惠州市惠城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

惠城區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間為90分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)．2.由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：左面可看見一個(gè)小正方形，中間可以看見上下各一個(gè)，右面只有一個(gè)．故選A．3.神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月29日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后．在距離地球表面約430000米左右的軌道上運(yùn)行．430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）．A.米 B.米 C.米 D.米【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：430000米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.已知與是同類項(xiàng)，則（）A.2 B. C.1 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．5.若x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，則m的值是（）A﹣4 B.4 C.﹣2 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝2代入方程x+2m+6＝0即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程x+2m+6＝0的解，∴2+2m+6＝0，解得：m＝﹣4．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程求解．6.下列運(yùn)算正確的是（

）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7.如圖，已知射線射線，射線表示北偏西20°的方向，則射線表示的方向?yàn)椋ǎ〢.北偏東60° B.北偏東55° C.北偏東70° D.東偏北75°【答案】C【解析】【分析】由垂直的定義及方位角的意義可以得解．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴由90°-20°=70°可得：射線OB表示的方向?yàn)楸逼珫|70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查垂直和方位角的綜合應(yīng)用，熟練掌握垂直和方位角的意義是解題關(guān)鍵．8.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子成立的是（）A.a＋b＞0 B.﹣a＜0 C.a﹣b＜0 D.﹣a＜b【答案】C【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到a<0，b>0，|a|>b，則有a+b<0；-a＞0；-a>b，a﹣b=a+(-b)＜0，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a<0，b>0，|a|>b，∴a+b<0；故選項(xiàng)A不正確；∵a<0，∴-a＞0；故選項(xiàng)B不正確；∵-b＜0，a<0，∴a﹣b=a+(-b)＜0，故選項(xiàng)C正確；∵|a|>b，|a|=-a,∴?a>b，故選項(xiàng)D不正確．故選:C．【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，觀察數(shù)軸，得到a<0，b>0，|a|>b是解題的關(guān)鍵．9.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則求的度數(shù)（）A.29° B.32° C.34° D.56°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形折疊，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k的值是_______．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程定義可得：|k|=1，且k-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|k|=1，且k-1≠0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．12.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2得出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值相關(guān)知識(shí)．在解決該問題時(shí)，不應(yīng)考慮如何求解所有字母的取值，應(yīng)該利用整體的思想并結(jié)合條件將需要求值的式子分解為幾個(gè)可以求值的部分從而解決問題．13.如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的主題口號(hào)“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“向”相對的漢字是____________．【答案】來【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“向”與“來”是相對面，故答案為：來．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14.把可表示為______．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握度、分、秒的換算關(guān)系．15.如下圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；…………按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有_______個(gè)正方形．【答案】91．【解析】【詳解】尋找規(guī)律：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第1幅圖有1個(gè)正方形，第2幅圖有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖有1+4+9=14個(gè)正方形，……則第6幅圖有1+4+9+16+25+36=91個(gè)正方形．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分．）16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：其中【答案】；9【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分．）19.如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn)A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：（1）畫線段AB，畫射線AC，畫直線BC；（2）取AB的中點(diǎn)D，并連接CD；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠________與∠________互為補(bǔ)角．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠ADC與∠BDC互為補(bǔ)角【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義找到點(diǎn)D再連接CD即可；（3）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）如下圖所示；（2）如下圖所示；（3）根據(jù)圖形可以看出：∠ADC與∠BDC互為補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵時(shí)熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20.已知：．（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，原式，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）根據(jù)的值與的取值無關(guān)，可得，即可求解．【小問1詳解】解：，∵，，∴原式；小問2詳解】解：若的值與的取值無關(guān)，則與的取值無關(guān)，即：與的取值無關(guān)，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21.如圖，為的平分線，是的平分線．（1）如果，，那么為多少度？（2）如果，，那么為多少度？（3）如果，，則______°，如果，則______．【答案】（1）（2）（3）；【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，，再根據(jù)角度之間的關(guān)系求出的度數(shù)即可；（2）先根據(jù)角平分線的定義，，得出，根據(jù)，求出，根據(jù)角平分線的定義即可得出答案；（3）根據(jù)角平分線的定義得出，，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出；根據(jù)角平分線的定義得出．【小問1詳解】解：∵為的平分線，是的平分線，∴，，∴．【小問2詳解】解：∵是的平分線，，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴．【小問3詳解】解：∵為的平分線，是的平分線，，，∴，，∴；∵為的平分線，是的平分線，∴，，∴．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，幾何圖形中的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）22.某加工廠利用如圖1所示的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），焊接成如圖2所示的型鐵盒與型鐵盒，兩種鐵盒均無蓋．（1）現(xiàn)在要做個(gè)型鐵盒和個(gè)型鐵盒，共需要______張長方形鐵片，______張正方形鐵片；（2）現(xiàn)有正方形鐵片500張，長方形鐵片1000張，若這些鐵片恰好用完，則可制作型、型兩種鐵盒各多少個(gè)？（3）現(xiàn)有張正方形鐵片，張長方形鐵片，若這些鐵片全部用完時(shí)，所制作的型、型兩種鐵盒的數(shù)量恰好相等，、應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？【答案】（1），；（2）可制作A型鐵盒100個(gè)，可制作B型鐵盒200個(gè)；（3）．【解析】【分析】（1）一個(gè)A型鐵盒需要4個(gè)長方形鐵片和1個(gè)正方形鐵片；一個(gè)B型鐵盒需要3個(gè)長方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片，依此即可求解；（2）設(shè)可制作A型鐵盒x個(gè)，則可制作B型鐵盒個(gè)，根據(jù)長方形鐵片1000張，列出方程，再解即可；（3）設(shè)所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量各有a個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解．【小問1詳解】解：現(xiàn)在要做a個(gè)A型鐵盒和b個(gè)B型鐵盒，共需要張長方形鐵片，張正方形鐵片．故答案為：，；【小問2詳解】設(shè)可制作A型鐵盒x個(gè)，則可制作B型鐵盒個(gè)，依題意有，解得，，故可制作A型鐵盒100個(gè)，可制作B型鐵盒200個(gè)；【小問3詳解】設(shè)所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量各有a個(gè)，則需要3a張長方形鐵片，7a張正方形鐵片，依題意有，，則．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23.線段AB上有一點(diǎn)M，在三條線段AB、AM和BM中，若有一條線段的長度是另一條線段長度的三分之一，則稱點(diǎn)M是線段AB的“奇異點(diǎn)”．（1）如圖1，線段厘米，若點(diǎn)是線段的“奇異點(diǎn)”，求AM的長．（2）如圖2，線段厘米，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3厘米的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)恰好是線段的“奇異點(diǎn)”？請說明理由．【答案】（1）的長度為厘米或厘米或厘米或厘米（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒或秒或秒時(shí)，點(diǎn)恰好是線段的“奇異點(diǎn)”【解析】【分析】（1）根據(jù)“奇異點(diǎn)”的