新教材同步系列2024春高中物理第七章萬有引力與宇宙航行2萬有引力定律課后提升訓(xùn)練新人教版必修第二冊

第七章2A組·水平過關(guān)1．(多選)(2024年肇慶四會中學(xué)質(zhì)檢)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法正確的是()A．神圣和永恒的天體做勻速圓周運(yùn)動無需緣由，因?yàn)閳A周運(yùn)動是最完備的B．行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的引力C．牛頓認(rèn)為物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變更的緣由是受到力的作用，行星圍繞太陽運(yùn)動，確定受到了力的作用D．牛頓把地面上的動力學(xué)關(guān)系應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系【答案】BCD【解析】天體做勻速圓周運(yùn)動時由中心天體的萬有引力供應(yīng)向心力，故A錯誤；行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的萬有引力，故B正確；牛頓認(rèn)為物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變更的緣由是受到力的作用，行星繞太陽運(yùn)動時運(yùn)動狀態(tài)不斷變更，確定受到了力的作用，故C正確；牛頓把地面上的動力學(xué)關(guān)系做了推廣應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系，故D正確．2．(2024年濟(jì)寧期末)下列說法正確的是()A．牛頓發(fā)覺了萬有引力定律并測得了引力常量B．原子、分子的體積太小，因此它們之間不存在萬有引力C．依據(jù)表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，當(dāng)r趨于零時，萬有引力趨于無窮大D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力【答案】D【解析】牛頓提出了萬有引力定律，但沒有測出引力常量，引力常量是由卡文迪什通過試驗(yàn)測出的，故A錯誤；原子、分子具有質(zhì)量，所以它們之間同樣存在萬有引力，故B錯誤；當(dāng)r趨于零時，萬有引力定律不再適用，不會出現(xiàn)萬有引力無窮大的狀況，故C錯誤；萬有引力是兩個物體間的相互作用，所以兩物體間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對作用力與反作用力，故D正確．3．物理學(xué)領(lǐng)域中具有普適性的一些常量，對物理學(xué)的發(fā)展有很大作用，引力常量G就是其中之一.1798年，卡文迪什首次利用如圖所示的裝置，比較精確地測量出了引力常量．下列說法錯誤的是()A．引力常量不易測量的一個重要緣由就是地面上一般物體間的引力太微小B．月球上的引力常量等于地球上的引力常量C．這個試驗(yàn)裝置奇異地利用放大原理，提高了測量精度D．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比【答案】D【解析】地面上一般物體間的引力太微小，這個力無法測量，故無法通過萬有引力公式干脆計(jì)算G，故A正確；引力常量是一個常數(shù)，與所在的位置無關(guān)，即月球上的引力常量等于地球上的引力常量，故B正確，D錯誤；地面上一般物體間的引力太微小，扭矩引起的形變很小，通過光的反射，反射光的移動明顯，利用放大原理，提高了測量精度，故C正確．本題選錯誤的，故選D．4．某實(shí)心勻整球半徑為R，質(zhì)量為M，在球殼外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則它們之間萬有引力的大小為()A．Geq\f(m,r2) B．Geq\f(Mm,(R＋h)2)C．Geq\f(Mm,h2) D．Geq\f(Mm,R2＋h2)【答案】B【解析】由萬有引力公式，得F＝Geq\f(Mm,r2)＝Geq\f(Mm,(R＋h)2)，故B正確．5．地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法，正確的是()A．離地面高度R處為eq\f(mg,2) B．離地面高度R處為eq\f(mg,3)C．離地面高度R處為eq\f(mg,4) D．以上說法都不正確【答案】C【解析】當(dāng)物體離地面高度為R時，重力加速度變?yōu)閑q\f(g,4)，重力變成eq\f(mg,4)，C正確．6．如圖所示，隕石落向地球是因?yàn)?)A．隕石對地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力，所以隕石才落向地球B．隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以隕石變更運(yùn)動方向落向地球C．太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球D．隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的【答案】B【解析】兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力，它們的大小相等，且在任何狀況下都存在，故A、C、D錯誤；隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球相比小得多，故運(yùn)動狀態(tài)簡潔變更且加速度大，B正確．7．設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M、半徑為R，則物體與地球間的萬有引力為()A．零 B．無窮大C．eq\f(GMm,R2) D．eq\f(GMm,2R2)【答案】A【解析】把物體放到地球的中心時r＝0，此時萬有引力定律不再適用．由于地球關(guān)于球心對稱，所以吸引力相互抵消，整體而言，萬有引力為零，故A正確．8．如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布勻整，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為()A．Geq\f(m1m2,r2) B．Geq\f(m1m2,req\o\al(2,1))C．Geq\f(m1m2,(r1＋r2)2) D．Geq\f(m1m2,(r1＋r2＋r)2)【答案】D【解析】兩球質(zhì)量分布勻整，可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力公式可知，兩球間的萬有引力應(yīng)為Geq\f(m1m2,(r1＋r2＋r)2).9．(2024年廣州市五中期中)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越．已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍．在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會閱歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程．懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為()A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1【答案】B【解析】懸停時所受著陸平臺的作用力等于萬有引力，依據(jù)F＝Geq\f(mM,R2)，可得eq\f(F祝融,F玉兔)＝Geq\f(M火m祝融,Req\o\al(2,火))∶Geq\f(M月m玉兔,Req\o\al(2,月))＝eq\f(9,22)×2＝eq\f(9,2)，故選B．10．(2024年全國卷)2024年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課．通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂移，這表明他們()A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小【答案】C【解析】航天員在空間站中所受萬有引力完全供應(yīng)做圓周運(yùn)動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，A、B錯誤；依據(jù)萬有引力公式F萬＝Geq\f(Mm,r2)，可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小，故D錯誤．B組·實(shí)力提升11．火星是地球的近鄰，已知火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的1.5倍，火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，則太陽對地球的引力和太陽對火星的引力的比值為()A．10 B．20C．22.5 D．45【答案】C【解析】由F＝Geq\f(Mm,r2)，可得F地＝Geq\f(Mm地,req\o\al(2,地))，F(xiàn)火＝Geq\f(Mm火,req\o\al(2,火))，則eq\f(F地,F火)＝eq\f(m地req\o\al(2,火),m火req\o\al(2,地))＝eq\f(1,0.1)×eq\f(1.52,12)＝22.5，故C正確．12．(2024年廣東華僑中學(xué)月考)月—地檢驗(yàn)結(jié)果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵循相同的規(guī)律．一切物體都存在這樣的引力，為什么我們感覺不到四周物體的引力呢？(1)如圖所示，假如你與同桌的質(zhì)量均為60kg，相距0.5m．粗略計(jì)算你與同桌間的引力(已知G＝6.67×10-11N·m2/kg2).(2)一粒芝麻的質(zhì)量大約是0.004g，其重力約為4×10-5N，是你和你同桌之間引力的多少倍？(3)在對一個人受力分析時須要分析兩個人之間的引力嗎？解：(1)由萬有引力公式得F萬＝Geq