揚州市江都區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

七年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【詳解】解：在，，中，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，，故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．3.下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的相關(guān)知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關(guān)鍵．4.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間,線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.直線最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短解答即可．【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間,線段最短．故選：A【點睛】此題考查兩點之間線段最短，解題關(guān)鍵是分辨圖中的幾條線段的關(guān)系．5.如圖，若點C為線段的中點，點D在線段上，，，則的長度是（）A.0.5 B.1 C.1.5 D.2【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)，計算出的長度，再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)求出的長度，，問題得解．【詳解】解：∵，，∴，∵C為線段的中點，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查線段的和差和線段中點的性質(zhì)，能利用已知線段通過線段的和差去計算或者表示未知線段是解決本題的關(guān)鍵．6.已知、、的大致位置如圖所示：化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到、、與0的大小關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)加減法法則判斷與的符號，去絕對值運算即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴，，∴，故選A．【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點的關(guān)系判斷式子的符號及去絕對值，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)數(shù)軸上點的關(guān)系判斷式子的符號．7.如圖，請你觀察，∠1最接近（）A.103 B.104 C.105 D.106【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線在量角器中所對的角度之差即為的對頂角的度數(shù)，則問題得解．【詳解】由圖可知：的對頂角的度數(shù)為：，即：，故選：B．【點睛】本題主要考查量角器的度數(shù)，對頂角相等等知識，準確度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8.某學校組織師生去衢州市中小學素質(zhì)教育實踐學校研學．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是45m+15=50（m-1），根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：．①4；④，都正確，故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.2022年初揚州市戶籍總?cè)丝诩s人，將用科學記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示方法直接求解即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵是科學記數(shù)法表示方法為：．10.多項式的次數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式的項的定義，多項式的次數(shù)的定義即可確定其次數(shù)．【詳解】解：由于組成該多項式的單項式（項）共有三個，，，其中最高次數(shù)為，所以多項式的次數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了對多項式的項和次數(shù)的掌握情況，難度不大．解題的關(guān)鍵是明確多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)．11.若單項式與與的和是單項式，則__________．【答案】【解析】【分析】兩單項式和還是單項式，說明是同類項，直接求解即可．【詳解】與的和是單項式，則與是同類項，可得，解得則

故答案為：【點睛】此題考查同類項的定義，解題關(guān)鍵是同類項對應(yīng)的字母的指數(shù)相同，以此列方程即可．12.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．13.如圖是一個正方體的表面展開圖，每個面上都標有字母．其中與字母A處于正方體相對面上的是字母_______．【答案】F【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【詳解】解：與字母A處于正方體相對面上的是字母：F，故答案為：F．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．14.若，則的余角=__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計算即可．【詳解】解：∵，∴的余角，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．15.若代數(shù)式化簡后不含項，則常數(shù)__________．【答案】【解析】【分析】先去括號，合并同類項可得，再利用不含項，可得，從而可得答案．【詳解】解：，∵式子中不含項，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是多項式不含某項的知識點，掌握“多項式不含某項，則合并同類項后某項的系數(shù)為0”是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，將長方形紙條折疊，若，則∠2=______°．【答案】【解析】【分析】由鄰補角的含義先求解，再利用軸對稱的性質(zhì)可得，結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵，∴，由軸對稱的性質(zhì)可得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是鄰補角的含義，軸對稱的性質(zhì)，熟練的利用軸對稱的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．17.一項工程甲單獨完成要20小時，乙單獨做完成12小時．現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做．完成整個工程一共需要多少小時？問一共需要_____小時．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是,再根據(jù)先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成工程，來列方程即可．【詳解】設(shè)完成整個工程一共需要x小時，整個工程量為1，根據(jù)題意得：解得：x=.故答案是：.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，工作量，工作效率，工作時間之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題．18.“好習慣受益終身”，每天早晨6時到7時之間都是七（1）班雯雯同學的“經(jīng)典誦讀”時間，從6時起，至少經(jīng)過__________分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于．【答案】【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t分鐘，計算出每分鐘時針與分鐘轉(zhuǎn)動的角度，分分針在右半圓與左半圓兩類情況討論列方程求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，每分鐘時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)是：，每分鐘分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)是：，當分針在右半圓時，由題意可得，，解得：，②當分針在左半圓時，由題意可得，，解得：，∵，∴至少經(jīng)過分鐘，時針與分針所形成的鈍角等于，故答案為：．【點睛】本題考查時鐘角的計算，解題的關(guān)鍵是計算出每分鐘時針、分針運動的角度，分類討論組成夾角．三、解答題(本大題共10小題，共96分)19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方的運算法則直接求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律直接求解即可．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)對應(yīng)的運算法則計算即可．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，求解即可；（2）先去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，求解即可．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是移項時要變號，去分母時每一項都要乘公分母．21.已知代數(shù)式，．當，時，求的值．【答案】【解析】【分析】把A與B代入中，去括號合并即可得到結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】∵，，∴；當，時，原式，即值為：．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.由13個棱長為1cm的小正方體搭成的物體如圖所示．（1）請在方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；（2）若將這個幾何體外表面涂上一層漆（包括底面），則其涂漆面積為__________；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走__________個．【答案】22.圖見解析；23.4224.4【解析】【分析】（1）根據(jù)左視圖，俯視圖的定義畫出圖形即可；（2）求出6個方向面積和即可；（3）根據(jù)題意，在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個．【詳解】（1）如圖，左視圖，俯視圖如圖所示：（2）這個幾何體的表面積，故答案為：42；（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走4個．【點睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題．23.在如圖所示的方格紙中，（1）僅用無刻度的直尺，過點C作的平行線、過點C作的垂線，垂足為F（其中D、E為格點）；（2）比較大?。篲_________，理由是：____________________；（3）連接和，若圖中每個最小正方形的邊長為1，則的面積是__________．【答案】（1）見詳解（2），垂線段最短（3）4【解析】【分析】（1）如圖，取格點D、E，連接，，與交于點F，問題得解；（2）根據(jù)垂線段最短即可作答；（3）采用割補法即可求解．小問1詳解】取格點D、E，連接，，與交于點F，如圖，即滿足：，，證明：網(wǎng)格點M、N，連接、、，如圖，∵根據(jù)網(wǎng)格圖可知：，，∴，∴，∴，同理可證明：，∴．【小問2詳解】∵，∴根據(jù)垂線段最短，可得，故答案為：，垂線段最短；【小問3詳解】如圖，結(jié)合網(wǎng)格圖，可得：，即的面積為4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了基本作圖，割補法求圖形的面積，垂線段最短等知識.解題的關(guān)鍵是利用方格紙的特點正確的作出圖形．24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進行降價銷售，__________，（填序號）求出該服裝的進價．（從下面2個信息中任意選擇一個，將題目補充完整，并完成解答）①標價210元，以8折出售，售價比進價高20%；②按進價提高50%標價，再以8折出售，獲利28元；【答案】選擇①，該服裝的進價為140元；選擇②，該服裝的進價為140元【解析】【分析】設(shè)該服裝的進價為x元，選擇①或②，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)該服裝的進價為x元．選擇①，有，解得：；答：該服裝的進價為140元．選擇②，有，解得：；答：該服裝的進價為140元．【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.如圖，直線、相交于點O，，垂足為O，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）在的內(nèi)部畫射線，使得，那么是的平分線嗎？如果是，請說明理由．【答案】（1）（2）是的平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)，，即可得到，從而可以求出，根據(jù)平分，即可得到，即可得到答案；（2）根據(jù)及（1）中的度數(shù)即可得到，根據(jù)可得的度數(shù)，即可判斷；【小問1詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵根據(jù)平分，∴，∴；【小問2詳解】解：是的平分線，理由如下，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴是的平分線，【點睛】本題考查角度計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直、平角及角平分線得到角的度數(shù)．26.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯位方程”，例如：方程與方程互為“錯位方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“錯位方程”，則＝__________；（2）若關(guān)于的方程與方程互為“錯位方程”，求、的值；（3）若關(guān)于的方程與其“錯位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．【答案】（1）2（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“錯位方程”定義，直接求解；（2）列出方程直接求解即可；（3）解出方程，根據(jù)整數(shù)解直接求值．【小問1詳解】與方程互為“錯位方程”，則．【小問2詳解】可化簡為，可化簡為，因為與方程互為“錯位方程”，可得，解得．【小問3詳解】的解為，“錯位方程”為的解為，因為與其“錯位方程”解都是整數(shù)，所以．【點睛】此題考查一元一次方程和新定義的題型，解題關(guān)鍵是看清定義，然后直接求解即可．27.如圖，點O在直線上，在同一平面內(nèi)，以O(shè)為頂點作直角．射線、射線分別平分、．（1）如圖1，當時，________，________．（2）如圖1，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）直接寫出圖2和圖3中，與的數(shù)量關(guān)系．圖2：__________；圖3：__________．【答案】（1），（2），理由見詳解（3），【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分的定義即可求解；（2）根據(jù)（1），可得，問題得解；（3）圖2，先表示出，，再根據(jù)角平分線可得，問題隨之得解；圖3，由，可得，根據(jù)，，可得，問題隨之得解．【小問1詳解】∵射線、射線分別平分、，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：，；【小問2詳解】，理由如下：在（1）中有：，，，∴；【小問3詳解】圖2中，，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∵射線、射線