安陽市滑縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022～2023學(xué)年下學(xué)期階段性評價(jià)卷二七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.的立方根為（）．A. B.9 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義：一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)叫做的立方根，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的立方根為；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根．熟知立方根的定義，是解題的關(guān)鍵．2.在，，，這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，共2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001...，等有這樣規(guī)律的數(shù).3.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)蓋住的點(diǎn)是第三象限的點(diǎn)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：蓋住的點(diǎn)是第三象限的點(diǎn)，A．在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B．在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C．在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意；D．在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4.中央氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，則下列說法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是（）．A.西太平洋 B.電視臺(tái)南偏東，500海里處C.距廣州100海里 D.湛江附近【答案】B【解析】【分析】利用方位角和距離表示位置，即可．【詳解】解：能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是：電視臺(tái)南偏東，500海里處；故選B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際生活中位置的表示，熟練掌握利用方位角和距離表示位置，是解題的關(guān)鍵．5.一把直尺與的直角三角板如圖放置，若，則（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先標(biāo)注圖形，并求解，利用，可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵三角板是含角的直角三角板，∴，∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）．A.7的算術(shù)平方根 B.6的立方根C.9的平方根 D.8的立方根【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的范圍，再根據(jù)各選項(xiàng)分別判斷各數(shù)的范圍或求得其具體值，從而可得答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知點(diǎn)A的位置在2和3之間，且靠近3，而，，，，∴只有7的算術(shù)平方根符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念．7.下列命題中假命題的個(gè)數(shù)有（）．①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③1是最小的算術(shù)平方根；④無限小數(shù)是無理數(shù)；⑤算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】由數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)可判斷①，由立方根的含義可判斷②，由算術(shù)平方根的含義可判斷③，⑤，由無理數(shù)的定義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，是真命題，不符合題意；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根是正數(shù)或負(fù)數(shù)，也可能是0，原命題是假命題，符合題意；③1不是最小的算術(shù)平方根，是0，原命題是假命題，符合題意；④無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，原命題是假命題，符合題意；⑤算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0與1，有2個(gè)，原命題是假命題，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，立方根的含義，算術(shù)平方根的含義，無理數(shù)的定義，熟記基本概念是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，直線與相交干點(diǎn)O，已知射線將分成了兩部分，若，，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求解，再求解，最后利用鄰補(bǔ)角含義可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，鄰補(bǔ)角的含義，熟記鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．9.已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為13，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出關(guān)于x的方程，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩軸的距離之和為13，∴，解得：，∴，，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：．故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確得出方程是解題關(guān)鍵．10.如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中能推出的條件為（）．A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)判斷即可．詳解】當(dāng)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得，與題意不符，故①錯(cuò)誤；當(dāng)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得，與題意相符，故②正確；當(dāng)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得，與題意相符，故③正確；當(dāng)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，與題意不符，故④錯(cuò)誤；綜上，②③能推出，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．12.安陽某中學(xué)舉行了“活力春天”田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖是七年級(jí)一班的小誠同學(xué)跳遠(yuǎn)時(shí)沙坑的示意圖，老師測量成績時(shí)用卷尺從后腳印的點(diǎn)B處垂直拉至起跳線的點(diǎn)A處，然后記錄的長度作為成績，這樣做的依據(jù)是__________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這樣做的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短，熟練掌握垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言．13.比較大小：________（“>”“<”或“=”)．【答案】＜【解析】【分析】先根據(jù)的取值范圍去將的差與2比大小，即可解答本題．【詳解】解：，，，；故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的計(jì)算，要注意到4＜7＜9，掌握常見的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.為持續(xù)推進(jìn)兒童友好公園建設(shè)，鄭州市園林綠化部門計(jì)劃在2023年新建綠地面積300萬平方米以上．如圖，在長為103米，寬為60來的長方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路，寬均為3米，其他部分計(jì)劃種植花草，則種植花草的面積為__________平方米．【答案】5700【解析】【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，種植花草的面積相當(dāng)于一條橫向長為米與一條縱向長為米的長方形面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，植花草的面積相當(dāng)于一條橫向長為米與一條縱向長為米的長方形面積，∴種植花草的面積．故答案為：5700．【點(diǎn)睛】本題考查了平移在實(shí)際中的應(yīng)用，將兩條小路平移至長方形的邊上，使種植花草的面積等于一個(gè)長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．把一條長為2023個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按的方向繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞四邊形一周的細(xì)線長度為，再由，可得細(xì)線另一端在繞四邊形第145圈的第7個(gè)單位長度的位置，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴，∴繞四邊形一周的細(xì)線長度為，∵，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第145圈的第7個(gè)單位長度的位置，即從點(diǎn)B向下沿移動(dòng)5個(gè)單位所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探求，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形一周的長度，從而確定2023個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）解方程：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）先化簡各式，再進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：（1）兩邊同開立方，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用立方根解方程．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．17.已知：的立方根是3，25的算術(shù)平方根是，求：（1）x，y的值；（2）的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義求得x的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得y值；（2）先計(jì)算的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可．【小問1詳解】∵的立方根是3，∴，解得：，∵25的算術(shù)平方根是，∴，∵，∴；【小問2詳解】∵，，∴的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．（1）將三角形形向左平移5個(gè)單位，得到三角形，請?jiān)趫D中畫出三角形，并寫出平移后點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）將三角形向下平移2個(gè)單位，得到三角形，請?jiān)趫D中畫出三角形，并寫由點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）三角形內(nèi)部有一點(diǎn)，請直接寫出其向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到對應(yīng)點(diǎn)連接起來即可得到答案；（2）根據(jù)平移的規(guī)律找到對應(yīng)點(diǎn)連接起來即可得到答案；（3）根據(jù)平移規(guī)律上加下減，左減右加直接求解即可得到答案；【小問1詳解】解：由題意可得，三角形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

【小問2詳解】解：由題意可得，三角形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小問3詳解】解：∵向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移規(guī)律：上加下減，左減右加．19.圖1是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成如圖2的平面示意圖，彈弓的兩邊可看成是平行的，即，活動(dòng)小組在探索與，之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，有如下發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拉起皮筋使時(shí)，瞄準(zhǔn)最準(zhǔn)確．現(xiàn)測得，，則此次瞄準(zhǔn)是否最準(zhǔn)確？【答案】此次瞄準(zhǔn)不是最準(zhǔn)確的，見解析【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)P作，可得，可得，證明，可得，從而可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∴．∴．∴，∴此次瞄準(zhǔn)不是最準(zhǔn)確的．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵．20.北京冬奧公和冬殘奧會(huì)的成功舉辦，成就了北京成為世界上第一個(gè)“雙奧之城”的不朽傳奇．融融同學(xué)為了體會(huì)奧運(yùn)健兒的拼搏精神，游覽了冬奧會(huì)村的一個(gè)游樂園，為了方便游玩，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了游樂園的地圖如下，可是他忘記了在圖中標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn)．只知道望春亭C的坐標(biāo)為（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）．（1）請幫助融融在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出湖心亭B和游樂園E的坐標(biāo)；（2）若融融在x軸上，且與點(diǎn)A，F(xiàn)組成的三角形的面積為6，試求融融所在位置的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析，湖心亭B的坐標(biāo)為，游樂園E的坐標(biāo)為（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)望春亭C的坐標(biāo)為確定出x軸和y軸的位置即可建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出湖心亭B和游樂園E的坐標(biāo)；（2）設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積為6，列出方程，解得即可．【小問1詳解】如圖所示：湖心亭B的坐標(biāo)為，游樂園E的坐標(biāo)為．【小問2詳解】設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為，由題意，得．∴，∴．∴融融所在位置的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置和三角形面積問題，關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系．21.我們知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可用來表示的小數(shù)部分．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）的小數(shù)部分為__________，的小數(shù)部分為__________；（2）若m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)的估算方法，確定出整數(shù)部分，進(jìn)而求解即可；（2）先求出的值，代入代數(shù)式，求值后，再求出平方根即可．【小問1詳解】解：∵，∴的小數(shù)部分為；∵，∴，∴，∴的小數(shù)部分為；故答案為：，；小問2詳解】∵，m是的整數(shù)部分，∴．∵，n是的小數(shù)部分，∴．∴．∴的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握“夾逼法”進(jìn)行無理數(shù)的估算，是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸上，將三角形沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________；（2）在四邊形中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿移動(dòng)，若點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：①求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示，寫出過程）；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到時(shí)，若，請直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）（2）①或；②65°【解析】【分析】（1）根據(jù)平移