十年高考物理分類專題8機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波練習(xí)含答案

專題八機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波23年真題1.(2023新課標(biāo),14,6分)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的()A.波速和波長(zhǎng)均不同B.頻率和波速均不同C.波長(zhǎng)和周期均不同D.周期和頻率均不同答案A聲波是機(jī)械波,機(jī)械波的頻率由波源決定,與介質(zhì)無關(guān),則聲波在傳播過程中頻率不變,根據(jù)T=1f知,周期也不變;機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度取決于介質(zhì),在不同介質(zhì)中波速不同,根據(jù)v=λf可知聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的波長(zhǎng)也不同。故選A2.(2023湖南,3,4分)如圖(a),在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn),其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。T=0時(shí),位于A、B、C處的三個(gè)完全相同的橫波波源同時(shí)開始振動(dòng),振動(dòng)圖像均如圖(b)所示,振動(dòng)方向與平面ABD垂直,已知波長(zhǎng)為4m。下列說法正確的是()A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)C.t=4.5s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.t=6s時(shí),D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm答案：C機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定,由圖(b)可知,波的周期T=4s,故三列波在介質(zhì)中的傳播速度v=λT=4m4s=1m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由勾股定理可知AD=5m,BD=5m,三列波傳播到D處所用的時(shí)間分別為tA=ADv=5s,tB=BDv=5s,tC=CDv=3s,所以t=2s時(shí),D處質(zhì)點(diǎn)還未開始振動(dòng),B選項(xiàng)錯(cuò)誤;t=4.5s時(shí),C處波源產(chǎn)生的波已到達(dá)D處,而A、B處波源產(chǎn)生的波還沒傳到D處,故t=4.5s時(shí),D處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)僅由C處波源產(chǎn)生的波決定,振動(dòng)時(shí)間為Δt=(4.5-3)s=1.5s,由圖(b)可知此時(shí)D處質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng),C選項(xiàng)正確;t=6s時(shí),A、B、C三個(gè)波源產(chǎn)生的波均已傳到D處,t=6s時(shí),A處波源產(chǎn)生的波與B處波源產(chǎn)生的波在D處產(chǎn)生的位移均為2cm,C處波源產(chǎn)生的波在D處產(chǎn)生的位移為-2cm,則t=6s3.(2023重慶,9,5分)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,波速為2m/s,t=0時(shí)的波形圖如圖所示,P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)。則()A.該波的波長(zhǎng)為14mB.該波的周期為8sC.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸負(fù)方向D.0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程可能小于0.1m答案BD由題圖可知34λ=12m,解得λ=16m,A錯(cuò)誤。由v=λT得,T=λv=162s=8s,B正確。質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向平衡位置,故質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向,C錯(cuò)誤。若波沿x軸負(fù)方向傳播,t=0時(shí)刻P向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng),經(jīng)過2s=T4,P運(yùn)動(dòng)的路程小于4.(2023山東,10,4分)(多選)如圖所示,沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),依次通過相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半,B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的3倍,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過B點(diǎn),該振動(dòng)的振幅和周期可能是()A.2L3-1,3tC.2L3+1,125t D.答案：BC若平衡位置O在A、B之間,如圖1所示,則A12(1+3)=L,解得振幅A1=OP=2L3+1,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過B點(diǎn),從A運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間為T112,從O運(yùn)動(dòng)到最大位移P處的時(shí)間為T14,從P運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為T112,則t=T112+T14+T112,解得T1=125t,C正確,D錯(cuò)誤;若A、B在平衡位置O同側(cè),以O(shè)在A的左側(cè)為例,如圖2所示,A2'=OP,則A22(3-1)=L,解得振幅A2=2L3-1,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過B點(diǎn),從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為5.(2023天津,7,5分)(多選)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源從t=0時(shí)刻開始振動(dòng),t=0.5s時(shí)形成的機(jī)械波波形圖如圖所示,則下列說法正確的是()A.機(jī)械波的波速v=4m/sB.x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.3s時(shí)位于波谷C.波源的振動(dòng)方程為y=0.02sin(5πt+π)mD.x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)半個(gè)周期內(nèi)向左移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)答案BC由題圖可知t=0.5s時(shí),波從波源向x軸正方向傳播的距離為x=2.5m,故波速為v=xt=2.50.5m/s=5m/s,A錯(cuò)誤;由題圖可知該波的波長(zhǎng)λ=2m,所以波的周期T=λv=25s=0.4s,波傳播到x=1m處需要的時(shí)間t1=x1v=15s=0.2s,結(jié)合題圖x=2.5m處波形,由同側(cè)法可知該波的起振方向向下,t=0.3s時(shí)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.1s,即14T,位于波谷,B正確;根據(jù)題圖可知波源的振動(dòng)方程為y=Asin(2πTt+φ)=-0.02sin(5πt)m=0.02sin(5πt6.(2023海南,4,3分)如圖所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是()A.該波的周期是5sB.該波的波速是3m/sC.4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)D.4s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)答案C由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相反,可知兩者間距離滿足n+12λ=6m(n=0,1,2,…),周期T=4s,則波速v=λT=32n+1m/s(n=0,1,2,…),A、B錯(cuò)誤;由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像可知,4s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),C正確;由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像可知7.(2023廣東,4,4分)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。聲波在水中的傳播速度為1500m/s,若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波,下列說法正確的是()A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中,波長(zhǎng)會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)答案B根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān),而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等,所以兩列聲波相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉,故A、D均錯(cuò)誤。聲波由水中傳播到空氣中時(shí),聲波的頻率不變,但波速發(fā)生變化,所以波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生改變,故B正確。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式可得λ=vf=15001.5×106m=1×10-3m,當(dāng)遇到尺寸約1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯衍射,22年及之前真題1.(2022北京,6,3分)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中,一條彈性繩沿x軸放置,圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn),相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。t=0時(shí),x=0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。t=34T時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是()A.t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B.t=34T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P4C.t=34T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P3和P5D.該列繩波的波速為8答案D由圖像知,t=34T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P6的起振方向沿y軸正方向,則質(zhì)點(diǎn)P0的起振方向?yàn)閥軸正方向,A錯(cuò);t=34T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P4位移為A,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P4速度為零,B錯(cuò);t=34T時(shí),P3和P5兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反,相位差為π2,C錯(cuò);在34T時(shí)間內(nèi),繩波沿x軸傳播距離為6a,故波速v2.(2022浙江1月選考,6,3分)圖甲中的裝置水平放置,將小球從平衡位置O拉到A后釋放,小球在O點(diǎn)附近來回振動(dòng);圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作,下列說法正確的是()A.甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B.甲圖中的小球仍將來回振動(dòng)C.乙圖中的小球仍將來回?cái)[動(dòng)D.乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)答案B由于空間站內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài),故題圖乙中小球由靜止釋放后仍將保持靜止,而題圖甲中小球由于彈簧彈力作用將來回振動(dòng),故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。3.(2022浙江6月選考,11,3分)如圖所示,一根固定在墻上的水平光滑桿,兩端分別固定著相同的輕彈簧,兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng),小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng),則()A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.小球動(dòng)能的變化周期為TC.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為TD.小球的初速度為v2時(shí),其運(yùn)動(dòng)周期為2答案B小球與彈簧接觸前一段時(shí)間內(nèi)速度大小不變,因此,小球的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;動(dòng)能和彈性勢(shì)能都是標(biāo)量,由對(duì)稱性知,小球動(dòng)能與兩根彈簧總彈性勢(shì)能的變化周期均為T2,故C錯(cuò)誤,B正確;若小球初速度為v2,由彈簧振子的模型特點(diǎn)知,球與彈簧的接觸時(shí)間不變,因此周期不是24.[2022湖南,16(1),5分](多選)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒,豎直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);與此同時(shí),木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸,木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系,浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ,木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A.x從0.05m到0.15m的過程中,木棒的動(dòng)能先增大后減小B.x從0.21m到0.25m的過程中,木棒加速度方向豎直向下,大小逐漸變小C.x=0.35m和x=0.45m時(shí),木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為FE.木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波,波速為0.4m/s答案ABD由圖可知,x從0到0.2m的過程中,浮力F從最大值減小到最小值,F=ρgSH,可知棒在豎直方向上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),由對(duì)稱性知x=0.1m時(shí)棒恰好經(jīng)過平衡位置,故當(dāng)x從0.05m到0.15m的過程中,棒的動(dòng)能先增大后減小,A正確。同理可知,當(dāng)x從0.21m到0.25m的過程中,棒從最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向下,大小逐漸減小,B正確。x=0.35m與x=0.45m時(shí),棒豎直方向振動(dòng)的速度大小相等,方向相反,但水平方向還有隨河水運(yùn)動(dòng)的速度,故棒的速度方向不是相反的,C錯(cuò)誤。由F1-F2=ρgS×2A,解得A=F1-F思路分析圖(b)不是常見的振動(dòng)圖像,由于水流速度恒定,故沿x軸方向的位移可表征時(shí)間。棒的振動(dòng)是由重力與浮力的合力提供回復(fù)力,而重力恒定,故浮力的變化周期等于振動(dòng)周期,再由浮力的極值來確定棒在豎直方向上振動(dòng)的對(duì)應(yīng)位置即可。5.(2022浙江1月選考,15,2分)(多選)兩列振幅相等、波長(zhǎng)均為λ、周期均為T的簡(jiǎn)諧橫波沿同一繩子相向傳播。若兩列波均由一次全振動(dòng)產(chǎn)生,t=0時(shí)刻的波形如圖1所示,此時(shí)兩列波相距λ,則()A.t=T4B.t=T2C.t=3TD.t=T時(shí),波形如圖2丁所示答案BD兩列波的傳播速度相等,v=λT,且x=vt,所以當(dāng)t=T4時(shí),兩列波相距λ2且波形不變,故A錯(cuò)誤;當(dāng)t=T2時(shí),兩列波相遇且波形不變,故B正確;當(dāng)t=34T6.(2022浙江6月選考,16,2分)(多選)位于x=0.25m的波源p從t=0時(shí)刻開始振動(dòng),形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng),t=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是()A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.t=0.42s時(shí),波源的位移為正C.t=2.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D.在0到2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m答案BD沿x軸正負(fù)方向傳播的波不會(huì)疊加,不會(huì)發(fā)生干涉,A錯(cuò)誤;在t=2.0s波源停止振動(dòng)后,其振動(dòng)形式在t=2.1s時(shí)分別向左和向右傳至x=0和x=0.5m處,由Δx=0.25m、Δt=0.1s可知波速v=ΔxΔt=2.5m/s,從題圖中看出波長(zhǎng)λ=1m,則波的周期T=λv=0.4s,2.0s0.4s=5,波源振動(dòng)完整的5個(gè)周期后停止振動(dòng),停止振動(dòng)前波源從負(fù)向位移回到平衡位置,則分析可知波源p從t=0時(shí)刻開始由平衡位置向上振動(dòng),t=0.42s時(shí),波源正處于平衡位置上方向上振動(dòng),位移為正,B正確;在t=2.1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于波谷,與t=2.25s的時(shí)間間隔Δt'=0.15s<T2,則t=2.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向振動(dòng),C錯(cuò)誤;波源p從t=0時(shí)刻開始振動(dòng),在t=0.3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng),即在0到2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1.7s=4T+T4,質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程s=17A7.(2022山東,9,4分)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)t=7s時(shí),簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是()答案AC因?yàn)閠=0時(shí)位于原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半的位置,故該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=20sin2πT·t+π6cm,由圖得T=12s,故t=7s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位置y78.(2020浙江7月選考,15,2分)(多選)如圖所示,x軸上-2m、12m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2,t=0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向下振動(dòng),產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn),下列說法正確的是()A.6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B.8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC.10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0D.10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下答案CD波速v=λT=1m/s,則6.0s時(shí)波傳播的距離為6m,而M點(diǎn)到S1、S2的距離均為7m,故波還未傳到M點(diǎn),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。S1M-S2M=0,即M點(diǎn)的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的,振幅為2cm,但位移并不是始終為2cm,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。10.0s后P點(diǎn)在兩波作用下振動(dòng),S2P-S1P=6m,為半波長(zhǎng)的3倍,故P點(diǎn)的振動(dòng)始終是減弱的,振幅為零,故位移也始終為零,C選項(xiàng)正確。10.5s內(nèi)波傳播的距離為10.5m,故波源S1產(chǎn)生的波剛好傳到Q點(diǎn),波源S2傳播到Q點(diǎn)后又完成了74個(gè)周期的振動(dòng),故Q點(diǎn)正在向下振動(dòng),故9.[2019江蘇單科,13B(1)](多選)一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在偏角增大的過程中,擺球的()A.位移增大B.速度增大C.回復(fù)力增大D.機(jī)械能增大答案AC本題考查了機(jī)械振動(dòng)的基本規(guī)律,體現(xiàn)了科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺在偏角增大過程中距平衡位置的位移x增大,選項(xiàng)A正確。速度減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤?；貜?fù)力F=-kx,隨x增大,回復(fù)力增大,選項(xiàng)C正確。單擺在擺動(dòng)過程中懸線拉力不做功,故擺球機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為-0.1m,t=1s時(shí)位移為0.1m,則()A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為23B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為45C.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4sD.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s答案AD本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解問題。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移方程為x=Asin2πTt+θ,當(dāng)振幅A=0.1m時(shí),由t=0時(shí)x=-0.1m得θ=-π2;由t=1s時(shí)x=0.1m有sin2πT-π2=1,則2πT-π2=2kπ+π2(k=0,1,2,…),k=0時(shí),T=2s;k=1當(dāng)振幅A=0.2m時(shí),由t=0時(shí)x=-0.1m得θ=-π6或θ=-5π6;若θ=-π6,由t=1s時(shí)x=0.1m有sin2πT-π6=12,則當(dāng)2πT-π6=π6時(shí),T=6s;當(dāng)2πT-π6=56π時(shí),T=2一題多解若振幅為0.1m,則有nT+T2=1s,n=1時(shí),T=23s;n=2時(shí),T=25s,可見A若振幅為0.2m,則下圖反映振動(dòng)的一種可能情況,由0.2sinθm=0.1m,得θ=30°,由此可知,T12=12s,T=6s,故若振幅為0.2m,周期為4s,則在Δt=1s=T4時(shí)間內(nèi),振子不可能從位移為-0.1m處運(yùn)動(dòng)到位移為0.1m處,故C疑難突破解多解問題的方法對(duì)于多解問題,一般先分析各種可能的情況,寫出通式,然后再由通式得到各種可能的解。11.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則其振動(dòng)圖像為()答案A振子在N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),其位移為正向最大,并按余弦規(guī)律變化,故選項(xiàng)A正確。12.(2016海南單科,17,6分)(多選)下列說法正確的是()A.在同一地點(diǎn),單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期越小D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向答案ABD在同一地點(diǎn),重力加速度g為定值,根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知,周期的平方與擺長(zhǎng)成正比,故選項(xiàng)A正確;彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可知,單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,故選項(xiàng)D正確;若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置,則無法確定,故選項(xiàng)13.[2015山東理綜,38(1)](多選)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判斷正確的是()a.h=1.7mb.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sc.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2md.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反答案ab由小物塊的運(yùn)動(dòng)方程可知,2πT=2.5πrad/s,T=0.8s,故b正確。0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)了34個(gè)周期,故路程應(yīng)為0.3m,c錯(cuò)。t=0.4s時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期,正向下運(yùn)動(dòng),與小球運(yùn)動(dòng)方向相同,故d錯(cuò)。t=0.6s時(shí),物塊的位移y=-0.1m,小球下落距離H=12gt2=1.8m,由題圖可知,h=H+y=1.714.(2014安徽理綜,14,6分)在科學(xué)研究中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為()A.T=2πrGMlB.T=2πrC.T=2πr答案B由單擺周期公式T=2πl(wèi)g及黃金代換式GM=gr2,得T=2πrl15.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí),Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處,則這列波的波長(zhǎng)可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m答案B本題考查機(jī)械波的相關(guān)知識(shí)。由題意知,P位于波峰時(shí),Q位于波谷,故兩點(diǎn)平衡位置間距0.15m=λ2+nλ(n=0,1,2,…),所以波長(zhǎng)λ=0.301+2nm(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時(shí),λ=0.30規(guī)律總結(jié)機(jī)械波傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距與波長(zhǎng)的關(guān)系平衡位置間距Δx=nλ16.(2018浙江4月選考,16,2分)(多選)兩列頻率相同、振幅均為A的簡(jiǎn)諧橫波P、Q分別沿+x和-x軸方向在同一介質(zhì)中傳播,兩列波的振動(dòng)方向均沿y軸。某時(shí)刻兩波的波面如圖所示,實(shí)線表示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c為三個(gè)等間距的質(zhì)點(diǎn),d為b、c中間的質(zhì)點(diǎn)。下列判斷正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2AB.質(zhì)點(diǎn)b始終靜止不動(dòng)C.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c的位移為0D.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿-y軸答案CD由題可得頻率相同的P波和Q波在同一介質(zhì)中相遇時(shí)發(fā)生干涉,由于實(shí)線表示P波的波峰、Q波的波谷;虛線表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c兩質(zhì)點(diǎn)為減弱點(diǎn),b質(zhì)點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)。由于兩波振幅均為A,故a、c兩點(diǎn)振幅為零,始終靜止不動(dòng),b質(zhì)點(diǎn)振幅為2A,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確;由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向關(guān)系可知,該時(shí)刻d質(zhì)點(diǎn)在P波上沿-y軸方向運(yùn)動(dòng),在Q波上沿-y軸方向運(yùn)動(dòng),故質(zhì)d質(zhì)點(diǎn)沿-y軸方向振動(dòng),故D正確。17.[2017課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說法正確的是。

A.波長(zhǎng)為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E.t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置答案BCE本題考查機(jī)械波圖像。由題圖可知,該波波長(zhǎng)λ=4m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;T>0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為34λ,傳播時(shí)間t=34T=0.5s,T=23s,頻率f=1T=1.5Hz,選項(xiàng)C正確;波速v=λT=6m/s,選項(xiàng)B正確;1s=32T,t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;2s=3T,t=2s時(shí),x=218.(2017天津理綜,5,6分)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P,且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng)。t=0時(shí),O位于最高點(diǎn),P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡(jiǎn)諧波是縱波B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2LC.t=T8時(shí),PD.t=3T8時(shí)答案C由題意知繩上的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上振動(dòng),波水平向右傳播,故該波為橫波,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻,P點(diǎn)在如圖所示位置時(shí),波長(zhǎng)最大,則14λ=L,λ=4L,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=0時(shí),P在平衡位置且向上振動(dòng),當(dāng)t=T8時(shí),P在平衡位置上方,選項(xiàng)C正確;當(dāng)t=38T時(shí),P處于從最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中,故速度方向向下,19.[2016課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。下列說法正確的是()A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長(zhǎng)為3mD.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移答案ACE水面波是一種機(jī)械波,傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),不隨波的傳播而遷移,因此水面波不會(huì)將該同學(xué)推向岸邊,故D錯(cuò),A、E均正確。由題意可知該波的周期T=159s=53s,頻率f=1T=0.6Hz,波長(zhǎng)λ=vT=1.8×53m=3m,故20.[2016課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動(dòng)后,下列判斷正確的是。

A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰答案BDE由波速公式v=λf得λ=vf=0.8m,LSP=15.80.8λ=1934λ,LSQ=14.60.8λ=1814λ,由波動(dòng)的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點(diǎn)的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;S在平衡位置時(shí),P、Q一個(gè)在波峰,一個(gè)在波谷,C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)S21.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其表達(dá)式為y=5sin(π2t),它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則()A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向C.波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2s答案AB由波源振動(dòng)表達(dá)式可知ω=π2s-1,而ω=2πT,所以T=4s,由波形圖知λ=8m,波速v=λT=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A項(xiàng)正確;經(jīng)過Δt'=3s,波向前傳播的距離為Δx',Δx'=v·Δt'=6m,畫出這一時(shí)刻的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y在波的傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項(xiàng)錯(cuò)誤;此時(shí)M點(diǎn)在y=3m處且沿y軸負(fù)方向振動(dòng),第一次到達(dá)y=-3m處所用時(shí)間小于T2,故D規(guī)律總結(jié)根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),處在下坡處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),即“上坡下,下坡上”。22.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則()A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長(zhǎng)可能為6m答案AD由圖可知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置,t=T4時(shí)運(yùn)動(dòng)至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)同一振動(dòng)狀態(tài)晚了Δt=nT+23T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即為該波從P傳到Q所需的時(shí)間,當(dāng)Δt=7s時(shí)n=12,故B錯(cuò)誤;由v=ΔxΔt=106n+4m/s知,當(dāng)v=2m/s時(shí)n=16,故C錯(cuò)誤;再由λ=vT=606n+423.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,該波在某時(shí)刻的圖像如圖所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10m/s答案B由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),可知波沿x軸正方向傳播,波速v=λT=20m2.24.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零答案Dt=0時(shí),b質(zhì)點(diǎn)向+y方向運(yùn)動(dòng),根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯(cuò)誤;a總是與b的振動(dòng)方向相反,t=0時(shí),a向-y方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;經(jīng)過4s,a回到平衡位置,路程為1m,B錯(cuò)誤;t=2s時(shí),a處于波谷,速度為零,D正確。25.[2015海南單科,16(1),4分](多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說法正確的是。

A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.6s時(shí)恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí),x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷答案BDE任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次通過平衡位置的過程所用時(shí)間為半個(gè)周期,即12T=0.4s,T=0.8s,f=1T=1.25Hz,選項(xiàng)B正確;由題圖知:該波的波長(zhǎng)λ=4m,波速v=λT=5m/s,選項(xiàng)畫出t=0.6s時(shí)波形圖如圖所示,因15m=3λ+34λ,故x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)與x=3m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況一樣,即在平衡位置向下振動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤畫出t=0.2s時(shí)波形圖如圖所示,因22m=5λ+12λ,故x=22m處的質(zhì)點(diǎn)與x=2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況一樣,即在波峰位置,選項(xiàng)D正確因質(zhì)點(diǎn)P與x=17m處質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離Δx=14m=3λ+12λ,故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反,選項(xiàng)E26.(2014天津理綜,5,6分)平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動(dòng),產(chǎn)生頻率為50Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播,波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著,P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP=3.5m、xQ=-3m。當(dāng)S位移為負(fù)且向-y方向運(yùn)動(dòng)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的()A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案D該波的波長(zhǎng)λ=v/f=10050m=2m,3.5m=λ+34λ,3m=λ+12λ,此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,但振動(dòng)方向相同,27.[2014山東理綜,38(1),4分](多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是()A.波長(zhǎng)為1.2mB.波源起振方向沿y軸正方向C.波速大小為0.4m/sD.質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t=4s時(shí)最大答案AB由圖可知波源起振后3s質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng),故波速大小v=ΔxΔt=0.9m3s=0.3m/s,C錯(cuò)誤;由圖知波的周期即質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期T=4s,故該波的波長(zhǎng)λ=vT=1.2m,A正確;因介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同,故由圖知B正確;由圖知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處28.[2019課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=T2時(shí)刻,該波的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是A.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與圖(b)相同B.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D.平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示E.在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大答案CDE解析本題考查了機(jī)械振動(dòng)及機(jī)械波圖像的綜合應(yīng)用,考查了學(xué)生的綜合分析能力,體現(xiàn)了物理觀念中運(yùn)動(dòng)與相互作用的素養(yǎng)要素。由圖(b)可知,在T2時(shí)刻,該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再從圖(a)中利用“上下坡法”,結(jié)合波沿x軸正方向傳播可知,在T2時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng),平衡位置在原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確。分析可知,在t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P位于波谷,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速率為0,加速度最大,位移大小最大,但質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置,速率最大,加速度為0,位移為0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤,C和29.[2014課標(biāo)Ⅰ,34(1),6分,0.571]圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是。

A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.0~2s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD.0~2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E.當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置答案ACE解析由圖(a)可知,波長(zhǎng)λ=2m,由圖(b)可知周期T=4s,則波速v=λT=0.5m/s,A正確。t=2s時(shí),x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下,則波向左傳播,B錯(cuò)。0~2s時(shí)間內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程sP=tT×4A=8cm,C項(xiàng)正確。0~2s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)。t=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處,故P質(zhì)點(diǎn)達(dá)到平衡位置的時(shí)刻為t=(2n+1)T4(n=0,1,2…),則n=3時(shí),t=7s,P30.[2014課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分](多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()A.在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B.在t=0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmE.質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國(guó)際單位制)答案BCE由圖(a)得λ=8m,由圖(b)得T=0.2s,所以v=λT=40m/s。由圖(b)知,在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤。結(jié)合圖(a),由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播,畫出t=0.25s時(shí)的波形圖,標(biāo)出P、Q點(diǎn),如圖,此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方,其加速度向上,B正確。Δt=0.25s-0.10s=0.15s,Δx=v·Δt=6m,C正確。P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處,故D錯(cuò)誤。由圖知A=0.10m,ω=2πT=10πrad/s,所以Q點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y=0.10sin10πt(31.(2014安徽理綜,16,6分)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,圖1是t=0時(shí)刻的波形圖,圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是()A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m答案C由圖2知,t=0時(shí)刻此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移約為-0.15m,且振動(dòng)方向向下,圖1中符合此要求的點(diǎn)在2~3m之間,故C正確。32.(2014北京理綜,17,6分)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長(zhǎng)為λ,周期為T。t=0時(shí)刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法中正確的是()A.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)答案D由圖1可知,t=0時(shí),a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向,圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng),選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。33.(2014大綱全國(guó),18,6分)(多選)兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇。下列說法正確的是()A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1-A2|B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1+A2C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅答案AD兩列振動(dòng)方向相同的相干波相遇疊加,在相遇區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)仍做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)位移在0到最大值之間,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。在波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)振幅為兩波振幅之差,在波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)振幅為兩波振幅之和,故A、D項(xiàng)正確。思路分析波峰與波峰相遇點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn),波峰與波谷相遇點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)位置都是確定的。加強(qiáng)點(diǎn)振幅是A1+A2,不是位移一直保持A1+A2;減弱點(diǎn)振幅是|A1-A2|,不是位移一直是|A1-A2|。易錯(cuò)警示加強(qiáng)點(diǎn)的位移也有為零的時(shí)候,所以不能說加強(qiáng)點(diǎn)位移一定大于減弱點(diǎn)位移。34.[2015江蘇單科,12B(1)](多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比()A.波速變大B.波速不變C.頻率變高D.頻率不變答案BC超聲波的波速由介質(zhì)決定,介質(zhì)不變,則波速不變,B項(xiàng)正確;當(dāng)魚群向漁船靠近時(shí),由于多普勒效應(yīng),被魚群反射回來的超聲波頻率高于波源發(fā)出的頻率,C正確。35.[2022全國(guó)乙,34(1),5分]介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源S1和S2,二者做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等,周期均為0.8s。當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),S2也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。若波速為5m/s,則由S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)均為m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn),與S1、S2平衡位置的距離均為10m,則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互(填“加強(qiáng)”或“削弱”)的;當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)(填“向上”或“向下”)運(yùn)動(dòng)。

答案4加強(qiáng)向下解析由v=λT,知λ=vT=4m。兩波源的頻率相等,振動(dòng)情況相同,P點(diǎn)到S1、S2的距離相等,波程差為0,所以P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。P點(diǎn)到S1的距離s=10m=2.5λ,故P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與S1的振動(dòng)情況相反,故P36.[2022廣東,16(1),6分]如圖所示,某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng),在繩上激發(fā)了一列簡(jiǎn)諧波。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)過半個(gè)周期,繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至(選填“N”“P”或“Q”)處。加快抖動(dòng),波的頻率增大,波速(選填“增大”“減小”或“不變”)。

答案P不變解析質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而不會(huì)隨波傳播,故不會(huì)運(yùn)動(dòng)到Q處,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過T4到達(dá)N處,經(jīng)過T2到達(dá)37.[2022全國(guó)甲,34(1),5分]一平面簡(jiǎn)諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t=0時(shí)刻的位移y=2cm。該波的波長(zhǎng)為m,頻率為Hz。t=2s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A(填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”)。

答案40.5向下運(yùn)動(dòng)解析由t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的位移為y=2cm=22A,可知從坐標(biāo)原點(diǎn)到x=1.5m處的距離為38λ,故λ=4m,則f=vλ=0.5Hz,T=1f=2s。當(dāng)t=2s=T時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的狀態(tài)與t=0時(shí)刻相同,由波沿38.[2022重慶,16(1),4分]某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn),在水面上放置波源和浮標(biāo),兩者的間距為L(zhǎng)。t=0時(shí)刻,波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡(jiǎn)諧波),t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動(dòng),此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處,波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示,則()A.浮標(biāo)的振動(dòng)周期為4t1B.水波的傳播速度大小為L(zhǎng)C.32t1時(shí)刻浮標(biāo)沿yD.水波的波長(zhǎng)為2L答案A根據(jù)振動(dòng)圖像可知,波源在t=0時(shí)刻振動(dòng),波形經(jīng)過t1=14T傳遞到浮標(biāo)處,浮標(biāo)的振動(dòng)周期為T=4t1,A正確;波源的振動(dòng)情況經(jīng)過t1傳到距離L處的浮標(biāo),可知水波的波速大小為v=Lt1,B錯(cuò)誤;根據(jù)虛線圖像可知浮標(biāo)在32t1時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;水波的波長(zhǎng)λ=vT=Lt139.[2022河北,16(1)]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn),坐標(biāo)分別為xP=1m,xQ=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,則簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為m,經(jīng)過s,Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

答案20.55解析從振動(dòng)圖像可以看出周期T=0.2s,則波長(zhǎng)λ=vT=2m;P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距Δx=5m,則波傳到Q點(diǎn)用時(shí)t1=Δxv=0.5s,Q點(diǎn)起振后從平衡位置向上運(yùn)動(dòng),第一次到達(dá)正向最大位移處用時(shí)t2=T4=0.05s,故t=t1+t240.[2014重慶理綜,11(2),6分]一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí),以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。答案2x0解析設(shè)周期為T,振幅為A。由題意得T=2x0v和41.[2020浙江7月選考,17(2),4分]某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度,①為了減少測(cè)量誤差,下列做法正確的是(多選);

A.擺的振幅越大越好B.擺球質(zhì)量大些、體積小些C.擺線盡量細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些D.計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處②改變擺長(zhǎng),多次測(cè)量,得到周期平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系圖像如圖所示,所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?但發(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒有過原點(diǎn),其原因可能是。

A.測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B.測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)D.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)答案①BC②C解析①用單擺周期公式T=2πl(wèi)g測(cè)重力加速度,首先單擺要符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故單擺的最大擺角不超過5°,故擺的振幅不能太大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;為減小空氣阻力帶來的誤差,擺球質(zhì)量應(yīng)大些,體積應(yīng)小些,選項(xiàng)B正確;在用單擺測(cè)周期時(shí)不計(jì)擺線的質(zhì)量,故擺線盡量細(xì)些,為使擺動(dòng)過程擺長(zhǎng)不變,伸縮性小些,擺線長(zhǎng)些可以減小測(cè)量誤差,選項(xiàng)C正確;計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)處,誤差小,故選項(xiàng)D②由單擺周期公式T=2πl(wèi)g得T2=4π2g·l,其中l(wèi)為擺長(zhǎng),即擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和,如果擺長(zhǎng)測(cè)量正確,無論測(cè)周期時(shí)是多數(shù)還是少數(shù)一個(gè)周期,由T=tn知都會(huì)導(dǎo)致T值變化,從而導(dǎo)致g值變化,與題中g(shù)值不變相悖,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;如果周期測(cè)量正確,由題圖可知,圖線對(duì)應(yīng)的物理公式應(yīng)為T2=4π2g·42.[2020課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分]如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實(shí)線和虛線分別為t=0和t=0.1s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn),在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡(jiǎn)諧波的周期為s,波速為m/s,傳播方向沿x軸(填“正方向”或“負(fù)方向”)。

答案0.410負(fù)方向解析平衡位置在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變,則質(zhì)點(diǎn)從最大位移處向下運(yùn)動(dòng)14個(gè)周期,得周期T=0.4由圖像可知波長(zhǎng)λ=4m,由v=λT得波速為10由題意知波傳播14個(gè)周期,實(shí)線波形向左平移14個(gè)波長(zhǎng)與虛線波形重疊,故波沿43.[2018課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分]聲波在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00s。橋的長(zhǎng)度為m。若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ,則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的倍。

答案365245解析本題考查聲波的傳播。設(shè)橋長(zhǎng)為x,則有x340m/s-x4900m/s=1.00s,解得:x=365m。波在不同介質(zhì)中傳播時(shí),頻率不變,由λ=v關(guān)聯(lián)知識(shí)機(jī)械波的傳播特點(diǎn)機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播時(shí),其頻率只決定于波源的振動(dòng)頻率,與介質(zhì)無關(guān);傳播速度與介質(zhì)有關(guān)。44.[2017江蘇單科,12B(2)]野生大象群也有自己的“語言”。研究人員錄下象群“語言”交流時(shí)發(fā)出的聲音,發(fā)現(xiàn)以2倍速度快速播放錄音時(shí),能聽到比正常播放時(shí)更多的聲音。播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí),播出聲波的(選填“周期”或“頻率”)也變?yōu)樵瓉淼?倍,聲波傳播速度(選填“變大”、“變小”或“不變”)。

答案頻率不變解析受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí),播出的聲波的頻率也變?yōu)樵瓉淼?倍。聲波的傳播速度取決