昭通市永善縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年春季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)評價七年級數(shù)學(xué)試題卷【命題范圍：第5-7章】（全卷三個大題，共24個小題，共4頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)．每小題3分，共36分）1.的平方根是()A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：故選：C．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時，下列各式中無意義的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別分析平方根被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的才有意義即可解答．【詳解】A，，有意義，故不合題意；B，，無意義，故符合題意；C，，有意義，故不合題意；D，對于三次根式，當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時都有意義，故不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了使二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，三次根式被開方數(shù)為任意實(shí)數(shù)這一知識點(diǎn)．4.下列命題中真命題是（）A.同位角相等；B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；C.如果，則與互為鄰補(bǔ)角；D.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行線的判定、鄰補(bǔ)角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)命題是假命題；B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)命題是假命題；C.如果，則與互為補(bǔ)角，不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)命題是假命題；D.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故本選項(xiàng)命題是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是熟練掌握課本中的性質(zhì)定理．5.如下圖，直線被直線所截，，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由對頂角相等得出，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到與互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)；【詳解】和為對頂角故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6.若為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是正數(shù)的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值、偶次冪及二次根式的非負(fù)性進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、，它一定是正數(shù)，則A符合題意；B、，它是非負(fù)數(shù)，則B不符合題意；C、，它是非負(fù)數(shù)，則C不符合題意；D、，它是非負(fù)數(shù)，則D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查絕對值、偶次冪及二次根式的非負(fù)性，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．7.如果點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是（）A. B. C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為其橫坐標(biāo)的絕對值即，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．熟練掌握點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值，是解題的關(guān)鍵．8.如下圖，下列條件能判定直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定對每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是本題的關(guān)鍵．9.如圖，半徑為的圓平移到圓的位置，圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通過平移，把圓的右半圓向左平移到圓的右半圓位置，則圓中陰影部分面積等于一個矩形的面積，然后根據(jù)面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的半徑為1cm，∴圓的直徑為，陰影部分面積為：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．10.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的___________方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的___________方向．（）A.北偏西，南偏東 B.南偏東，北偏西C.北偏西，南偏東 D.北偏西，南偏東【答案】A【解析】【分析】先求出的余角，再根據(jù)方向角的定義，即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏西方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東方向，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．11.如圖，，則下列說法錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意得到，進(jìn)而得到，則由平行線的性質(zhì)可得，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴四個選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的結(jié)論錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．12.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法中：①，②，③，④．正確的是（）A.①③ B.②③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】【分析】依題意可得，，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：依題意可得，，故①不正確，∵，∴，∵，故②正確，故③不正確，，故④正確綜上所述，正確的有②④，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)、絕對值，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.的整數(shù)部分是___________．【答案】3【解析】【分析】先估算的近似值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根．14.已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．【答案】5【解析】【詳解】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4，解得：x=5．故答案為5．15.定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為：，則___________．【答案】4【解析】【分析】先根據(jù)題中定義計(jì)算，則，于是易得到答案．【詳解】解：∵，∴．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題意，明確新的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.如圖，直線相交于，則的度數(shù)為___________．【答案】58【解析】【分析】由對頂角相等可得，由垂直的定義可得，根據(jù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：58．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對頂角等知識點(diǎn)．挖掘題中的隱含條件得到直角是解答本題的關(guān)鍵．17.已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段軸，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．【答案】或【解析】【分析】線段軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)上邊或者下邊，據(jù)此確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵線段軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為，∵，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為或，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．18.如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，則___________．【答案】【解析】【分析】過拐點(diǎn)作平行線，根據(jù)平行線判定和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)作，如圖所示：，，，，，，故答案：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)．在沒有截線時，過拐點(diǎn)作平行線是常用方法．三、解答題（本大題共6題，共46分）19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：．有理數(shù)集合：{，…}；無理數(shù)集合：{，…}；正實(shí)數(shù)集合：{，…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{，…}．【答案】：；；；【解析】【分析】直接利用有理數(shù)、無理數(shù)，正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)的定義得出答案．【詳解】有理數(shù)集合：；無理數(shù)集合：；正實(shí)數(shù)集合：；負(fù)實(shí)數(shù)集合：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)，正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）6（2）-4【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根化簡以后再計(jì)算即可；（2）根據(jù)立方根和實(shí)數(shù)絕對值化簡以后再計(jì)算即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根和立方根化簡．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出：（2）若把向右平移4個單位，向下平移2個單位得到，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）見解析，【解析】【分析】（1）找到各點(diǎn)的位置，順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律“上加下減，左減右加”確定平移后的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接即可；【小問1詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】解：如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.推理填空：如圖，已知，求的度數(shù)．證明：∵，（已知）∴，（___________）∴（___________），（___________）∴，（___________）∴（___________），（___________）∵（___________），（已知）∴【答案】對頂角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定補(bǔ)全證明過程即可求解．【詳解】解：，（已知），（對頂角相等）．（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（已知）故答案為：對頂角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等，平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．23.已知：實(shí)數(shù)滿足，，（1）求：（2）當(dāng)一個正實(shí)數(shù)的兩個平方根分別為和時，求的值．【答案】（1）-1（2）100【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性可得，，然后把a(bǔ)，b的值代入式子中，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)平方根的意義可得，再利用（1）的結(jié)論，進(jìn)行計(jì)算即可解答；【小問1詳解】，；【小問2詳解】依題意，得．即．．．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性，平方根，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)，且不與B，C重合．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在之間時，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．猜想與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在之間時，作出交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．與在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若不成立，