六年級(jí)數(shù)學(xué)：相遇問題(一)(教案)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級(jí)：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/小學(xué)數(shù)學(xué)/小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題（一）（教案）

教材簡(jiǎn)介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

教學(xué)目標(biāo)

（一）理解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)解答求路程的相遇問題。

（二）通過觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問題的解題方法。

難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時(shí)間為兩人共同所走的

同一時(shí)間。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口頭列式并計(jì)算：

小明每分走50米，小華每分走60米。

（1）小明5分走多少米？（50X5=250（米）。）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

（2）小華5分走多少米？（60X5=300（米）。）

（3）小明、小華5分共走多少米？（①50X5+60X5=550（米）；②（50+60）義5=550（米）。）

⑷小明5分比小華少走多少米？（①60X5-50X5=50（米）；②（60—50）X5=50（米）。）

2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么？（速度X時(shí)間=路程；路程+速度=時(shí)間；路程小

時(shí)間=速度。）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.認(rèn)識(shí)相遇問題。

（1）請(qǐng)兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。

（2）同學(xué)們注意觀察并說出他們是怎么走的？（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行。）

（3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化？（兩人之間的距離越來越近，最后

變?yōu)榱?。?/p>

教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說兩人“相遇”。

具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問題，叫做行程問題中的“相

遇問題”。（板書：相遇問題）

（4）相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？（以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個(gè)物體

的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問題是研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文一教育教學(xué)段計(jì)

2.準(zhǔn)備題。

張華家距李誠(chéng)家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走60米，李誠(chéng)每

分走70米。

(1)學(xué)生打開書，看線段圖填表。

走的時(shí)間/張華走的路程/李誠(chéng)走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離

(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠(chéng)的行走過程，并說出每過1分后，

兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。

(3)思考:

①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)

說明3分后，兩人相遇了。

②兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=

兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩

家的距離相等。)

小結(jié)：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。

3.學(xué)習(xí)例5：

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分,

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)一計(jì)

兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

（1）此題是不是相遇問題？怎么看出來的？

（2）學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過程。

思考并討論：

①校門口是否在兩家的中點(diǎn)？為什么？（小強(qiáng)的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強(qiáng)家較近。）

②根據(jù)題意畫出線段圖。

③兩人4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么？（4分后相遇，說明

他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。）

（3）怎樣求兩人4分走的路程和呢？

學(xué)生列式計(jì)算，并講解。

解法1：

答：他們兩家相距540米。

解法2：

重點(diǎn)理解第二種解法。

①兩人同時(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化？（學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+

70=135（米）。）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

1分后縮短的135米，叫什么呢？（小強(qiáng)的速度+小麗的速度=速度和）

②2分后縮短了幾個(gè)速度和？（學(xué)生演示學(xué)具）

③3分后縮短了幾個(gè)速度和？

④4分后縮短了幾個(gè)速度和？

小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系？

速度和X相遇時(shí)間=路程和。

（4）比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？哪種解法簡(jiǎn)單？為什么？

討論得出：

區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的

路程，然后再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據(jù)兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同,

可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間。

聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。

第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（三）鞏固反饋

1.P59“做一做”。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

解法1：54X5+52X5=270+260=530（米）。

解法2：（54+52）義5=106X5=530（米）。

（2）用哪種方法解答?（（44+52）X2.5=96X2.5=240（千米）。）

2.研究P61：2o

（1）思考：這題是不是相遇問題？它與相遇問題有什么不同？（相遇問題：相對(duì)而行；而

此題：相背而行。）

（2）怎樣解答?（（44.5+38.5）X3=83X3=249（千米）。）

為什么解答方法與相遇問題相同？（相遇問題：兩車之間距離在縮短；相背問題：兩車之

間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車在相同時(shí)間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。）

3.將例題改編成：

（1）如果同時(shí)行5分，會(huì)出現(xiàn)什么情況？此時(shí)兩人相距多少米？

（65+70）X（5—4）=130（米）。）

（2）如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米？

（65+70）X40+150=690（米）。）

（3）如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米？

（①（65+70）><4+65X2=670（米）；②65義（4+2）+70X4=670（米）。）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)一計(jì)

4.課后作業(yè)；P61：1,3?

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

相遇問題是研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問

題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面

的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問題的速度、時(shí)間

和路程的關(guān)系后，通過兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問題的特點(diǎn)。又多次通過

用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是

兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一