惠州市惠陽(yáng)區(qū)博文學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期模擬期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

廣東省惠州市博文學(xué)校2023年七年級(jí)上冊(cè)期中考試模擬卷一、選擇題（共30分）1.如果規(guī)定汽車(chē)向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】D【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：如果規(guī)定汽車(chē)向東行駛5千米記作千米，那么向西行駛10千米記作千米．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.6的倒數(shù)是（）A. B. C.－6 D.6【答案】B【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：∵，∴6的倒數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的知識(shí)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3.據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期文旅市場(chǎng)異常火爆，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游預(yù)計(jì)達(dá)到896000000人次數(shù)字896000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.由四舍五入得到的近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.精確到十分位 B.精確到個(gè)位 C.精確到百位 D.精確到千位【答案】C【解析】【分析】先將，還原成原數(shù)，再看6在什么位上，即精確到了哪一位．【詳解】解：，6在百位，即精確到了百位，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)精確度的意義，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分別利用有理數(shù)的加法法則，混合運(yùn)算法則，乘除法則，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算即可判定．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：有括號(hào)首先計(jì)算括號(hào)，然后計(jì)算乘除，接著計(jì)算加減即可求解．6.下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.和字母相同，相同字母指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B.和字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；C.和都是數(shù)，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D.和字母相同，相同字母指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確得出單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.若則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得：，，解得：，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.單項(xiàng)式的次數(shù)是7 D.是二次二項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】利用單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)定義，多項(xiàng)式項(xiàng)與次數(shù)定義判斷即可．【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，故正確，不合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故正確，不合題意；C、單項(xiàng)式的次數(shù)是7，故正確，不合題意；D、不是整式，故錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9.若，，且，則的值是（）．A.5或1 B.1或 C.5或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值得到，的值，結(jié)合分類(lèi)討論代入求解即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，，①當(dāng)，時(shí)，，②當(dāng)，時(shí)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論．10.觀察下列算式：；；；；；；；；……．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得出的末位數(shù)字是()A3 B.9 C.7 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律，歸納出的末位數(shù)字呈3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律，按規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)字的變化知的末位數(shù)字呈3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴的末位數(shù)字和相同，為7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共18分）11.比較大?。篲_____．（填“＞”或“＜”）【答案】【解析】【分析】先求出各數(shù)的絕對(duì)值，然后按照負(fù)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)大小比較的方法．12.用代數(shù)式表示：的4倍與的差的平方______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：由題意得；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．13.若a的相反數(shù)是最小正整數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)最小正整數(shù)為1，再結(jié)合相反數(shù)的概念即可求出，然后代入求解即可．【詳解】a的相反數(shù)是最小正整數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14.如果數(shù)軸上A點(diǎn)表示，那么與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．【答案】或0【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的表示的數(shù)解決此題．【詳解】解：點(diǎn)A表示．距離點(diǎn)A左側(cè)2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：，距離點(diǎn)A右側(cè)2個(gè)單位點(diǎn)所表示的數(shù)是：，

∴與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是或0．

故答案為：或0．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的的表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．15.如果，那化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_____．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得，根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】解：∵，則∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘、除法法則，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．16.觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．應(yīng)用計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】由題中材料的規(guī)律可得，原式，再運(yùn)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的式子探索一般規(guī)律，并能靈活應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共72分）17.在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”將這些數(shù)連接起來(lái)：，，，．【答案】表示見(jiàn)解析，．【解析】【分析】先計(jì)算，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答即可．【詳解】，，，，在數(shù)軸的表示如下：∴．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則和數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則及在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是關(guān)鍵．19.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先將除法變?yōu)槌朔ǎ缓竽嬗梅峙渎蛇M(jìn)行計(jì)算即可；（2）拆數(shù)，運(yùn)用乘法分配律處理．【小問(wèn)1詳解】解：

．【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律；注意拆數(shù)，運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．20先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置確定出相關(guān)式子的符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值求解即可．【詳解】解：由題意可得：，且∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)判斷式子的符號(hào)以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是正確確定各式子的符號(hào)．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；8【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．23.如圖，是由長(zhǎng)方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長(zhǎng)度單位：m）．（1）用式子表示圖中陰影部分的面積：（2）按照?qǐng)D所示的尺寸設(shè)計(jì)并畫(huà)出一個(gè)新的圖形，使其面積等于．【答案】（1）（2）圖形見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分析出圖形中由四個(gè)圖形組成，長(zhǎng)方形、正方形，三角形，圓形，很容易用式子表示該圖形中陰影部分的面積；（2）根據(jù)面積為分析出可以由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，一個(gè)直角邊分別為，的三角形，一個(gè)半徑為的圓形組成．【小問(wèn)1詳解】解：分析圖形可知，，陰影部分的面積為：，【小問(wèn)2詳解】解：要使其面積為，則可以由一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，一個(gè)直角邊分別為，的三角形，一個(gè)半徑為的圓形組成，示意圖可以表示為下圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的面積，解題關(guān)鍵是分析出圖形的所有形狀，按照各圖形面積公式求解即可．24.小蟲(chóng)從某點(diǎn)0出發(fā)在一直線(xiàn)上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：）：，，，，，，．（1）小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)0?（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)是多少?（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻?【答案】（1）回到出發(fā)點(diǎn)0（2）（3）54粒【解析】【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說(shuō)明小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)；（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離0點(diǎn)的距離；（3）小蟲(chóng)一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：，所以小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)0；【小問(wèn)2詳解】第一次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第二次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第三次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第四次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第五次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第六次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，第七次爬行距離出發(fā)點(diǎn)是，從上面可以看出小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是；【小問(wèn)3詳解】小蟲(chóng)爬行的總路程為：，（粒）所以小蟲(chóng)一共得到54粒芝麻．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無(wú)關(guān)．25.一根木棒放在數(shù)軸（數(shù)軸上每1個(gè)單位長(zhǎng)度均為1cm）上，木棒的左端點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端點(diǎn)與點(diǎn)B重合，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，點(diǎn)C表示的數(shù)是60．（1）如圖，木棒長(zhǎng)為4cm，它的左端點(diǎn)A表示的數(shù)是1，將木棒沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)．①當(dāng)木棒的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求此時(shí)木棒的左端點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②若該木棒移動(dòng)到左端點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)木棒共覆蓋了個(gè)整數(shù)；（2）若將木棒沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，則當(dāng)它的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，木棒的左端點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度；若將木棒沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，則當(dāng)它的左端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，木棒的右端點(diǎn)與點(diǎn)C重合．①求此時(shí)木棒的長(zhǎng)；②求的值．【答案】（1）①；②4（2）①17cm或23cm；②69或51【解析】【分析】（1）①先求解木棒的長(zhǎng)度為4，再根據(jù)右端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度，可得左端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；②先求解木棒的右端點(diǎn)與重合，從而可得答案；（2）①由木棒沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，則當(dāng)它的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度，所以此時(shí)木棒左端點(diǎn)所表示的數(shù)為9或，結(jié)合將木棒沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，則當(dāng)它的左端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，木棒的右端點(diǎn)與點(diǎn)C重合，可得線(xiàn)段長(zhǎng)度的3倍，再列式計(jì)算即可；②分兩種情況：當(dāng)木棒的長(zhǎng)為17cm時(shí)，當(dāng)木棒的長(zhǎng)為23cm，再分別求解a，b的值，從而可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：①∵木棒長(zhǎng)度為，∴當(dāng)木棒右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，木棒的左端點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；②∵，∴，即木棒右端點(diǎn)與重合，∴此時(shí)覆蓋的整數(shù)有：，，，；∴木棒覆蓋的整數(shù)有4個(gè)；【小問(wèn)2詳解】①因?yàn)槟景粞財(cái)?shù)軸