廣州市增城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10個(gè)小題，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.如果規(guī)定汽車(chē)向東行駛3千米記作+3千米，那么向西行駛2千米記作（）千米A.+2 B.－2 C.－3 D.3【答案】B【解析】【分析】向東記為正，則向西記為負(fù)，據(jù)此即可作答．【詳解】∵向東行駛記為正，∴向西行駛記為負(fù)，∴向西行駛2千米，記為-2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，明確題意是解答本題的關(guān)鍵．2.在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．【詳解】解：，，，，∵，∴則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，計(jì)算正確，符合題意；B.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.下列整式中，屬于多項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.a【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式和以及多項(xiàng)式是整式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中式子是多項(xiàng)式，符合題意；B中式子是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，不符合題意；C中式子不是整式，不是多項(xiàng)式，不符合題意；D中式子是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，理解多項(xiàng)式的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則逐一判斷即可．【詳解】A.，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C.6xy與-x不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D.，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則．6.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，可得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．7.若數(shù)軸上線段，點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.1 B.2 C. D.或1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)特征，分點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上線段，點(diǎn)A表示的數(shù)是，∴點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特征以及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求法，分類(lèi)討論是解答的關(guān)鍵．8.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若將展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a的值為（）A. B.5 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形或“Z端”是對(duì)面根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵a和是相對(duì)面，又相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖，掌握正方體的表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．9.古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x=150x+12×150，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中共有______個(gè)五角星（）A.6068 B.6067 C.6066 D.6065【答案】B【解析】【分析】第一個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，……，得出第n個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n，即可得出第2022個(gè)圖形中五角星數(shù)目．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，……第n個(gè)圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n＝1＋3n，∴第2022個(gè)圖形中五角星數(shù)目為：1+3×2022＝6067．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的變化規(guī)律找到第n個(gè)圖形個(gè)數(shù)表達(dá)式．二、填空題（本題有6個(gè)小題）11.的絕對(duì)值是______．【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.12.2022年2月20日，北京冬奧會(huì)完美收官．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從冬奧會(huì)的申辦成功到冬奧會(huì)的順利舉辦，共有346000000人參與冰雪運(yùn)動(dòng)．將346000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．13.若，則的補(bǔ)角是______．【答案】160【解析】【分析】?jī)山腔檠a(bǔ)角，和為180°，那么計(jì)算180°-∠1可求補(bǔ)角．【詳解】若，則的補(bǔ)角是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)兩角的和為180°．14.已知是方程的解，則a的值為_(kāi)__________________．【答案】7【解析】【分析】將x=-1代入方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：將x=?1代入5x+a?2=0得：-5+a-2=0，解得：a=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．15.已知，則________．【答案】2023【解析】【分析】將所求式子變形，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的運(yùn)用．16.如圖，在一條直線上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)M在直線上從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N在直線上從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，t秒后M，N兩點(diǎn)間距離是1，則________．【答案】1或3或6【解析】【分析】分在左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度，和點(diǎn)超過(guò)點(diǎn)右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度，以及到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)三種情況，進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：由題意，得：，，∴，∴點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒，①當(dāng)在左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)：，即：，解得：；②當(dāng)點(diǎn)超過(guò)點(diǎn)右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)：，即：，解得：；③到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：個(gè)單位長(zhǎng)度，距離點(diǎn)還有個(gè)單位長(zhǎng)度，因此點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，即再運(yùn)動(dòng)秒后，與相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)；綜上：M，N兩點(diǎn)間距離是1時(shí)，1或3或6；故答案為：1或3或6．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論的思想，列出方程進(jìn)行求解．三、解答題（本題有9個(gè)小題，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17.計(jì)算：【答案】13【解析】【分析】先算乘方和絕對(duì)值，再算加減．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18.化簡(jiǎn)：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．19.解方程：【答案】【解析】【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上．（1）作出直線AB和射線CA．（2）尺規(guī)作圖．作線段BC，并延長(zhǎng)BC到D，使．【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用直線、射線的定義，連接并雙向延長(zhǎng)可畫(huà)出直線，連接并延長(zhǎng)即可畫(huà)出射線；（2）根據(jù)線段定義連接兩點(diǎn)并延長(zhǎng)，再用圓規(guī)截取即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，直線、射線即為所求作；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，線段、線段即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖-作直線、射線、線段、尺規(guī)作線段，熟練掌握這三個(gè)基本圖形的性質(zhì)和作法是解答的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．【詳解】解：是直線上一點(diǎn)，，.平分，.，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．22.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）10或18【解析】【分析】（1）將已知式子代入，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x的值，代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則．23.為了節(jié)能減排，小明家準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種品牌的節(jié)能燈，已知1個(gè)B型節(jié)能燈比1個(gè)A型節(jié)能燈多2元，且購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型節(jié)能燈和3個(gè)B型節(jié)能燈共需31元．（1）求1個(gè)A型節(jié)能燈是多少元？（2）若小明家準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型節(jié)能燈和5個(gè)B型節(jié)能燈，則共需多少元？【答案】（1）1個(gè)A型節(jié)能燈是5元（2）小明家共需50元【解析】【分析】（1）設(shè)1個(gè)A型節(jié)能燈是x元，則1個(gè)B型節(jié)能燈是元，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果列式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)1個(gè)A型節(jié)能燈x元，則1個(gè)B型節(jié)能燈是元，根據(jù)題意，得，解得，答：1個(gè)A型節(jié)能燈是5元；【小問(wèn)2詳解】解：（元），答：小明家共需50元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出一元一次方程并正確求解是解答的關(guān)鍵．24.為了提高中心城區(qū)路內(nèi)停車(chē)泊位周轉(zhuǎn)率，對(duì)車(chē)長(zhǎng)不超過(guò)6米的小型、微型汽車(chē)的進(jìn)入停車(chē)泊位實(shí)行階梯式收費(fèi)，具體方案如下：方案計(jì)費(fèi)時(shí)段—，停車(chē)30分鐘內(nèi)不收費(fèi)，停車(chē)超過(guò)30分鐘后，不足30分鐘按30分鐘收費(fèi)，收費(fèi)時(shí)段外停車(chē)免費(fèi)階梯梯次第一階梯第二階梯第三階梯單次最高限價(jià)停車(chē)時(shí)長(zhǎng)1小時(shí)內(nèi)1—3小時(shí)3小時(shí)以上計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)1（元/30分鐘）3（元/30分鐘）5（元/30分鐘）44元（1）A汽車(chē)在停車(chē)泊位的進(jìn)場(chǎng)時(shí)間是分，離場(chǎng)時(shí)間是分，請(qǐng)問(wèn)A汽車(chē)是否需要交費(fèi)？若要收費(fèi)，應(yīng)交停車(chē)費(fèi)多少元？（2）B汽車(chē)進(jìn)入停車(chē)泊位時(shí)間是晚上時(shí)，離場(chǎng)時(shí)間是第二天早上時(shí)，請(qǐng)求出B汽車(chē)應(yīng)交停車(chē)費(fèi)多少元？（3）C汽車(chē)早上時(shí)進(jìn)入停車(chē)泊位，離開(kāi)時(shí)收費(fèi)24元，請(qǐng)求出C汽車(chē)離開(kāi)泊位的時(shí)間范圍？【答案】（1）不需要（2）元（3）到【解析】【分析】（1）先求出A汽車(chē)在停車(chē)泊位的時(shí)間，再根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可解答；（2）先求出B汽車(chē)在停車(chē)泊位的時(shí)間，再根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可解答；（3）先由總費(fèi)用減去前兩個(gè)階梯段的收費(fèi)，再除以5得到第三階梯段的收費(fèi)時(shí)間段數(shù)，即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：A汽車(chē)在停車(chē)泊位的時(shí)間為（分鐘），∴A汽車(chē)不需要交費(fèi)；【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意，B汽車(chē)在停車(chē)泊位需要交費(fèi)的時(shí)間小時(shí)48分，∴（元），答：B汽車(chē)需要交費(fèi)元；【小問(wèn)3