1.2 定義與命題第2課時(shí) 真命題與假命題 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

1.2定義與命題第2課時(shí)真命題與假命題學(xué)習(xí)目標(biāo)了解基本事實(shí)、定理的含義.能根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去判斷一個(gè)命題的真假.了解反例的作用，會(huì)利用反例判定一個(gè)命題是假命題.（1）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（2）對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.回顧導(dǎo)入上一課時(shí)“新知鞏固”中，我們把兩個(gè)命題改寫成了“如果……那么……的形式”：不正確正確這兩個(gè)命題都正確嗎？如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.（1）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.（2）對(duì)頂角相等.不正確正確不正確的命題稱為假命題.正確的命題稱為真命題.新知探究下列命題是真命題還是假命題？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果a＞b，那么|a|＞|b|.如果|a|＞|b|，那么a＞b.假命題.取a=1，b=-2，則a＞b，但|a|＜|b|.假命題.取a=-2，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b.舉出一個(gè)符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子舉反例要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出反例即可.要判定一個(gè)命題是真命題，常常通過(guò)推理的方式，即根據(jù)已知事實(shí)來(lái)推斷未知事實(shí)；也有一些命題是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，公認(rèn)為正確的.例如，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的基本事實(shí)有：“兩點(diǎn)之間線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”，“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”等.數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù).這些公認(rèn)為正確的命題在本書中稱為基本事實(shí).例試著用推理的方法判斷“同角的余角相等”為真命題.∴∠2+∠1=90°，∠3+∠1=90°.

∴∠2=∠3.∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1.

解：已知∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角.典例精講∴“同角的余角相等”為真命題.新知精講例如，前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的“對(duì)頂角相等”，“三角形任何兩邊的和大于第三邊”，“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行”等都是定理.用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.定理可以作為判斷其他命題真假的依據(jù).課堂小結(jié)真命題與假命題真、假命題的定義真、假命題的判斷舉反例推理基本事實(shí)和定理假命題真命題1.如圖，若∠AOC=90°，∠BOD=90°，則∠AOB=∠COD，推理的理由是（）A．同角的補(bǔ)角相等B．同角的余角相等C．∠AOC=90°D．∠BOD=90°B當(dāng)堂檢測(cè)2.下列問(wèn)題用到推理的是（）A.根據(jù)a=10，b=10，得到a=bB.觀察得到了三角形有三個(gè)角C.老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D.由經(jīng)驗(yàn)可知過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線A3.命題：若x2=9，則x=3是____命題.（填“真”或“假”）假4.對(duì)命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫出圖形，說(shuō)明其是假命題.

所以，“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”是假命題.125.如圖，如果AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，那么∠1=∠2.用推理的方法說(shuō)明它是真命題.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴A