恩施市沙地鄉(xiāng)中學2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題

2023～2024學年度七年級上學期數(shù)學階段檢測卷（解答參考時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是()A.單項式的系數(shù)是 B.單項式的次數(shù)為C.多項式是二次三項式 D.多項式的常數(shù)項是3.若關于，的多項式不含二次項，則的值為（）A0 B. C.2 D.4.某超市出售一商品，在原標價上有如下四種調價方案，其中調價后售價最低的是（）A.先提價，再打八折 B.先提價，再打六折C.先提價，再打五折 D.先提價，再打七折5.小黃做一道題“已知兩個多項式，，計算”．小黃誤將看作，求得結果是．若，請你幫助小黃求出的正確答案（）A. B. C. D.6.加工某種機器零件，要經過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成5個零件，第二道工序每名工人每小時可完成8個零件，第三道工序每名工人每小時可完成10個零件．要使加工生產均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A.15 B.17 C.21 D.237.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）．A. B. C. D.8.下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若abc＞0，則的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若a3＋b3＝0，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡=（）A. B. C. D.10.設a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如﹣2的差倒數(shù)是＝，2的差倒數(shù)是＝﹣1．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，以此類推，則的值為（）A.﹣ B. C. D.5二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.已知單項式與同類項，則______．12.若，則（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值為______．13.數(shù)軸上依次排列的四個點，它們表示的數(shù)分別為、、、．若，，，則_____．14.如圖是一所建筑住宅的平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這塊住宅的建筑面積為_____m2．15.定義：若，則稱a與b是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”．比如3與是關于的“平衡數(shù)”，5與12是關于17的“平衡數(shù)”．現(xiàn)有與(k為常數(shù))始終是數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關于___的“平衡數(shù)”．16.如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，，且，點P從點B開始以每秒4個單位的速度向右運動，當點P開始運動時，點A、B分別以每秒5個單位和每秒2個單位的速度同時向右運動，設運動時間為t秒，若的值在某段時間內不隨著t的變化而變化，則______．三、解答題（共8小題，共72分）17.計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，化簡．19.先化簡，再求值：，其中．20.先化簡，再求值：，其中x，y的值在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示.21.已知：，（1）求的值；（2）若值與a的取值無關，求b的值．22.某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材.學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有A，B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網店：買一個足球送一條跳繩；網店：足球和跳繩都按定價的付款，已知該學校要購買足球40個，跳繩x條．（1）若在A網店購買，需付款________元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網店購買，需付款_________元(用含x的代數(shù)式表示)．（2）當時，通過計算說明學校在哪家網店購買較為合算?（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元?23.閱讀材料：求的值.解：設將等式兩邊同時乘以2，得將下式減去上式，得即請你仿照此法計算：（1）（2）24.【知識準備】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x，B點對應數(shù)y，M為中點，則我們有中點公式：M對應數(shù)為．（1）在一條數(shù)軸上，O為原點，點C對應數(shù)c，點D對應數(shù)d，，且有．則的中點N所對應的數(shù)為．（2）【問題探究】在（1）的條件下，若P點從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動，同時Q點從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，R為的中點．設運動時間為t秒，t為何值時R所對應的數(shù)為10．（3）【拓展延伸】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x，B點對應數(shù)y，M為靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應的數(shù)為．若數(shù)軸上A點對應數(shù)x，B點對應數(shù)y，M為靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應的數(shù)為．①填空：若數(shù)軸上A