2024小升初數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減法》銜接講義（原卷+解析）

2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接精編講義專題03《有理數(shù)的加減法》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)加法的意義，法則及運(yùn)算律，并會(huì)使用運(yùn)算律簡(jiǎn)算；2．掌握有理數(shù)減法的法則和運(yùn)算技巧，認(rèn)識(shí)減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系；3．熟練將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，理解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)的意義，運(yùn)用加法運(yùn)算律合理簡(jiǎn)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的加法1.定義：把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫作有理數(shù)的加法．2.法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．要點(diǎn)分析：利用法則進(jìn)行加法運(yùn)算的步驟：(1)判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)是同號(hào)、異號(hào)，還是有一個(gè)加數(shù)為零，以此來(lái)選擇用哪條法則．(2)確定和的符號(hào)(是“+”還是“－”)．(3)求各加數(shù)的絕對(duì)值，并確定和的絕對(duì)值(加數(shù)的絕對(duì)值是相加還是相減)．3.運(yùn)算律：有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律文字語(yǔ)言兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變符號(hào)語(yǔ)言a+b＝b+a加法結(jié)合律文字語(yǔ)言三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變符號(hào)語(yǔ)言(a+b)+c＝a+(b+c)要點(diǎn)分析：交換加數(shù)的位置時(shí)，不要忘記符號(hào)．知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的減法定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，例如：(-5)+?＝7，求？，減法是加法的逆運(yùn)算．要點(diǎn)分析：（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)字即數(shù)的絕對(duì)值．2.法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：．要點(diǎn)分析：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”．如：知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)加減混合運(yùn)算將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.題型1：有理數(shù)的加法及應(yīng)用題型1：有理數(shù)的加法及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題01】（2022?射陽(yáng)縣一模）小華參加“中探協(xié)”組織的徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休整”三種方案，下表對(duì)應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休整”（第一天可選擇“高強(qiáng)度”）．則小華5天徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低強(qiáng)度87565高強(qiáng)度121314129休整00000【思路引導(dǎo)】根據(jù)“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，則如果“高強(qiáng)度”的距離比前一天+當(dāng)天的“低強(qiáng)度”距離短的話，則沒(méi)有必要選擇“高強(qiáng)度”，因此只有第一天和第三天適合選擇“高強(qiáng)度”計(jì)算出此時(shí)的距離即可．【完整解答】解：∵“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，∴當(dāng)“高強(qiáng)度”的徒步距離＞前一天“低強(qiáng)度”距離+當(dāng)天“低強(qiáng)度”距離時(shí)選擇“高強(qiáng)度”能使徒步距離最遠(yuǎn)，∵14＞7+5，12＞6+5，∴適合選擇“高強(qiáng)度”的是第三天和第四天，又∵第一天可選擇“高強(qiáng)度”，∴方案①第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天“休息”，第三天選擇“高強(qiáng)度”，第四天和第五天選擇“低強(qiáng)度”，此時(shí)徒步距離為：12+0+14+6+5＝37（km），方案②第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天選擇“低強(qiáng)度”，第三天選擇“休息”，第四天選擇“高強(qiáng)度”，第五天選擇“低強(qiáng)度”，此時(shí)徒步距離為：12+7+0+12+5＝36（km），綜上，徒步的最遠(yuǎn)距離為37km．【考察注意點(diǎn)】本題主要考查最優(yōu)路線選擇，找出適合選擇“高強(qiáng)度”的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．【典型例題02】（2022?東麗區(qū)二模）計(jì)算（﹣5）+（﹣3）的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【完整解答】解：原式＝﹣（5+3）＝﹣8．故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練01】（2022?白云區(qū)模擬）綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則xy的值為（）A．﹣8 B．2 C．16 D．64【變式訓(xùn)練02】（2021秋?禮泉縣期末）計(jì)算：﹣8+|﹣9|＝．題型2題型2：有理數(shù)的減法及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題03】（2022?河西區(qū)一模）計(jì)算12﹣（﹣2）的結(jié)果等于（）A．6 B．8 C．10 D．14【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【完整解答】解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14．故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【典型例題04】（2020秋?歷下區(qū)校級(jí)月考）夜來(lái)南風(fēng)起，小麥覆隴黃．今年夏天，2019級(jí)附中學(xué)子耕耘的麥田喜獲豐收，某天收割的10袋小麥，稱重后記錄如下（單位：千克）：21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1．在沒(méi)帶計(jì)算器的情況下，小明想幫老師快速算出這10袋小麥一共多少千克．（1）小明通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，如果以20千克為標(biāo)準(zhǔn)，把超出的千克數(shù)記為正，不足的千克數(shù)記為負(fù)，則可寫(xiě)出這10袋小麥的千克數(shù)與20的差值，請(qǐng)你依次寫(xiě)出小明得到的這10個(gè)差值．（2）請(qǐng)利用（1）中的差值，求這10袋小麥一共多少千克．【思路引導(dǎo)】（1）分別求出每袋小麥的重量與20千克的差即可；（2）求出差值的和再加上20×10即可．【完整解答】解：（1）+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1；（2）+1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝5.4（千克），20×10+5.4＝205.4（千克），答：這10袋小麥一共205.4千克．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握正負(fù)數(shù)表示的意義．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練03】（2021秋?西青區(qū)期末）冰箱冷凍室的溫度為﹣10℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為25℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃【變式訓(xùn)練04】（2021秋?尋烏縣期末）受冷空氣影響，我縣元旦期間氣溫下降較大，1月1日最低氣溫為﹣2℃，1月2日最低氣溫是﹣4℃，最低氣溫1月2日比1月1日下降了℃．【變式訓(xùn)練05】（2021秋?漳州期末）某景點(diǎn)山上的溫度是﹣1℃，山下的溫度是4℃，則山下的溫度比山上的溫度高℃．題型3題型3：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題05】（2022春?龍巖期中）規(guī)定：把四個(gè)有理數(shù)1，2，3，﹣5分成兩組，每組兩個(gè)，假設(shè)1，3分為一組，2，﹣5分為另一組，則A＝|1+3|+|2﹣5|．在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)從左到右取兩個(gè)有理數(shù)m、n，再取這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)，對(duì)于這樣的四個(gè)數(shù)，其所有A的和為（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【思路引導(dǎo)】根據(jù)已知條件，列出所有情況，并求出A的值，即可求得所有A的和．【完整解答】解：根據(jù)題意，得m＜n，m，n的相反數(shù)為﹣m，﹣n，則有如下三種情況：①m，n為一組，﹣m，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；②m，﹣m為一組，n，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；③m，﹣n為一組，n，﹣m為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．∴所有A的和為2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．故選：C．【考察注意點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)．?dāng)?shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就叫該數(shù)的絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【典型例題06】（2021秋?長(zhǎng)春期末）把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣5【思路引導(dǎo)】利用減法法則把減法化為加法寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式．【完整解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）＝﹣3+7+4﹣5，故選：B．【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練06】（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）計(jì)算＝．【變式訓(xùn)練07】（2021秋?涼山州期末）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w，則+＝（直接寫(xiě)出答案）．【變式訓(xùn)練08】（2021秋?玉門(mén)市期末）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭，小亮家中買(mǎi)了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價(jià)6.8元/升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是多少元？基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一．選擇題1．（2022?富平縣二模）計(jì)算﹣2+5的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．72．（2022?蓮湖區(qū)二模）計(jì)算：﹣3+1＝（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣43．（2022?云巖區(qū)一模）一個(gè)數(shù)與2的和為0，則這個(gè)數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．04．（2022?東麗區(qū)二模）計(jì)算（﹣5）+（﹣3）的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣85．（2022?白云區(qū)模擬）綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則xy的值為（）A．﹣8 B．2 C．16 D．646．（2022?玄武區(qū)二模）計(jì)算|﹣3﹣（﹣2）|的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二．填空題7．（2021秋?鐵東區(qū)期末）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，則代數(shù)式a﹣b+2c＝．8．（2021秋?井研縣期末）把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是．9．（2022春?高港區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：＝．10．（2022?麗水二模）某地周六白天最高溫度+4℃，與夜晚最低氣溫的溫差是6℃，則夜晚最低氣溫是℃．11．（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：3+|﹣5|＝．12．（2022春?雨花區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算9+95+995++9999…+的結(jié)果為數(shù)字M，則M中數(shù)字1的個(gè)數(shù)是．（如數(shù)字131452中有2個(gè)1）三．解答題13．（2021秋?利通區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13．14．（2022春?涇陽(yáng)縣月考）登山隊(duì)員王叔叔以某營(yíng)地為基準(zhǔn)，向距該營(yíng)地500米的頂峰沖擊，由于天氣驟變，攀巖過(guò)程中不得不幾次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng)記王叔叔向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撤退時(shí)下降的海拔高度為負(fù)數(shù)，這次登山的行進(jìn)過(guò)程記錄如下：（單位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）這次登山王叔叔有沒(méi)有登上頂峰？若沒(méi)有，最終距頂峰還有多少米？（2）這次登山過(guò)程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗了多少能量？15．（2021秋?普陀區(qū)期末）計(jì)算：3.43﹣2+6.57﹣5．16．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．17．（2022?渦陽(yáng)縣二模）“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖．（1）求x；（2）在剩下的5個(gè)格子里，請(qǐng)你再求出一個(gè)格子里的數(shù)．（指出某號(hào)格子，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可）能力提升能力提升一．選擇題1．（2021秋?孟村縣期末）已知圖中各行、各列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x的值為（）0﹣3y﹣2y4xA．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣22．（2021秋?西青區(qū)期末）冰箱冷凍室的溫度為﹣10℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為25℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃3．（2021秋?西青區(qū)期末）計(jì)算（﹣3）+8的結(jié)果等于（）A．11 B．5 C．﹣5 D．﹣114．（2021?寧波模擬）設(shè)x和y為兩個(gè)自然數(shù)，它們的和與差相乘的積是偶數(shù)，則x+y與x﹣y（）A．同為偶數(shù) B．同為奇數(shù) C．x+y是偶數(shù)，x﹣y是奇數(shù) D．x+y是奇數(shù)，x﹣y是偶數(shù)5．（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0二．填空題6．（2021秋?黔江區(qū)期末）某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．7．（2021秋?龍山縣期末）計(jì)算：﹣26﹣（﹣15）＝．8．（2021秋?澄海區(qū)期末）計(jì)算：|﹣|＝．9．（2021秋?凌海市期中）計(jì)算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的結(jié)果是．10．（2020秋?夏津縣期末）數(shù)軸上表示﹣4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是．11．（2021秋?鄖西縣月考）我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：圖表示a﹣b+c，圖形表示﹣x+y﹣z，則+的值為．三．解答題12．（2021秋?興山縣期末）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．13．（2021秋?長(zhǎng)汀縣校級(jí)月考）已知|a|＝6.3，|b|＝3.5，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．14．（2021秋?嵐皋縣校級(jí)月考）已知有理數(shù)a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，求b﹣a的值．15．（2021秋?海州區(qū)期中）出租車司機(jī)老姚某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？（3）若汽車耗油量為0.075L/km，這天上午老姚的出租車耗油多少L？16．（2021秋?分宜縣校級(jí)月考）已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．17．（2020秋?饒平縣校級(jí)期末）某糧倉(cāng)原有大米132噸，某一周該糧倉(cāng)大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）某糧倉(cāng)大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若經(jīng)過(guò)這一周，該糧倉(cāng)存有大米88噸，求m的值，并說(shuō)明星期五該糧倉(cāng)是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用．2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接精編講義專題03《有理數(shù)的加減法》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)加法的意義，法則及運(yùn)算律，并會(huì)使用運(yùn)算律簡(jiǎn)算；2．掌握有理數(shù)減法的法則和運(yùn)算技巧，認(rèn)識(shí)減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系；3．熟練將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，理解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)的意義，運(yùn)用加法運(yùn)算律合理簡(jiǎn)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的加法1.定義：把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫作有理數(shù)的加法．2.法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．要點(diǎn)分析：利用法則進(jìn)行加法運(yùn)算的步驟：(1)判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)是同號(hào)、異號(hào)，還是有一個(gè)加數(shù)為零，以此來(lái)選擇用哪條法則．(2)確定和的符號(hào)(是“+”還是“－”)．(3)求各加數(shù)的絕對(duì)值，并確定和的絕對(duì)值(加數(shù)的絕對(duì)值是相加還是相減)．3.運(yùn)算律：有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律文字語(yǔ)言兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變符號(hào)語(yǔ)言a+b＝b+a加法結(jié)合律文字語(yǔ)言三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變符號(hào)語(yǔ)言(a+b)+c＝a+(b+c)要點(diǎn)分析：交換加數(shù)的位置時(shí)，不要忘記符號(hào)．知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的減法定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，例如：(-5)+?＝7，求？，減法是加法的逆運(yùn)算．要點(diǎn)分析：（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)字即數(shù)的絕對(duì)值．2.法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：．要點(diǎn)分析：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”．如：知識(shí)點(diǎn)3：有理數(shù)加減混合運(yùn)算將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.題型1：有理數(shù)的加法及應(yīng)用題型1：有理數(shù)的加法及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題01】（2022?射陽(yáng)縣一模）小華參加“中探協(xié)”組織的徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休整”三種方案，下表對(duì)應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休整”（第一天可選擇“高強(qiáng)度”）．則小華5天徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為37km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低強(qiáng)度87565高強(qiáng)度121314129休整00000【思路引導(dǎo)】根據(jù)“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，則如果“高強(qiáng)度”的距離比前一天+當(dāng)天的“低強(qiáng)度”距離短的話，則沒(méi)有必要選擇“高強(qiáng)度”，因此只有第一天和第三天適合選擇“高強(qiáng)度”計(jì)算出此時(shí)的距離即可．【完整解答】解：∵“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，∴當(dāng)“高強(qiáng)度”的徒步距離＞前一天“低強(qiáng)度”距離+當(dāng)天“低強(qiáng)度”距離時(shí)選擇“高強(qiáng)度”能使徒步距離最遠(yuǎn)，∵14＞7+5，12＞6+5，∴適合選擇“高強(qiáng)度”的是第三天和第四天，又∵第一天可選擇“高強(qiáng)度”，∴方案①第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天“休息”，第三天選擇“高強(qiáng)度”，第四天和第五天選擇“低強(qiáng)度”，此時(shí)徒步距離為：12+0+14+6+5＝37（km），方案②第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天選擇“低強(qiáng)度”，第三天選擇“休息”，第四天選擇“高強(qiáng)度”，第五天選擇“低強(qiáng)度”，此時(shí)徒步距離為：12+7+0+12+5＝36（km），綜上，徒步的最遠(yuǎn)距離為37km．【考察注意點(diǎn)】本題主要考查最優(yōu)路線選擇，找出適合選擇“高強(qiáng)度”的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．【典型例題02】（2022?東麗區(qū)二模）計(jì)算（﹣5）+（﹣3）的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【完整解答】解：原式＝﹣（5+3）＝﹣8．故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練01】（2022?白云區(qū)模擬）綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則xy的值為（）A．﹣8 B．2 C．16 D．64【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意列出方程求出x，y的值，代入代數(shù)式求值即可．【完整解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2+0＝﹣2+y+6＝0+y+2y，解得：x＝8，y＝2，∴xy＝82＝64．故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，體現(xiàn)了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練02】（2021秋?禮泉縣期末）計(jì)算：﹣8+|﹣9|＝1．【思路引導(dǎo)】根據(jù)絕對(duì)值和有理數(shù)的加法法則即可得出答案．【完整解答】解：原式＝﹣8+9＝1．故答案為：1．【考察注意點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．題型2題型2：有理數(shù)的減法及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題03】（2022?河西區(qū)一模）計(jì)算12﹣（﹣2）的結(jié)果等于（）A．6 B．8 C．10 D．14【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【完整解答】解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14．故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【典型例題04】（2020秋?歷下區(qū)校級(jí)月考）夜來(lái)南風(fēng)起，小麥覆隴黃．今年夏天，2019級(jí)附中學(xué)子耕耘的麥田喜獲豐收，某天收割的10袋小麥，稱重后記錄如下（單位：千克）：21，21，21.5，19，21.2，21.3，18.7，18.8，21.8，21.1．在沒(méi)帶計(jì)算器的情況下，小明想幫老師快速算出這10袋小麥一共多少千克．（1）小明通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，如果以20千克為標(biāo)準(zhǔn)，把超出的千克數(shù)記為正，不足的千克數(shù)記為負(fù)，則可寫(xiě)出這10袋小麥的千克數(shù)與20的差值，請(qǐng)你依次寫(xiě)出小明得到的這10個(gè)差值．（2）請(qǐng)利用（1）中的差值，求這10袋小麥一共多少千克．【思路引導(dǎo)】（1）分別求出每袋小麥的重量與20千克的差即可；（2）求出差值的和再加上20×10即可．【完整解答】解：（1）+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1；（2）+1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1＝5.4（千克），20×10+5.4＝205.4（千克），答：這10袋小麥一共205.4千克．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握正負(fù)數(shù)表示的意義．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練03】（2021秋?西青區(qū)期末）冰箱冷凍室的溫度為﹣10℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為25℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的減法列式計(jì)算即可．【完整解答】解：25﹣（﹣10）＝25+10＝35（℃），故選：D．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練04】（2021秋?尋烏縣期末）受冷空氣影響，我縣元旦期間氣溫下降較大，1月1日最低氣溫為﹣2℃，1月2日最低氣溫是﹣4℃，最低氣溫1月2日比1月1日下降了2℃．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算即可．【完整解答】解：﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2（℃），故答案為：2．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練05】（2021秋?漳州期末）某景點(diǎn)山上的溫度是﹣1℃，山下的溫度是4℃，則山下的溫度比山上的溫度高5℃．【思路引導(dǎo)】根據(jù)山下的溫度﹣山上的溫度列式計(jì)算即可．【完整解答】解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5（℃），故答案為：5．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵題型3題型3：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及應(yīng)用典例精講典例精講【典型例題05】（2022春?龍巖期中）規(guī)定：把四個(gè)有理數(shù)1，2，3，﹣5分成兩組，每組兩個(gè)，假設(shè)1，3分為一組，2，﹣5分為另一組，則A＝|1+3|+|2﹣5|．在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)從左到右取兩個(gè)有理數(shù)m、n，再取這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)，對(duì)于這樣的四個(gè)數(shù)，其所有A的和為（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【思路引導(dǎo)】根據(jù)已知條件，列出所有情況，并求出A的值，即可求得所有A的和．【完整解答】解：根據(jù)題意，得m＜n，m，n的相反數(shù)為﹣m，﹣n，則有如下三種情況：①m，n為一組，﹣m，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；②m，﹣m為一組，n，﹣n為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；③m，﹣n為一組，n，﹣m為另一組，此時(shí)有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．∴所有A的和為2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．故選：C．【考察注意點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)．?dāng)?shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就叫該數(shù)的絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【典型例題06】（2021秋?長(zhǎng)春期末）把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5 B．﹣3+7+4﹣5 C．3+7﹣4+5 D．﹣3﹣7﹣4﹣5【思路引導(dǎo)】利用減法法則把減法化為加法寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式．【完整解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）＝﹣3+7+4﹣5，故選：B．【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練06】（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）計(jì)算＝1．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，解答即可．【完整解答】解：原式＝1＝1＝1．故答案為：1．【考察注意點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練07】（2021秋?涼山州期末）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w，則+＝0（直接寫(xiě)出答案）．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【完整解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案為：0．【考察注意點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練08】（2021秋?玉門(mén)市期末）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭，小亮家中買(mǎi)了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價(jià)6.8元/升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是多少元？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得超出或不足部分的路程平均數(shù)，再加上50，可得平均路程；（2）先求出平均一天的耗油量，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量可求一天的需要的錢(qián)數(shù)，再乘天數(shù)7，可得答案．【完整解答】解：（1）×（﹣7﹣12﹣13+0﹣17+40+9）＝0，∴50+0＝50（千米）．答：這七天平均每天行駛50千米；（2）50××6.8＝27.2（元），27.2×7＝190.4（元）．答：小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是190.4元．【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出平均一天的耗油量是解題關(guān)鍵．基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一．選擇題1．（2022?富平縣二模）計(jì)算﹣2+5的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7【完整解答】解：﹣2+5＝5﹣2＝3．故選：B．2．（2022?蓮湖區(qū)二模）計(jì)算：﹣3+1＝（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【完整解答】解：﹣3+1＝﹣（|﹣3|﹣|1|）＝﹣2，故選：A．3．（2022?云巖區(qū)一模）一個(gè)數(shù)與2的和為0，則這個(gè)數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．0【完整解答】解：∵﹣2+2＝0，∴與2的和為0的數(shù)是﹣2．故選：C．4．（2022?東麗區(qū)二模）計(jì)算（﹣5）+（﹣3）的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【完整解答】解：原式＝﹣（5+3）＝﹣8．故選：D．5．（2022?白云區(qū)模擬）綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則xy的值為（）A．﹣8 B．2 C．16 D．64【完整解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2+0＝﹣2+y+6＝0+y+2y，解得：x＝8，y＝2，∴xy＝82＝64．故選：D．6．（2022?玄武區(qū)二模）計(jì)算|﹣3﹣（﹣2）|的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【完整解答】解：原式＝|﹣3+2|＝|﹣1|＝1，故選：A．二．填空題7．（2021秋?鐵東區(qū)期末）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，則代數(shù)式a﹣b+2c＝﹣2．【完整解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2，故答案為：﹣2．8．（2021秋?井研縣期末）把5+（﹣3）﹣（﹣7）﹣（+2）寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是5﹣3+7﹣2．【完整解答】解：原式＝5+（﹣3）+7+（﹣2）＝5﹣3+7﹣2，故答案為：5﹣3+7﹣2．9．（2022春?高港區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：＝0．【完整解答】解：原式＝＝0．故答案為：0．10．（2022?麗水二模）某地周六白天最高溫度+4℃，與夜晚最低氣溫的溫差是6℃，則夜晚最低氣溫是﹣2℃．【完整解答】解：4﹣6＝﹣2（℃），故答案為：﹣2．11．（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：3+|﹣5|＝8．【完整解答】解：原式＝3+5＝8．故答案為：8．12．（2022春?雨花區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算9+95+995++9999…+的結(jié)果為數(shù)字M，則M中數(shù)字1的個(gè)數(shù)是2019．（如數(shù)字131452中有2個(gè)1）【完整解答】解：M＝（10﹣1）+（102﹣5）+（103﹣5）+…+（102022﹣5）＝（10+102+103+…+102022）﹣（5×2021+1）＝0﹣10106＝1004．所以M中數(shù)字1的個(gè)數(shù)是2019．故答案為：2019．三．解答題13．（2021秋?利通區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13．【完整解答】解：20+（﹣14）﹣（﹣18）+13，＝20﹣14+18+13，＝6+31，＝37．14．（2022春?涇陽(yáng)縣月考）登山隊(duì)員王叔叔以某營(yíng)地為基準(zhǔn)，向距該營(yíng)地500米的頂峰沖擊，由于天氣驟變，攀巖過(guò)程中不得不幾次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng)記王叔叔向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撤退時(shí)下降的海拔高度為負(fù)數(shù)，這次登山的行進(jìn)過(guò)程記錄如下：（單位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）這次登山王叔叔有沒(méi)有登上頂峰？若沒(méi)有，最終距頂峰還有多少米？（2）這次登山過(guò)程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗了多少能量？【完整解答】解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴這次登山王叔叔沒(méi)有登上頂峰，最終矩頂峰還有60米．（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗5040千卡的能量．15．（2021秋?普陀區(qū)期末）計(jì)算：3.43﹣2+6.57﹣5．【完整解答】解：3.43﹣2+6.57﹣5＝（3.43+6.57）﹣（2+5）＝10﹣8＝2．16．（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．【完整解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）＝﹣6+6＝0．17．（2022?渦陽(yáng)縣二模）“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖．（1）求x；（2）在剩下的5個(gè)格子里，請(qǐng)你再求出一個(gè)格子里的數(shù)．（指出某號(hào)格子，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可）【完整解答】解：（1）由題意得：﹣5+3+⑤＝⑤+x+，∴﹣5+3＝x+，∴x＝﹣；（2）設(shè)①格子里的數(shù)為y，由題意得：y+③﹣＝﹣5+③+，∴y﹣＝﹣5+，∴y＝﹣2，∴①格子里的數(shù)為﹣2能力提升能力提升一．選擇題1．（2021秋?孟村縣期末）已知圖中各行、各列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x的值為（）0﹣3y﹣2y4xA．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣2【完整解答】解：∵圖中各行、各列及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．∴x＝y(tǒng)+4．∴y﹣x＝﹣4．故選：C．2．（2021秋?西青區(qū)期末）冰箱冷凍室的溫度為﹣10℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為25℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（）A．﹣35℃ B．﹣25℃ C．25℃ D．35℃【完整解答】解：25﹣（﹣10）＝25+10＝35（℃），故選：D．3．（2021秋?西青區(qū)期末）計(jì)算（﹣3）+8的結(jié)果等于（）A．11 B．5 C．﹣5 D．﹣11【完整解答】解：（﹣3）+8＝+（8﹣3）＝5，故選：B．4．（2021?寧波模擬）設(shè)x和y為兩個(gè)自然數(shù)，它們的和與差相乘的積是偶數(shù)，則x+y與x﹣y（）A．同為偶數(shù) B．同為奇數(shù) C．x+y是偶數(shù)，x﹣y是奇數(shù) D．x+y是奇數(shù)，x﹣y是偶數(shù)【完整解答】解：∵x+y與x﹣y積是偶數(shù)，∴x+y與x﹣y不可能都是奇數(shù)，而x+y與x﹣y相同，∴x+y與x﹣y都是偶數(shù)，故選：A．5．（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0【完整解答】解：由題目答案可知a，b，c三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種情況，如果假設(shè)兩負(fù)一正情況合理，要使a+b+c＝0成立，則必是b＜0、c＜0、a＞0，否則a+b+c≠0，但題中并無(wú)此答案，則假設(shè)不成立．于是應(yīng)在兩正一負(fù)的答案中尋找正確答案，若a，b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)時(shí)，則：a+b＞c，∴a+b+c≠0，若a，c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)時(shí)，則：a+c＞b，只有A符合題意．故選：A．二．填空題6．（2021秋?黔江區(qū)期末）某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．【完整解答】解：7﹣（﹣3）＝7+3＝10（℃）．故答案為：10．7．（2021秋?龍山縣期末）計(jì)算：﹣26﹣（﹣15）＝﹣11．【完整解答】解：原式＝﹣26+15＝﹣11．故答案為：﹣11．8．（2021秋?澄海區(qū)期末）計(jì)算：|﹣|＝．【完整解答】解：原式＝|﹣|＝，故答案為：．9．（2021秋?凌海市期中）計(jì)算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的結(jié)果是5．【完整解答】解：原式＝﹣1+9﹣9+6＝5，故答案為：510．（2020秋?夏津縣期末）數(shù)軸上表示﹣4.5與2.5之間