百練百勝《第十二章 全等三角形》單元考點練

2/2《第十二章全等三角形》單元考點練考點一全等三角形的性質(zhì)與判定1.（2020·永州中考）如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是（）A.SASB.AASC.SSSD.ASA2.（2019·青島中考）如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F.若∠ABC=35°，∠C=50°，則∠CDE的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.45°D.50°3.（2020·云南中考）如圖，已知AD=BC，BD=AC.求證：∠ADB=∠BCA.4.（2020·菏澤中考）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E在AC的延長線上，ED⊥AB于點D，若BC=ED，求證：CE=DB.5.（2020·無錫中考）如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF.求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE.6.（2020·宜賓中考）如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接CE.（1）求證：△ABD≌△ECD；（2）若△ABD的面積為5，求△ACE的面積.考點二直角三角形全等的性質(zhì)和判定1.（2018·南京中考）如圖，AB⊥CD交于點H，且AB=CD.E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD交AB于點G，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長為（）A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c2.（2020·黑龍江中考）如圖，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件,使Rt△ABC和Rt△EDF全等.考點三角的平分線的性質(zhì)和判定1.如圖，BD是長方形ABCD的對角線，在BA和BD上分別截取BE，BF，使BE=BF；分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ABD內(nèi)交于點G，作射線BG交AD于點P，若AP=3，則點P到BD的距離為.2.（2020·長沙中考）人教版初中數(shù)學教科書八年級上冊第48頁告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.作法：（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N.（2）分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C.（3）畫射線OC，射線OC即為所求（如圖）.請你根據(jù)提供的材料完成下面問題.（1）這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是.（填序號）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）請你證明OC為∠AOB的平分線.3.如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F，且OD=3.（1）試判斷線段OD，OE，OF的大小關系；（2）求△ABC的面積.

參考答案考點一全等三角形的性質(zhì)與判定1.答案：A2.答案：C3.答案：見解析解析：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB=∠BCA.4.答案：見解析解析：∵ED⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∠A=∠A，BC=DE，∴△ABC≌△AED（AAS），∴AE=AB，AC=AD，∴CE=BD.5.答案：見解析解析：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BE=CF，∴BE-EF=CF-EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴∠AFE=∠DEF，∴AF∥DE.6.答案：見解析解析：（1）∵D是BC中點，∴BD=CD，在△ABD與△ECD中，∴△ABD≌△ECD（SAS）；（2）在△ABC中，D是邊BC的中點，∴，∵△ABD≌△ECD，∴,∵=5,∴.答：△ACE的面積為10.考點二直角三角形全等的性質(zhì)和判定1.答案：D2.答案：AB=ED考點三角的平分線的性質(zhì)和判定1.答案：32.答案：見解析解析：（1）這種作已知角的平分線的方法的依據(jù)是①SSS.（2）由基本作圖方法可得OM=ON，OC=OC,MC=NC，則在△OMC和△ONC中，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∴∠AOC=∠BOC，即OC為∠AOB的平分線.3.答案：看解析解析：（1）OD=OE=OF.∵OB，OC分別平分∠ABC和