揚(yáng)州市江都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：在，，中，，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．3.下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故本選項(xiàng)符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握面動(dòng)成體是解題關(guān)鍵．4.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間,線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.直線最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解答即可．【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間,線段最短．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是分辨圖中的幾條線段的關(guān)系．5.如圖，若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，，，則的長(zhǎng)度是（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.2【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)，計(jì)算出的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出的長(zhǎng)度，，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵，，∴，∵C為線段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，能利用已知線段通過(guò)線段的和差去計(jì)算或者表示未知線段是解決本題的關(guān)鍵．6.已知、、的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到、、與0的大小關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)加減法法則判斷與的符號(hào)，去絕對(duì)值運(yùn)算即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系判斷式子的符號(hào)及去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系判斷式子的符號(hào)．7.如圖，請(qǐng)你觀察，∠1最接近（）A.103 B.104 C.105 D.106【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線在量角器中所對(duì)的角度之差即為的對(duì)頂角的度數(shù)，則問(wèn)題得解．【詳解】由圖可知：的對(duì)頂角的度數(shù)為：，即：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查量角器的度數(shù)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，準(zhǔn)確度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8.某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是45m+15=50（m-1），根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：．①4；④，都正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.2022年初揚(yáng)州市戶籍總?cè)丝诩s人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法直接求解即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是科學(xué)記數(shù)法表示方法為：．10.多項(xiàng)式的次數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可確定其次數(shù)．【詳解】解：由于組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式（項(xiàng)）共有三個(gè)，，，其中最高次數(shù)為，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的掌握情況，難度不大．解題的關(guān)鍵是明確多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．11.若單項(xiàng)式與與的和是單項(xiàng)式，則__________．【答案】【解析】【分析】?jī)蓡雾?xiàng)式和還是單項(xiàng)式，說(shuō)明是同類項(xiàng)，直接求解即可．【詳解】與的和是單項(xiàng)式，則與是同類項(xiàng)，可得，解得則

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是同類項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母的指數(shù)相同，以此列方程即可．12.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查代入求值，比較簡(jiǎn)單，細(xì)心就可．13.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有字母．其中與字母A處于正方體相對(duì)面上的是字母_______．【答案】F【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面判斷即可．【詳解】解：與字母A處于正方體相對(duì)面上的是字母：F，故答案為：F．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．14.若，則的余角=__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴的余角，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．15.若代數(shù)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則常數(shù)__________．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得，再利用不含項(xiàng)，可得，從而可得答案．【詳解】解：，∵式子中不含項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，掌握“多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)后某項(xiàng)的系數(shù)為0”是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，將長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則∠2=______°．【答案】【解析】【分析】由鄰補(bǔ)角的含義先求解，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵，∴，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的含義，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練的利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．17.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成要20小時(shí)，乙單獨(dú)做完成12小時(shí)．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)合做．完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？問(wèn)一共需要_____小時(shí)．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是,再根據(jù)先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)合做完成工程，來(lái)列方程即可．【詳解】設(shè)完成整個(gè)工程一共需要x小時(shí)，整個(gè)工程量為1，根據(jù)題意得：解得：x=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，工作量，工作效率，工作時(shí)間之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問(wèn)題．18.“好習(xí)慣受益終身”，每天早晨6時(shí)到7時(shí)之間都是七（1）班雯雯同學(xué)的“經(jīng)典誦讀”時(shí)間，從6時(shí)起，至少經(jīng)過(guò)__________分鐘，時(shí)針與分針?biāo)纬傻拟g角等于．【答案】【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘，計(jì)算出每分鐘時(shí)針與分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，分分針在右半圓與左半圓兩類情況討論列方程求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，每分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)是：，每分鐘分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)是：，當(dāng)分針在右半圓時(shí)，由題意可得，，解得：，②當(dāng)分針在左半圓時(shí)，由題意可得，，解得：，∵，∴至少經(jīng)過(guò)分鐘，時(shí)針與分針?biāo)纬傻拟g角等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查時(shí)鐘角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出每分鐘時(shí)針、分針運(yùn)動(dòng)的角度，分類討論組成夾角．三、解答題(本大題共10小題，共96分)19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方的運(yùn)算法則直接求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律直接求解即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可；（2）先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，去分母時(shí)每一項(xiàng)都要乘公分母．21.已知代數(shù)式，．當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】【解析】【分析】把A與B代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，，∴；當(dāng)，時(shí)，原式，即值為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.由13個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；（2）若將這個(gè)幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為__________；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走_(dá)_________個(gè)．【答案】22.圖見解析；23.4224.4【解析】【分析】（1）根據(jù)左視圖，俯視圖的定義畫出圖形即可；（2）求出6個(gè)方向面積和即可；（3）根據(jù)題意，在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個(gè)．【詳解】（1）如圖，左視圖，俯視圖如圖所示：（2）這個(gè)幾何體的表面積，故答案為：42；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23.在如圖所示的方格紙中，（1）僅用無(wú)刻度的直尺，過(guò)點(diǎn)C作的平行線、過(guò)點(diǎn)C作的垂線，垂足為F（其中D、E為格點(diǎn)）；（2）比較大?。篲_________，理由是：____________________；（3）連接和，若圖中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的面積是__________．【答案】（1）見詳解（2），垂線段最短（3）4【解析】【分析】（1）如圖，取格點(diǎn)D、E，連接，，與交于點(diǎn)F，問(wèn)題得解；（2）根據(jù)垂線段最短即可作答；（3）采用割補(bǔ)法即可求解．小問(wèn)1詳解】取格點(diǎn)D、E，連接，，與交于點(diǎn)F，如圖，即滿足：，，證明：網(wǎng)格點(diǎn)M、N，連接、、，如圖，∵根據(jù)網(wǎng)格圖可知：，，∴，∴，∴，同理可證明：，∴．【小問(wèn)2詳解】∵，∴根據(jù)垂線段最短，可得，故答案為：，垂線段最短；【小問(wèn)3詳解】如圖，結(jié)合網(wǎng)格圖，可得：，即的面積為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，割補(bǔ)法求圖形的面積，垂線段最短等知識(shí).解題的關(guān)鍵是利用方格紙的特點(diǎn)正確的作出圖形．24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對(duì)某一服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，__________，（填序號(hào)）求出該服裝的進(jìn)價(jià)．（從下面2個(gè)信息中任意選擇一個(gè)，將題目補(bǔ)充完整，并完成解答）①標(biāo)價(jià)210元，以8折出售，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%；②按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元；【答案】選擇①，該服裝的進(jìn)價(jià)為140元；選擇②，該服裝的進(jìn)價(jià)為140元【解析】【分析】設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為x元，選擇①或②，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)該服裝的進(jìn)價(jià)為x元．選擇①，有，解得：；答：該服裝的進(jìn)價(jià)為140元．選擇②，有，解得：；答：該服裝的進(jìn)價(jià)為140元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）在的內(nèi)部畫射線，使得，那么是的平分線嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）是的平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)，，即可得到，從而可以求出，根據(jù)平分，即可得到，即可得到答案；（2）根據(jù)及（1）中的度數(shù)即可得到，根據(jù)可得的度數(shù)，即可判斷；【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵根據(jù)平分，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：是的平分線，理由如下，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴是的平分線，【點(diǎn)睛】本題考查角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直、平角及角平分線得到角的度數(shù)．26.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯(cuò)位方程”，例如：方程與方程互為“錯(cuò)位方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，則＝__________；（2）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，求、的值；（3）若關(guān)于的方程與其“錯(cuò)位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．【答案】（1）2（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“錯(cuò)位方程”定義，直接求解；（2）列出方程直接求解即可；（3）解出方程，根據(jù)整數(shù)解直接求值．【小問(wèn)1詳解】與方程互為“錯(cuò)位方程”，則．【小問(wèn)2詳解】可化簡(jiǎn)為，可化簡(jiǎn)為，因?yàn)榕c方程互為“錯(cuò)位方程”，可得，解得．【小問(wèn)3詳解】的解為，“錯(cuò)位方程”為的解為，因?yàn)榕c其“錯(cuò)位方程”解都是整數(shù)，所以．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程和新定義的題型，解題關(guān)鍵是看清定義，然后直接求解即可．27.如圖，點(diǎn)O在直線上，在同一平面內(nèi)，以O(shè)為頂點(diǎn)作直角．射線、射線分別平分、．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，________，________．（2）如圖1，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）直接寫出圖2和圖3中，與的數(shù)量關(guān)系．圖2：__________；圖3：__________．【答案】（1），（2），理由見詳解（3），【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分的定義即可求解；（2）根據(jù)（1），可得，問(wèn)題得解；（3）圖2，先表示出，，再根據(jù)角平分線可得，問(wèn)題隨之得解；圖3，由，可得，根據(jù)，，可得，問(wèn)題隨之得解．【小問(wèn)1詳解】∵射線、射線分別平分、，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】，理由如下：在（1）中有：，，，∴；【小問(wèn)3詳解】圖2中，，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∵射線、射線