陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

臨渭區(qū)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁(yè)，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列運(yùn)算不正確的是A．B．C．D．2．在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，下列示意圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A．B．C．D．3．“誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．光線(xiàn)從空氣射向水中時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖，在水中的兩條折射光線(xiàn)是平行的，如果水面和杯底互相平行，若，則∠2等于A(yíng)．65°B．55°C．45°D．41°5．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且，則∠3的度數(shù)為A．44°B．60°C．126°D．136°6．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制成如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，除顏色外均相同，從中任取一個(gè)球是黃球D．洗勻后的4張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃7．聲音在空氣中傳播的速度v（簡(jiǎn)稱(chēng)聲速）與空氣溫度t的關(guān)系如下表所示，則下列說(shuō)法正確的是溫度t/℃-20-100102030…聲速v/（m/s）318324330336342348…A．這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是聲速v，因變量是溫度tB．溫度每升高20℃，聲速提高6m/sC．當(dāng)空氣溫度為10℃，聲音5s可以傳播336mD．當(dāng)空氣溫度為35℃，聲速為351m/s8．如圖，中，，于D，BE平分∠ABC，且于E，與CD相交于點(diǎn)F，于H，交BE于G，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確的序號(hào)是A．①②B．①③C．①②③D．①②③④第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10cm，另一邊長(zhǎng)是4cm，則它的周長(zhǎng)是________cm．10．如圖，王師傅在院子的門(mén)板上釘了一個(gè)加固板（陰影），這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形的________．11．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．12．在綜合實(shí)踐課上，張老師讓同學(xué)們用一張正方形的紙折疊成如圖所示的七巧板，然后小穎讓一只螞蟻在七巧板上任意爬行，已知螞蟻停在這幅七巧板上任意一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在3號(hào)板上的概率是________．13．如圖，在中，，，的面積是12，AB的垂直平分線(xiàn)EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：15．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．（5分）解方程：．17．（5分）如圖，，．則∠CGD與∠CAB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（5分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)圖形；（要求點(diǎn)A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）．（2）求的面積．19．（5分）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）已知：如圖，求作：在BC邊上求作點(diǎn)D，連接AD，使得．20．（5分）為加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．每戶(hù)每月用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，現(xiàn)有某戶(hù)居民5月份用水x噸（），應(yīng)交水費(fèi)y元．（1）請(qǐng)求出應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x（）的關(guān)系式；（2）若小明家本月繳水費(fèi)39元，請(qǐng)問(wèn)小明家本月用水多少?lài)崳?1．（6分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線(xiàn)上，，，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件使得，并說(shuō)明理由．22．（7分）如圖，圖1、圖2是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．圖1被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字；圖2被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色．（1）在圖1轉(zhuǎn)盤(pán)中轉(zhuǎn)出數(shù)字6的概率為_(kāi)_______．（2）小明轉(zhuǎn)動(dòng)圖1的轉(zhuǎn)盤(pán)，小亮轉(zhuǎn)動(dòng)圖2的轉(zhuǎn)盤(pán)．若某個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針恰好指在分界線(xiàn)上時(shí)重轉(zhuǎn)．小穎認(rèn)為：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀(guān)點(diǎn)對(duì)嗎？為什么？23．（7分）為了測(cè)量一幢6層高樓的層高，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂端C的視線(xiàn)PC與地面的夾角，樓頂A的視線(xiàn)PA與地面的夾角，點(diǎn)P到樓底的距離PB與旗桿CD的高度都等于12米，旗桿與樓之間距離為米，求每層樓的高度大約多少米？24．（8分）小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，騎行1個(gè)小時(shí)后，自行車(chē)出現(xiàn)損壞，維修好后繼續(xù)騎行，他離家的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示；（1）根據(jù)圖象回答：小明在離家最遠(yuǎn)的地方停留了________小時(shí)，此時(shí)離家________千米；（2）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？25．（8分）將完全平方公式：、進(jìn)行適當(dāng)變形，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，，所以，．所以，．所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）①若，，則的值為_(kāi)_______；②若，則________；（2）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積．26．（10分）【實(shí)驗(yàn)操作】七年級(jí)同學(xué)“探尋古城墻、研讀長(zhǎng)安城”研學(xué)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)城墻某段道路（）兩旁安置了兩盞可旋轉(zhuǎn)探照燈，課后利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)．經(jīng)觀(guān)察，燈E射線(xiàn)從EB開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EA便立即回轉(zhuǎn)，燈F射線(xiàn)從FC開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至FD便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)照射，當(dāng)兩條光束相交時(shí)，記交點(diǎn)為G．【猜想驗(yàn)證】（1）如圖，轉(zhuǎn)至某刻，，，則∠CFG為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由；【應(yīng)用遷移】（2）燈E、燈F轉(zhuǎn)動(dòng)的速度分別是每秒2°、每秒4°．若兩燈同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則在燈E射線(xiàn)第一次到達(dá)EA之前，燈F轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，？請(qǐng)畫(huà)圖分析并計(jì)算．臨渭區(qū)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．2410．穩(wěn)定性11．112．13．8三、解答題（共13小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：原式．15．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．16．解：，，，．17．解：，理由如下：因?yàn)椋?，因?yàn)?，因?yàn)椋?，所以?8．解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形．（2）．所以的面積為．19．解：如圖，點(diǎn)D即為所求．20．解：（1）由題意得，，答：應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x（）的關(guān)系式為：．（2）因?yàn)椋孕∶骷冶驹掠盟砍^(guò)10噸．當(dāng)時(shí)，，解得，，答：小明家本月用水25噸．21．（此題答案不唯一）例如：解：添加的條件為，理由：因?yàn)?，所以，即，在和中，所以?2．解：（1）．（2）小穎的觀(guān)點(diǎn)是對(duì)的．理由：因?yàn)樾∶鬓D(zhuǎn)出的數(shù)字共有9種等可能的結(jié)果，其中，轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7共有6種等可能的結(jié)果，所以小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率是．因?yàn)榧t色部分所在扇形圓心角的度數(shù)是，所以小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率是．因?yàn)?，所以小穎的觀(guān)點(diǎn)是對(duì)的．23．解：由題意得：米，，因?yàn)?，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因?yàn)槊?，米，所以（米），所以（米），答：每層樓的高度大約3米．24．解：（1）1，30．（2）OB段表示的速度為（千米/時(shí)），（小時(shí)），EF段表示的速度為（千米/時(shí)），（小時(shí)），即當(dāng)小明出發(fā)0.8小時(shí)與5.2小時(shí)時(shí)，小明距家12千米．25．解：（1）①7．②124．（2）設(shè)，，因?yàn)椋?，，所以，因?yàn)?，所以，所以，，，，，，所以陰影部分的面積為：．26．解：（1）．理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)G作，因?yàn)?，，所以，所以，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，，所以．?）設(shè)燈F轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，