2024貴州中考物理二輪重點專題研究 微專題 極值、范圍類相關計算（課件）

極值、范圍類相關計算微專題重難點突破類型1串聯電路類方法指導1.電路中的電流極值：電源電壓不變，由

可知：(1)最大值：要使電流I最大，則需R總最小，即R滑最?。?若電路中有燈泡L和電流表時，需結合電流表量程和I額以及R滑允許通過的最大電流綜合判斷，取三者中的最小值作為電路中電流的最大值)；(2)最小值：要使I最小，則R總應最大，即R滑最大．若電壓表并聯在R滑兩端，則最小電流為

(UV為電壓表最大值，R為定值電阻)．2.滑動變阻器最值：由

可知，當I最小時，R總最大，R滑最大；當I最大時，R總最小，R滑最?。?.電路功率最值：電源電壓不變．(1)由P＝UI可知，I最大時，P最大；I最小時，P最??；(2)由

可知，R總最小，P最大；R總最大，P最?。?.滑動變阻器消耗的最大功率：由

.當R滑＝R時，取最大值

.例1 (2022三州聯考22題改編)如圖所示，電源電壓為4.5V且保持不變，R1＝5Ω，R2標有“50Ω

0.5A”字樣的滑動變阻器，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，在保證電路安全的前提下，求：一題多設問(1)在接入電路之前，滑動變阻器R2兩端允許加載的最大電壓是多少？解：滑動變阻器R2兩端允許加載的最大電壓是U2max＝I2maxR2＝0.5A×50Ω＝25V(2)電路中的最大電流為多少？(3)電路消耗的最大電功率為多少？

電流表允許通過的最大電流為0.6A，R2允許通過的最大電流為I2max＝0.5A為保證電路安全，電路中的最大電流Imax＝I2max＝0.5A電路消耗的最大電功率為Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W(4)滑動變阻器接入電路的電阻值的變化范圍？電路中的最小總電阻為滑動變阻器接入電路的最小阻值R2min＝R總min－R1＝9Ω－5Ω＝4Ω當電壓表示數最大時，滑動變阻器接入電路中的阻值最大，此時R1兩端的電壓為U1＝U－U2max′＝4.5V－3V＝1.5V所以電路中的最小電流為故滑動變阻器接入電路的最大阻值故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～10Ω(5)滑動變阻器消耗的最大功率？(結果保留整數)由P＝I2R可知，滑動變阻器消耗的電功率為由此可知，當R2＝R1＝5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大為(6)電阻R1消耗的功率的范圍？電阻R1消耗的功率最小為

＝(0.3A)2×5Ω＝0.45W電阻R1消耗的功率最大為

＝(0.5A)2×5Ω＝1.25W因此電阻R1消耗的功率范圍為0.45W～1.25W(7)若將電壓表并聯在R1兩端時，滑動變阻器接入電路中的最小阻值和電路消耗的最大功率分別為多少？電路中允許通過的最大電流為Imax＝0.5A，此時R1兩端的電壓U1max′＝ImaxR1＝0.5A×5Ω＝2.5V滑動變阻器兩端電壓U2min′＝U－U1max′＝4.5V－2.5V＝2V故滑動變阻器接入電路中的電阻最小為電路消耗的最大功率Pmax′＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W例2 (2023黔東南州8題改編)如圖所示電路，電源電壓為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，(電阻不隨溫度變化而變化)，滑動變阻器的規(guī)格為“24Ω

1A”，燈泡L標有“3V

1.5W”字樣．閉合開關，在電路安全的情況下(不考慮燈絲電阻的變化)．求：

一題多設問(1)通過R1的最大電流；解：由小燈泡銘牌可知，小燈泡的額定電流由于滑動變阻器允許通過的電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，都大于小燈泡的額定電流，所以電路允許通過的最大電流為0.5A，即通過R1的最大電流為0.5A(2)滑動變阻器允許接入電路的最大阻值；小燈泡的電阻由于電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，此時小燈泡兩端的電壓UL＝U－U1max＝4.5V－3V＝1.5V通過小燈泡的電流滑動變阻器接入電路的電阻最大為(3)小燈泡的最小功率；

(4)電路消耗的功率變化范圍．由(2)可知，電路中的最小電流為Imin＝0.25A燈泡的最小功率PLmin＝(Imin)2RL＝(0.25A)2×6Ω＝0.375W電路中電流最大時，電路消耗的功率最大為Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W電路中的電阻最大時，電路消耗的功率最小為所以電路消耗的功率變化范圍為1.125W～2.25W拓展設問保持電路連接不變，將電壓表改接在小燈泡兩端，如圖所示．求：(5)滑動變阻器允許接入電路中的阻值范圍．當電壓表示數最大時，電路中的電流最大，即此時滑動變阻器兩端的電壓最小為U1min＝U－UL′＝4.5V－3V＝1.5V故滑動變阻器接入電路中的阻值最小為滑動變阻器接入電路中的最大阻值為24Ω故滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為3Ω～24Ω(6)電路1min消耗的最小電能為多少？當滑動變阻器接入電路中的阻值最大時，電路中的電流最小，此時電路消耗的電能最?。娐分械淖钚‰娏鳛楣孰娐?min消耗的最小電能為W＝UImin′t＝4.5V×0.15A×1×60s＝40.5J類型2并聯電路類例3如圖所示，電源電壓為6V，小燈泡上標有“6V

3.6W”字樣，滑動變阻器上標有“10Ω

2.5A”字樣，電流表量程未知(0～0.6A或0～3A)．閉合開關S后，移動滑動變阻器的滑片，在電路各元件安全的情況下，求：(小燈泡阻值不隨溫度變化)(1)電流表的最大示數和最小示數；由電路圖可知，小燈泡和滑動變阻器并聯，電流表測干路電流；因電源電壓等于小燈泡的額定電壓，故流過小燈泡所在支路的電流等于小燈泡的額定電流因此干路電流一定大于0.6A，所以電流表選擇0～3A量程當電流表滿偏時，干路電流Imax＝3A此時滑動變阻器支路流過的電流最大為I滑max＝Imax－IL＝3A－0.6A＝2.4A＜2.5A所以流過滑動變阻器的最大電流為2.4A，干路中的最大電流為3A當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，流過滑動變阻器的電流最小，干路中的電流也最小，此時通過滑動變阻器的電流Imin＝IL＋I滑min＝0.6A＋0.6A＝1.2A所以電流表的最大示數為3A，最小示數為1.2A(2)滑動變阻器接入電路的阻值范圍；由(1)可知，滑動變阻器接入電路的最大阻值為10Ω當流過滑動變阻器的電流最大I滑max＝2.4A時，滑動變阻器接入電路的阻值最小因此滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω(3)電路消耗的最小總功率和最大總功率．當電路中的電流最大時，電路消耗的總功率最大，為Pmax＝UImax＝6V×3A＝18W當電路中的電流最小時，電路消耗的總功率最小，為Pmin＝UImin＝6V×1.2A＝7.2W貴州6年真題精選命題點1滑動變阻器類(黔西南州2考，黔東南州5考，貴陽2021.11)1.(2021黔東南州8題3分)如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～3V”，燈泡L標有“2.5V

1.25W”字樣(設燈絲電阻不變)，滑動變阻器R的規(guī)格為“20Ω

1A”，閉合開關，在保證電路安全的情況下，移動滑片P的過程中，下列正確的是(

)A.電流表的示數最大為0.6AB.滑動變阻器接入電路的最小電阻為4ΩC.燈泡消耗的最小電功率為0.12WD.電路消耗的最大功率為2.7WB2.(2023黔東南州8題2分)如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，電源電壓保持3V不變，閉合開關S后，滑片P從a端移動到b端，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示，下列說法不正確的是()A.定值電阻R1的阻值是5ΩB.滑動變阻器的阻值范圍是0～10ΩC.當滑片P移到b端時，電路消耗的總功率為1.8WD.若滑動變阻器R2出現接觸不良時，電流表示數為0，電壓表示數為3VC3.(2022黔東南州23題6分)如圖所示，電路中定值電阻R1＝20Ω，R2為滑動變阻器，電源電壓保持不變，當滑片在a端時，電流表示數為0.3A，滑片在b端時電壓表示數為4V．求：(1)電源電壓；解：滑動變阻器滑片在a端時，滑動變阻器連入電路中的電阻為0，電路為定值電阻R1的簡單電路，此時電流表的示數為0.3A，則電源電壓為U＝IR1＝0.3A×20Ω＝6V(2)滑動變阻器R2的最大阻值；滑動變阻器的滑片滑至b端時，滑動變阻器全部連入電路，此時滑動變阻器R2和電阻R1串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表示數為4V，即滑動變阻器兩端電壓為U2＝4V，由串聯電路電壓關系U＝U1＋U2可得，定值電阻R1兩端的電壓為U1＝U－U2＝6V－4V＝2V，由歐姆定律可得通過定值電阻R1的電流為

，因為兩電阻串聯，串聯電路中各處電流相等，則通過滑動變阻器的電流為I2＝I1＝0.1A，則滑動變阻器的最大阻值為(3)R1的最小電功率．已知定值電阻R1的阻值不變，當滑動變阻器全部電阻連入電路時，電路中的電流最小，此時定值電阻R1的功率最小，由(2)可知此時電路中的最小電流I1＝0.1A，故R1的最小電功率為P＝

＝(0.1A)2×20Ω＝0.2W4.(2021黔西南州22題9分)在如圖所示電路中，電源電壓為18V，電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器標有“50Ω

2A”字樣，電壓表的量程為“0～15V”．閉合開關后，電路正常工作．求：(1)當電壓表的示數為14V時，電阻R1的電功率；解：由圖可知，電阻R1與滑動變阻器R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電壓表的示數為14V，則R1兩端的電壓U1＝U－U2＝18V－14V＝4V電阻R1的電功率(2)在滑片由B端移到A端的過程中，電路中電流的變化范圍；在滑片由B端移到A端的過程中，

電壓表的量程為“0～15V”，則電壓表的最大示數為15V，當U2大＝15V時，R1兩端的電壓U′1＝U－U2大＝18V－15V＝3V電路中的電流最小為當電壓表的示數為0，R1兩端的電壓為18V時，電路中的電流最大為故電路中電流的變化范圍為0.3A～1.8A(3)若在電路中再串聯一個量程為“0～0.6A”的電流表，要使電路中的電流變化量最大，求滑動變阻器連入電路中的阻值范圍．若在電路中再串聯一個量程為“0～0.6A”的電流表，則電路中的電流最大為0.6A，根據歐姆定律可得電路的總電阻此時滑動變阻器連入電路中的阻值最小為R2最小＝

R總－R1＝30Ω－10Ω＝20Ω電壓表的最大示數為15V，滑動變阻器連入電路中的阻值最大為R2最大＝故滑動變阻器連入電路中的阻值范圍為20Ω～50Ω.5.(2021畢節(jié)40題9分)如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端時，測得電阻R1兩端的電壓與通過它的電流變化關系如圖乙所示，求：(1)電源的電壓U0；其他地市真題展示解：由圖甲可知，當P在A端時，此時電路中只有R1接入電路，電源電壓加在R1上，則R1兩端的電壓最大，電流最大，此時R1兩端的電壓為6V，所以電源電壓U0＝6V(2)當滑動變阻器的滑片在B端時，滑動變阻器的電功率P2；當滑動變阻器的滑片在B端時，R1分壓2V，變阻器分壓為U2＝U－U1＝6V－2V＝4V串聯電流為0.2A，所以滑動變阻器的電功率P2＝

U2I1＝4V×0.2A＝0.8W(3)若把電壓表的量程改為0～3V，且要求電路安全，滑動變阻器連入電路中的最小電阻．R1的電阻為若把電壓表的量程改為0～3V，且要求電路安全，R1分壓最大3V，因為電源電壓6V，所以R2分壓3V，兩電阻應該一樣大，此時R2＝10Ω，所以滑動變阻器連入電路中的最小電阻為10Ω.命題點2滑動變阻器與多開關結合類(黔西南州2考)6.(2023黔西南州22題8分)如圖所示，電源電壓恒定不變，R1的阻值為12Ω.小燈泡L上標有“6V

3W”字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變．若閉合S1、S2，斷開S3，小燈泡剛好正常發(fā)光，此時電壓表的示數為3V，那么：(1)小燈泡L的電阻為多大？解：小燈泡的電阻(2)電源電壓為多少？當閉合S1、S2，斷開S3時，小燈泡L與R2串聯，因為小燈泡正常發(fā)光，所以小燈泡兩端的電壓為UL＝6V，電壓表測R2兩端的電壓，即U2＝3V，所以電源電壓為U＝UL＋U2＝6V＋3V＝9V(3)R2阻值為多大？當閉合S1、S2，斷開S3時，小燈泡正常發(fā)光，通過小燈泡的電流為則R2的阻值為(4)若閉合S1、S3，斷開S2，并移動滑動變阻器R的滑片，滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，電路的總功率最大，這個最大的功率等于多少？當閉合S1、S3，斷開S2時，R1和滑動變阻器串聯，由

可知，要使電路的總功率最大，則使串聯電路中的總電阻最小，當滑動變阻器的阻值沒有接入電路(滑動變阻器接入的電阻為0)時，電路的總功率才最大，最大值為7.(2022黔西南州25題9分)如圖所示，R0是阻值為80Ω的定值電阻，R為滑動變阻器，其上標有“100Ω

3A”字樣，電流表

的量程為0～0.6A，電流表

的量程為0～3A，燈泡上標有“8V

1.6W”字樣．求：(1)燈泡的額定電流；解：由電功率公式P＝UI得燈泡的額定電流為I燈額＝(2)閉合開關S，斷開開關S1、S2時，燈泡正常發(fā)光，求電源電壓的大??；閉合開關S，斷開開關S1、S2時，小燈泡L和R0串聯，小燈泡正常發(fā)光，說明此時電路中電流為0.2A，電阻R0兩端的電壓為U0＝I0R0＝0.2A×80Ω＝16V電源電壓為U＝U燈額＋U0＝8V＋16V＝24V(3)開關S、S1、S2都閉合時，在不損壞電流表的前提下，求R消耗的電功率的最小值和最大值．開關S、S1、S2都閉合時，滑動變阻器與R0并聯，小燈泡被短路，電流表

測通過R0的電流，電流表

測量干路中的總電流，通過R0的電流為I0′＝要使

不被燒壞，通過滑動變阻器的電流最大為IR最大＝Imax－I0′＝3A－0.3A＝2.7A這時滑動變阻器消耗的電功率最大．滑動變阻器消耗的最大電功率為PR最大＝UIR最大＝24V×2.7A＝64.8W當滑動變阻器的全部阻值接入電路時，滑動變阻器消耗的電功率最小，此時8.(2023銅仁41題11分)如圖所示，電源電壓為可調電壓，小燈泡L標有“4V

1.6W”，滑動變阻器R1標有“40Ω

1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～