新鄉(xiāng)市輝縣市市高莊鄉(xiāng)中心學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷（二）七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的絕對值為（）A.7 B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：的絕對值等于7，故選A．2.如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念求解即可．【詳解】解：由圖可知，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠4與∠2是同位角，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的概念是解決本題的關(guān)鍵．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，逐項計算即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、和不是同類項，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則——把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母連同指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．4.如圖，直線AB，CD相交于點O，于點O，若，則的度數(shù)為（）A.30° B.25° C.20° D.10°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．5.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是2B.和不是同類項C.的次數(shù)為3D.多項式的項分別是、和5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、同類項、單項式的次數(shù)、多項式的項等概念對四個選項一一判斷即可得出答案．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故選項A錯誤，不符合題意；B、和是同類項，故選項B錯誤，不符合題意；C、的次數(shù)為4，故選項C錯誤，不符合題意；D、多項式的項分別是、和5，故選項D正確，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項、同類項等概念，熟練掌握相關(guān)概念是解答此題的關(guān)鍵．6.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：，，∴，觀察四個選項，只有選項A符合.故選：A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的定義，確定b的取值范圍是解題關(guān)鍵．7.若定義“”運算為，而，則等于（）.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)新定義的運算法則，將化簡為關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：∵，∴∴，解得：．故答案選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法．弄懂新定義“”的運算法則是解題的關(guān)鍵．8.已知，，且，則的值為（）A.7或-7 B.5或-5 C.1或-1 D.1或-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘方求出，的值，根據(jù)，知道，同號，分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：，，，，，，同號，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；故選：C．【點睛】此題考查的是絕對值的意義、乘方的意義、乘法法則和減法運算，掌握絕對值的意義、乘方的意義、乘法法則和減法法則是解決此題的關(guān)鍵．9.如圖，一個正方體紙盒的六個面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對兩個面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則的值為（）A.1 B. C.0 D.2022【答案】A【解析】【分析】由圖可知正方體三組相對面上的數(shù)或式，然后根據(jù)已知條件即可求解．【詳解】解：由圖可知：與為相對面，與為相對面，與為相對面，相對兩個面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，∴由①②，得，，，故選：A．【點睛】此題考查了從不同方向看正方體、相反數(shù)的意義，仔細觀察圖形找出三組相對面上的數(shù)式是解答此題的關(guān)鍵．10.將正奇數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2021在第m行第n列，則（）A.256 B.257 C.510 D.511【答案】B【解析】【分析】圖表中每行4個數(shù)；奇數(shù)行排在第2至5列，偶數(shù)行排在第1至4列；根據(jù)2021在正奇數(shù)中的位置來推算m，n的值；【詳解】解：設(shè)2021是第a個奇數(shù)，則由奇數(shù)和偶數(shù)的特征可得：2021=2a-1，解得a=1011，即2021是第1011個奇數(shù)，∵每行排列四個數(shù)，1011÷4=252余3，即2021第253行第三個數(shù)，∴m=253，∵第253行是奇數(shù)行，第三個數(shù)排在第4列，∴n=4，∴m+n=257，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，根據(jù)列表找出數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.多項式，按的升冪排列為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式的升冪排列即可求出答案．【詳解】把多項式按的升冪排列為，故答案為：．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是正確理解升冪排列，本題屬于基礎(chǔ)題型．12.小明同學(xué)在搜索引擎中輸入“中國夢”，搜索到與之相關(guān)結(jié)果條數(shù)為608000.這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______.【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.如圖，若，，C是的中點，則______．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)，，求出，根據(jù)C是的中點，求得，進而即可求得．【詳解】解：∵，，∴，∵C是的中點，∴，．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了線段和差的計算，線段中點的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線AB//CD，，，則______.【答案】135°##135度【解析】【分析】如圖，過點E作EF//AB，可得EF//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義可得出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得答案．【詳解】解：如圖，過點E作EF//AB，∵AB//CD，∴EF//CD，∵∠C＝45°，∴∠CEF＝∠C＝45°，∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEF＝∠AEC-∠CEF=90°-45°＝45°，∴∠BAE=∠AEF=45°，∴∠1=180°-∠BAE=135°．故答案為：135°【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，運用平行線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15.已知，于點，平分，，則______．【答案】或【解析】【分析】可分兩種情況：可能在的左側(cè)或者右側(cè)，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義、角的和差即可求解．【詳解】解：①在的左側(cè)時，如下圖所示：于點O，，平分，，,，；②在的左側(cè)時，如下圖所示：．故答案為：或．【點睛】本題主要考查角的計算、垂直的定義、角平分線的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共75分）16計算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先把同號三個數(shù)先加，再計算異號的兩數(shù)相加即可得到答案；（2）先確定符號，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，邊計算邊約分，可得答案；（3）先計算乘方運算，再分別計算乘法與除法運算，最后計算減法運算即可；（4）先計算括號內(nèi)的運算與乘方運算，再計算乘法運算，最后計算加減運算即可.【詳解】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）（3）（4）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，乘除混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵.17.（1）化簡：；（2）化簡：；（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3）；3．【解析】【分析】（1）直接合并同類項，將多項式進行化簡即可；（2）先去括號，再合并同類項進行化簡即可；（3）先化簡，再將，代入計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；當(dāng)，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減與整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵．18.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：___________；（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）26平方厘米（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)前后，左右，上下計算求和即可．（2）根據(jù)從不同方向看的形狀圖畫法要求去畫即可．【小問1詳解】這個幾何體的表面積為（平方厘米），故答案為：26平方厘米．【小問2詳解】畫圖如下：．【點睛】本題考查了幾何體的表面積計算，從不同方向看的形狀圖畫法，熟練掌握畫圖要求是解題的關(guān)鍵．19.如圖，為直線外一點．（1）根據(jù)下列語句作圖（用三角板和直尺）：①過點作，垂足為；②過點作直線；（2）在（1）中，若直線上一點（在點的左側(cè)），，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線及平行線的畫法作圖即可；（2）分情況討論：①當(dāng)點在的左側(cè)時，②當(dāng)點在的右側(cè)時，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【小問1詳解】解：畫圖如圖所示．【小問2詳解】解：∵，∴①當(dāng)點在的左側(cè)時，．∵，∴，②當(dāng)點在的右側(cè)時，，又∵，∴．綜上所述：或．【點睛】本題考查垂線，平行線的畫法，垂線和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖法及性質(zhì)．20.如圖，已知，，，試說明：．完善下面解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：∵（已知）∴______（______）∴（______）∵（已知）∴______（等量代換）∴（______）∴（______）即∵（已知）∴（______）即∴（______）．【答案】；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解析】【分析】按照所給的證明思路，利用平行線的判定與性質(zhì)定理，完善證明過程即可．【詳解】解：∵（已知）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）即∵（已知）∴（等量代換）即∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21.用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若2*x=m,（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大??；（3）若[]=a+4，求a的值．【答案】（1）2；（2）m＞n；（3）a的值為﹣．【解析】【分析】（1）根據(jù)給定定義式，代入數(shù)據(jù)求值即可；（2）根據(jù)給定定義式，表示出m和n，做差后即可得出結(jié)論；（3）重復(fù)套用定義式，得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．【詳解】（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2．（2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x，m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，故m＞n．（3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+，即a+4=+，解得：a=﹣．答：當(dāng)[]=a+4時，a的值為﹣．【點睛】本題考查的解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)給定定義式，代入數(shù)據(jù)求值；（2）根據(jù)給定定義式，求出m、n；（3）重復(fù)套用給定定義式找出方程．22.如圖：點C為線段上一點，點D為的中點，且，．（1）求的長；（2）若點E在直線上，且，求的長．【答案】（1）9；（2）14或10．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)與線段的和差，即可求解；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)點E在線段的延長線上時（如圖1）；②當(dāng)點E在線段上時（如圖2）；根據(jù)線段的和差，即可得出答案．【小問1詳解】解：點D為的中點，，，，，，；【小問2詳解】解：點E在直線上，且，①當(dāng)點E在線段的延長線上時（如圖1），；②當(dāng)點E在線段上時（如圖2），；綜上所述，的長為14或10．【點睛】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握線段中點的性質(zhì)、線段的和差以及運用分類討論的思想方法是解答此題的關(guān)鍵．23.平面內(nèi)一定點A在直線的上方