開封市第三十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

開封市第三十三中學(xué)2022－2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)時間：100分鐘，分值：120分一、選擇題（每題3分共30分）1.如圖，已知，那么下列結(jié)論一定正確的是()A. B. C. D.2.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°3.在實數(shù)﹣，，，﹣0.518，，||，，無理數(shù)個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.估算的值在(

)A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間5.下列從左到右變形中，正確的是()A B. C. D.6.若點P是第三象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是（）A.（﹣4，-3） B.（4，﹣3） C.（﹣3，-4） D.（3，﹣4）7.方程組的解是（）A. B. C. D.8.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.9.在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動．屬于平移的是（）A.① B.①② C.①②③ D.①②③④10.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B. C. D.二、填空題（每題3分共15分）11.已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求＝_____．12.若|x+y﹣3|與（2x+3y﹣8）2互相反數(shù)，則3x+4y＝_____．13如圖，象棋盤上，若“將”位于點（0，0），“車”位于點（—4，0），則“馬”位于點______．14.如圖，8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形（如圖），若大長方形的寬為12cm，則每一個小長方形的面積為________cm2．15.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是_____．三、解答題16.計算（1）﹣||；（2）．17.解方程組（1）；（2）．18.如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為．（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A＿＿＿＿、B＿＿＿＿；（2）求的面積；（3）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，畫出，寫出三個點坐標(biāo)．19.完成下面的證明（在括號中注明依據(jù)）．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知）∴（）又∵（已知）∴（）∴（）∴（等量代換）20.已知：如圖，于點D，于點F，，求證：平分．

21.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由．22.閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，面無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為1.將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分.根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________;（2）若設(shè)整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.23.已知射線AB∥射線CD，P為一動點，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE與CE相交于點E.(1)在圖1中,當(dāng)點P運動到線段AC上時,∠APC=180°.①直接寫出∠AEC的度數(shù)；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2)當(dāng)點P運動到圖