江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試《數(shù)學(xué)》課程考試大綱

2016年江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試《數(shù)學(xué)》課程考試大綱一、命題指導(dǎo)思想江蘇省中等職業(yè)學(xué)校《數(shù)學(xué)》課程學(xué)業(yè)水平考試，遵照江蘇省教育廳《關(guān)于建立江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試制度的意見(試行)》(蘇教職[2014]36號(hào))、《關(guān)于印發(fā)<江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試實(shí)施方案>的通知》(蘇教職[2015]7號(hào))要求，以2009年教育部公布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》為依據(jù)，以《數(shù)學(xué)》課程所要求的根底知識(shí)、根本技能、根本思想方法為主要考查內(nèi)容，注重考查學(xué)生對(duì)《數(shù)學(xué)》課程根本概念和根本方法的掌握情況，同時(shí)兼顧考查學(xué)生分析、解決問題的能力．命題要力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、標(biāo)準(zhǔn)，試卷應(yīng)有較高的信度、效度和必要的區(qū)分度．二、考試內(nèi)容及要求(一)考試范圍1．中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的范圍涉及江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課《數(shù)學(xué)》教材第1—4冊(cè)內(nèi)容．為表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求的差異性，將考試內(nèi)容分成5個(gè)模塊，其中模塊1為必考模塊，模塊2至模塊5為選考模塊．具體的選考方式為“模塊1+模塊2或模塊3+模塊4或模塊5”．模塊內(nèi)容選考要求模塊1《數(shù)學(xué)》第一、二冊(cè)〔第1—10章〕必考模塊2《數(shù)學(xué)》第三冊(cè)(第11、12章)選考其中一個(gè)模塊模塊3《數(shù)學(xué)》第三冊(cè)(第13、14章)模塊4《數(shù)學(xué)》第四冊(cè)(第15、16章)選考其中一個(gè)模塊模塊5《數(shù)學(xué)》第四冊(cè)(第17、18章)2．對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)的考查，應(yīng)貼近教學(xué)實(shí)情，著重于考查支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容，如代數(shù)〔集合、不等式、數(shù)列、函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)〕，幾何〔平面向量、平面解析幾何，立體幾何〕，統(tǒng)計(jì)與概率等．3．對(duì)數(shù)學(xué)根本技能與根本能力的考查，應(yīng)結(jié)合考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的過程進(jìn)行．主要包括：(1)計(jì)算技能：根據(jù)法那么、公式，或按照一定的操作步驟，進(jìn)行較簡(jiǎn)單的運(yùn)算求解；能正確使用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算．(2)數(shù)據(jù)處理技能：通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行較簡(jiǎn)單的處理，獲取有關(guān)信息．(3)觀察能力：根據(jù)給定的數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，發(fā)現(xiàn)并描述其特征．(4)空間想象能力：依據(jù)文字、符號(hào)描述，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠根據(jù)給定的簡(jiǎn)單幾何體(長(zhǎng)方體、正方體)，找出根本元素并能判斷它們之間的位置關(guān)系．(5)數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有條理的思考，并能對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行判斷、推理和求解．(6)分析與解決問題的能力：對(duì)現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)相關(guān)的簡(jiǎn)單問題作出分析，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決．(二)考試能力要求對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次(在下表中分別用A、B、C表示)．1．了解〔用“A”表示〕：對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)(概念、定義、定理、公式、法那么、方法等)有初步的認(rèn)識(shí)，知道其根本含義，并會(huì)簡(jiǎn)單(或直接)應(yīng)用．2．理解〔用“B”表示〕：懂得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，能用文字語言、實(shí)例或數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述．3．掌握〔用“C”表示〕：能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決有一定綜合性的數(shù)學(xué)問題，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．(三)考試的具體內(nèi)容和要求模塊11．集合考試內(nèi)容考試要求說明ABBBA2．不等式考試內(nèi)容考試要求說明BBCA(，，)，()3．函數(shù)考試內(nèi)容考試要求說明BB描述函數(shù)的三種表示法所反映的對(duì)應(yīng)關(guān)系B其B函數(shù)奇偶性其圖象或解析式(解析式A4．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)考試內(nèi)容考試要求說明BA識(shí)記冪函數(shù)、、、、的圖象及其B的概念、BAA的概念、AA5．三角函數(shù)考試內(nèi)容考試要求說明A能寫出與角終邊相同的角的集合AB定B會(huì)應(yīng)用根本關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)ABAA6．?dāng)?shù)列考試內(nèi)容考試要求說明A了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，會(huì)根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)BBA7．平面向量考試內(nèi)容考試要求說明A會(huì)用字母和有向線段表示向量；向量模的定義，了解零向量、單位向量的概念B理解向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算法那么、運(yùn)算律，會(huì)作給定的兩個(gè)向量的和向量與差向量，了解向量數(shù)乘的幾何意義A會(huì)用直角坐標(biāo)進(jìn)行向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算A會(huì)運(yùn)用公式求兩個(gè)向量的內(nèi)積及夾角；8．直線與圓的方程考試內(nèi)容考試要求說明BBCBAC條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；B理解直線與圓的三種位置關(guān)系，會(huì)判斷所給方程的A解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題9．立體幾何考試內(nèi)容考試要求說明AAAAA10．概率統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容考試要求說明BAABBAB模塊211．邏輯代數(shù)初步考試內(nèi)容考試要求說明BABAA12．算法與程序框圖考試內(nèi)容考試要求說明AB模塊313．?dāng)?shù)據(jù)表格信息處理考試內(nèi)容考試要求說明ABA14．編制方案的原理與方法考試內(nèi)容考試要求說明ABBA模塊415．三角計(jì)算及其應(yīng)用考試內(nèi)容考試要求說明BAAB16．坐標(biāo)變換與參數(shù)方程考試內(nèi)容考試要求說明AA會(huì)將直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程模塊517．復(fù)數(shù)及其應(yīng)用考試內(nèi)容考試要求說明ABA主值，會(huì)把復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式18．線性規(guī)劃初步考試內(nèi)容考試要求說明AB三、試卷結(jié)構(gòu)(一)題型及比例試題由單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題組成，占分值比例約6:1:3．其中，選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算或推理過程；解答題應(yīng)寫出必要的解題過程，包括文字說明、演算步驟或推理過程等．(二)難易題及比例全卷試題難度分為容易題、中等難度題和較難題三個(gè)等級(jí)，容易題、中等難度題、較難題的占分比例約為7:2:1．(三)內(nèi)容比例試卷由Ⅰ卷、Ⅱ卷組成．Ⅰ卷為必考模塊的內(nèi)容，分值占全卷比例約85％，題型由單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題組成；Ⅱ卷為選考模塊的內(nèi)容，均為容易題，分值占全卷比例約15％，題型由單項(xiàng)選擇題、填空題組成．必考模塊中，代數(shù)〔集合、不等式、數(shù)列、函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)〕，幾何〔平面向量、平面解析幾何，立體幾何〕，統(tǒng)計(jì)與概率所占分值比例依次約為60％、30％、10％；各選考模塊試題的題型、分值相同，考生可根據(jù)自己選考的模塊，選做相應(yīng)的試題．四、考試形式和時(shí)間(一)考試形式考試采用閉卷、筆試形式．為了減少學(xué)生對(duì)一些較復(fù)雜公式的記憶，試卷將提供考試答題時(shí)需要用到的較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式．為減少數(shù)值計(jì)算的復(fù)雜性，允許考生攜帶并使用計(jì)算器．(二)考試時(shí)間75分鐘．(三)試卷總分值值100分．五、典型題例如(一)必考局部1．以下集合中，不是集合{1，2，3}的子集的是〔〕A．{1，2}B．{1，3}C．{2，4}D．【解析】此題主要考查兩個(gè)集合之間的關(guān)系．考試能力要求為B．【答案】C2．假設(shè)拋擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是〔〕A．B．C．D．【解析】此題主要考查古典概型的概率計(jì)算．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】C3．在等比數(shù)列{an}中，，，那么公比q等于〔〕A．B．5C．20D．125【解析】此題主要考查等比數(shù)列的定義．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】B4．設(shè)A={x|x>1}，B={x|x≤5}，那么A∩B等于〔〕A．B．{x|1<x<5}C．{x|1≤x<5}D．{x|1<x≤5}【解析】此題主要考查集合的交運(yùn)算．此題屬中等難度題．考試能力要求為B．【答案】D5．的值是〔〕A．B．C．D．【解析】此題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】C6．圓(x+3)2+(y－5)2=49的圓心坐標(biāo)和半徑分別是〔〕A．(3,—5)和7B．(－3,5)和7C．(3,—5)和49D．(－3,5)和49【解析】此題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)．此題屬容易題．考試能力要求為C．【答案】B7．以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)a<b，那么ac2>bc2B．假設(shè)2x<－4，那么x>－2C．假設(shè)x<7，那么x－7>0D．假設(shè)a>b，b>c，那么a>c【解析】此題主要考查不等式的根本性質(zhì)，同時(shí)考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．此題屬中等難度題．考試能力要求為B．【答案】D8．以下函數(shù)中，定義域?yàn)閇0,+)的函數(shù)是〔〕A．y=2xB．C．D．y=log2x【解析】此題主要考查根本初等函數(shù)的定義域．此題屬中等難度題．考試能力要求為B．【答案】C9．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，直線AC與直線C1B1的關(guān)系為〔〕A．平行B．垂直C．異面D．在同一個(gè)平面內(nèi)【解析】此題主要考查空間兩條直線的位置關(guān)系，同時(shí)考查空間想象能力和推理判斷能力．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】C10．不等式的解集為〔〕A．B．C．D．【解析】此題主要考查一元二次不等式的解法及區(qū)間知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．此題屬較難題．考試能力要求為C．【答案】B11．向量，，那么a＋b與a－b的坐標(biāo)分別為〔〕A．，，B．，C．，D．，【解析】此題主要考查平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】A12．指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式是．【解析】此題主要考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】13．計(jì)算(精確到0.0001)：．【解析】此題主要考查利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】1.963514．圓柱的底面半徑為1，高為2，那么它的體積是(結(jié)果保存)．【解析】此題主要考查圓柱的體積公式．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】15．某校籃球隊(duì)5名主力隊(duì)員的身高如下：185cm、178cm、184cm、183cm、180cm，那么這些隊(duì)員的平均身高是cm．【解析】此題主要考查平均值的計(jì)算．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】18216．向量，，假設(shè)，那么=__________．【解析】此題主要考查平面向量垂直的充要條件．此題屬中等難度題．考試能力要求為A．【答案】－217．指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求函數(shù)的解析式及函數(shù)的值域；(2)求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值．【解析】此題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義、值域，求函數(shù)值．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】解：(1)由圖象經(jīng)過點(diǎn)，可得時(shí)，，代入，得，又因?yàn)?，所以，因此函?shù)的解析式為，值域?yàn)椋?2)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．18．，是第二象限的角，試求和的值．【解析】此題主要考查同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式，以及三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)的判斷，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)用這些根底知識(shí)解決問題的能力．此題屬中等難度題．考試能力要求為B．【答案】解：因?yàn)槭堑诙笙薜慕?，所以，又因?yàn)?，所以?9．在等差數(shù)列中，=3，=9，求首項(xiàng)與公差d．【解析】此題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)算求解能力．此題屬中等難度題．考試能力要求為B．【答案】解：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得解得，．20．直線過點(diǎn)和，試求：(1)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；(2)直線的斜率k；(3)直線AB的方程．【解析】此題主要考查線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算、過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算及直線的點(diǎn)斜式方程，同時(shí)考查學(xué)生公式識(shí)記及運(yùn)算求解能力．此題屬容易題．考試能力要求為B、C．【答案】解：(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為．(2)因?yàn)橹本€過點(diǎn)A(3,－1)和B(4,2)，所以=3．(3)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程得即所求的直線方程為．21．255ml的雪碧每瓶2.6元，假設(shè)購(gòu)置這樣的雪碧x瓶需要花費(fèi)元．(1)請(qǐng)根據(jù)題目條件，將表示成的函數(shù)；(2)購(gòu)置5瓶這樣的雪碧，共需花多少元？(3)如果小林有50元，最多可購(gòu)置多少瓶這樣的雪碧？【解析】此題主要考查函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用．題中要素關(guān)系明了，數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)閱讀、分析、思考、提煉和最終解決問題的過程，并在此過程中進(jìn)行建立函數(shù)模型的活動(dòng)，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．此題屬較難題．考試能力要求為A．【答案】解：(1)，；(2)當(dāng)時(shí)，〔元〕即購(gòu)置5瓶這樣的雪碧，共需花13元錢；(3)由，得即最多可購(gòu)置19瓶這樣的雪碧．(二)選考局部1．在21－1和21－2兩題中選答一題．21－1．二進(jìn)制數(shù)(11)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為〔〕A．(1)10B．(3)10C．(5)10D．(2)10【解析】此題主要考查二進(jìn)制與十進(jìn)制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)概念的理解能力及正確計(jì)算的能力．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】B21－2．下表是某班局部學(xué)生期中考試的成績(jī)表，表中表示丙成績(jī)的數(shù)組為〔〕姓名語文數(shù)學(xué)英語甲908592乙958991丙898376丁807583A．〔90，85，92〕B．〔89，83，76〕C．〔90，95，89，80〕D．〔語文，數(shù)學(xué)，英語〕【解析】此題主要考查數(shù)組的概念，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，要求學(xué)生能從表格中正確讀取數(shù)組．此題屬容易題．考試能力要求為B．【答案】B2．在22－1和22－2兩題中選答一題．22－1．現(xiàn)有如下算法：第一步：A=1，B=2第二步：C=A第三步：A=B第四步：B=C第五步：輸出A、B那么最后輸出的A和B的值分別為〔〕A．1和2B．2和2C．1和1D．2和1【解析】此題主要考查用賦值語言來描述變量,體會(huì)算法的程序化思想，同時(shí)考查學(xué)生邏輯推理能力．此題屬容易題．考試能力要求為A．【答案】D22－2．做“青菜蛋湯”有以下幾道工序：①破雞蛋〔1分鐘〕；②洗青菜〔2分鐘〕；③水中放入青菜加熱至沸騰〔3分鐘〕；④沸騰后倒入雞蛋加熱〔1分鐘〕；⑤攪蛋〔1分鐘〕．以下屬于平行工作的是〔〕A．①和④B．①和⑤C．②和③D．①和③【解析】此題主要考查緊前工作、平行工作、工序等編制方案的有關(guān)概念，