懷化市新晃縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

新晃縣2022年下期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題1.若，則的值為（

）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】利用絕對(duì)值的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2.據(jù)疫情實(shí)時(shí)大數(shù)據(jù)報(bào)告，截止到2022年11月20日，我國(guó)累計(jì)確診新冠肺炎病例超過(guò)890萬(wàn)例，這個(gè)病例數(shù)890萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：890萬(wàn)＝8900000，890萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是解題的關(guān)鍵．4.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A.3 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】利用同類項(xiàng)定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴，解得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，以及單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.若的值比的值小，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，可得：3x＋1＋1＝2x－3，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求出的值即可．【詳解】解：3x＋1的值比的值小，3x＋1＋1＝2x－3，移項(xiàng)，可得：3x－2x＝﹣3－1－1，合并同類項(xiàng)，可得：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．6.如圖，，C為的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出、的長(zhǎng)，根據(jù)，求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可得．【詳解】解:已知，C為的中點(diǎn)，，，.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．7.如圖，是直角，，則的度數(shù)是（）A.45° B.55° C.65° D.75°【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是直角，即，，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，熟知平角的定義是解題的關(guān)鍵．8.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）A.調(diào)查央視“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率B.了解外地游客對(duì)我縣旅游景點(diǎn)的印象C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命D.了解某中巴車上乘客“健康碼”情況【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.調(diào)查央視“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B.了解外地游客對(duì)我縣旅游景點(diǎn)的印象，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；D.了解某中巴車上乘客的“健康碼”情況，適合普查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9.蘋果的單價(jià)為元/千克，香蕉的單價(jià)為元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可．【詳解】解：∵買2千克蘋果需要2a元，買3千克香蕉需要3b元，∴買2千克蘋果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，明確數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，則車輛數(shù)為：，∴列出方程為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.比較大?。篲_____（填“＞”或“＜”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，即可求解．【詳解】解：∵，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．12.已知一個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是________．【答案】【解析】【分析】用減，即可求解．【詳解】解：，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，角度的計(jì)算，掌握補(bǔ)角的定義以及正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘莀_________．【答案】##60度【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成個(gè)大格，每格的度數(shù)為即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成個(gè)大格，每格的度數(shù)為，∴鐘表上點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針之間是個(gè)大格，所成的角是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，熟知鐘面上每大格的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．14.已知方程的解是，則________．【答案】1【解析】【分析】將方程的解代入方程即可求出的值．【詳解】解：將代入方程可得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程—去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解題的關(guān)鍵是將方程的解代入方程．15.抗擊“新冠肺炎”線上學(xué)習(xí)期間，某校為了解學(xué)校名九年級(jí)學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了名九年級(jí)學(xué)生，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，這名學(xué)生中，一周的體育鍛煉時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_____人．【答案】【解析】【分析】用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去一周的體育鍛煉時(shí)間少于7小時(shí)的人數(shù)即可得解．【詳解】解：由題意可知，一周的體育鍛煉時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)為（人），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于弄清楚條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)．16.當(dāng)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則當(dāng)時(shí)，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為________．【答案】140【解析】【分析】觀察圖形的變化先得到前幾個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中，白色小正方形1個(gè)，黑色小正方形1×4=4（個(gè)），第2個(gè)圖形中，白色小正方形22=4個(gè)，黑色小正方形2×4=8（個(gè)），第3個(gè)圖形中，白色小正方形32=9個(gè)，黑色小正方形3×4=12（個(gè)），…，所以第10個(gè)圖形中，白色小正方形102=100個(gè)，黑色小正方形10×4=40（個(gè)），所以第10個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和為100+40=140（個(gè)）．故答案為：140個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）14（2）【解析】【分析】（1）直接將除法變成乘法，計(jì)算即可得到答案；（2）先算乘方和去絕對(duì)值，然后算除法，最后算加減法即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18.先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．【答案】，2．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【詳解】原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)整理、系數(shù)化為一即可；（2）先去掉分母，然后移項(xiàng)整理，最后系數(shù)化為一即可．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得移項(xiàng)得解得【小問(wèn)2詳解】解：去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)整理得解得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．20.如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體及其展開圖，已知展開圖陰影部分的面積為．（1）求的值．（2）若用一張長(zhǎng)方形鐵皮直接裁剪，然后做成這個(gè)長(zhǎng)方體形狀的儲(chǔ)物盒，這張鐵皮的長(zhǎng)和寬至少要多少？【答案】（1）50（2）長(zhǎng)至少，寬至少【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形列出關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高求出長(zhǎng)方體展開圖所在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可．小問(wèn)1詳解】解：∵展開圖陰影部分的面積為，∴，解得：．【小問(wèn)2詳解】解：，，答：用一張長(zhǎng)方形鐵皮直接裁剪，然后做成這個(gè)長(zhǎng)方體形狀的儲(chǔ)物盒，這張鐵皮的長(zhǎng)至少，寬至少．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形面積列出方程．21.寧遠(yuǎn)縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育，全縣各中小學(xué)校引起高度重視，小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；【答案】（1）該班共有40名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°【解析】【分析】（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；【詳解】(1)20÷50%＝40(名)．答：該班共有40名學(xué)生．(2)“C：一般了解”的人數(shù)為：40×20%＝8(名)，補(bǔ)圖如圖所示．(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，．設(shè)點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)的和是p．（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所表示的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若，請(qǐng)你確定原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置．【答案】（1）以B為原點(diǎn)，A、C表示的數(shù)是、1，，以C為原點(diǎn)，（2）原點(diǎn)O在C點(diǎn)的右邊，且【解析】【分析】（1）若以B為原點(diǎn)，則A、B、C所表示的數(shù)是、0、1，再求出p的值．若以C為原點(diǎn)，則A、B、C所表示的數(shù)是，再求出p的值；（2）設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為，則B、A所表示的數(shù)為、，從而得出，據(jù)此確定原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置．小問(wèn)1詳解】解：若以B為原點(diǎn)，則A、B、C所表示的數(shù)是、0、1，所以．若以C為原點(diǎn)，則A、B、C所表示的數(shù)是，所以【小問(wèn)2詳解】解：因?yàn)?，顯然原點(diǎn)O不能在C的左邊，因此原點(diǎn)O只能在C點(diǎn)的右邊，設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為，則B、A所表示的數(shù)為、，從而，解之得，所以原點(diǎn)O在C點(diǎn)的右邊，且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及數(shù)軸的運(yùn)用、解一元一次方程，解題時(shí)注意：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．23.為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．小明家5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少．小明家5月份晚間的用電量為度．（1）分別計(jì)算小明家5月份、6月份的用電量（結(jié)果用字母表示）；（2）已知該地區(qū)白天時(shí)段的用電單價(jià)是每度1.6元，晚間時(shí)段的用電單價(jià)是元，求的值．【答案】（1）5月份的總用電量為，6月份的總用電量為（2）的值為0.6【解析】【分析】（1）由小明家5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多得出白天用電量為，再將白天和晚間用的電量相加即可得5月份總用電量，由6月份的總用電量比5月份的總用電量多即可算出6月份的總用電量；（2）由6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，得出6月份白天的用電量，從而得出6月份晚間的用電量，分別表示