第八章 統(tǒng)計與概率自我測試題

第八章統(tǒng)計與概率自我測試(時間40分鐘滿分70分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1．(2017·長沙)下列說法正確的是(D)A．檢測某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查B．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生C．?dāng)?shù)據(jù)3,5,4,1,－2的中位數(shù)是4D．“367人中有2人同月同日出生”為必然事件2．(2017·溫州)某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示,若該校步行到校的學(xué)生有100人,則乘公共汽車到校的學(xué)生有(D)A．75人B．100人C．125人D．200人,第2題圖),第4題圖)3．(2017·南寧)今年世界環(huán)境日,某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽,參加決賽的6名選手成績(單位：分)如下：8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5,這6名選手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A．8.8分,8.8分B．9.5分,8.9分C．8.8分,8.9分D．9.5分,9.0分4．(2017·東營)如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是(A)A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(2,7)D.eq\f(1,7)5．(2017·濟(jì)寧)將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻,隨機(jī)摸出一球,不放回；再隨機(jī)摸出一球,兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是(B)A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)6．(2017·大連模擬)在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球,除顏色外其他都相同,小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中白球可能有(D)A．15個B．20個C．30個D．35個二、填空題(每小題3分,共18分)7．(2017·鄂州)一個樣本為1,3,2,2,a,b,c,已知這個樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_2_.8．(2017·張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后,統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況,繪制了如下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹_4_棵．9．(2017·泰州)“一只不透明的袋子共裝有3個小球,它們的標(biāo)號分別為1,2,3,從中摸出1個小球,標(biāo)號為4”,這個事件是_不可能事件_．(填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”)10．(2017·宿遷)如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為2m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_1_m2,第10題圖),第12題圖)11．(2017·杭州)一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球(只有顏色不同),其中2個是紅球,1個是白球,從中任意摸出一個球,記下顏色后放回,攪勻,再任意摸出一個球,則兩次摸出都是紅球的概率是_eq\f(4,9)_.12．(2017·資陽)如圖,在3×3的方格中,A,B,C,D,E,F分別位于格點(diǎn)上,從C,D,E,F四點(diǎn)中任取一點(diǎn),與點(diǎn)A,B為頂點(diǎn)作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是_eq\f(3,4)_.三、解答題(本大題3小題,共34分)13．(11分)(2017·岳陽)為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間(單位：小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a＝_25_,b＝_0.10_；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”,請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？解：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖略；(3)根據(jù)題意得：2000×0.10＝200(人),則該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人．14．(11分)(2017·江西)端午節(jié)那天,小賢回家看到桌上有一盤粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1個,蜜棗粽2個,這些粽子除餡外無其他差別．(1)小賢隨機(jī)地從盤中取出一個粽子,取出的是肉粽的概率是多少？(2)小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率．解：(1)eq\f(1,4)；(2)如解圖所示：一共有12種等可能的結(jié)果,取出的兩個都是蜜棗粽的有2種,故取出的兩個都是蜜棗粽的概率為：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).15．(12分)(2017·廣元)為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學(xué)參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．(1)參加音樂類活動的學(xué)生人數(shù)為_7_人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為_30%_；(2)請把圖②(條形統(tǒng)計圖)補(bǔ)充完整；(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為_105_；(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩