周口市扶溝縣大李莊鄉(xiāng)聯(lián)合中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

七年級數(shù)學網(wǎng)課周測試卷（期末）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.如圖，下面兩個幾何體中含有相同的平面圖形是（）A.長方形 B.正方形 C.三角形 D.圓【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三棱柱與長方體的各面，即可解答．【詳解】解：三棱柱的各面由兩個三角形，三個長方形組成，長方體的各面由六個長方形組成，故這兩個幾何體中含有相同的平面圖形是長方形，故選：A．【點睛】本題考查了立體圖形的組成，認真觀察立體圖形是解決本題的關鍵．2.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即去括號時，括號前是正號的，去括號后，括號里的每一項都不變符號；括號前是負號的，去括號后，括號里的每一項都要變符號；添括號法則：括號前是正號，括到括號里的各項都不變符號；括號前是負號，括到括號里各項都改變符號，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項正確，符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，熟練掌握和運用去括號和添括號法則是解決本題的關鍵．3.若，與互余，則的補角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)與互余，求出的度數(shù)，再求出的補角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵，與互余，∴,∴的補角的度數(shù)為，故選：D【點睛】此題考查了余角和補角，熟練掌握兩個角的和為則兩個角互余，兩個角的和為則兩個角互補是解題的關鍵．4.下列等式變形正確是（）．A.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B.如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C.如果－x＝8，那么x＝－4 D.如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)【答案】D【解析】【分析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5.已知點在線段上，下列條件中不能確定點C是線段中點是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義，逐項分析即可求解．【詳解】解：A、，則點C是線段中點，不符合題意；B、，則點C是線段中點，不符合題意；C、，則C可以是線段上任意一點，符合題意；D、，則點C是線段中點，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了線段的中點，能夠根據(jù)各選項舉出一個反例即可．6.某校書法興趣小組計劃組織學生寫春聯(lián)．如果每人寫6副，那么計劃多寫7副；如果每人寫5副，那么比計劃少13副．設有x名同學，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由“如果每人寫6副，則比計劃多了7副”可知計劃總數(shù)為；又由“如果每人寫5副，則比計劃少13副”可知春聯(lián)總數(shù)為，根據(jù)計劃總數(shù)相等即可列出方程．【詳解】解：設這個興趣班有x個學生，由題意可列方程：，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出的一元一次方程，根據(jù)該班人數(shù)表示出春聯(lián)數(shù)量進而得出方程是解題關鍵．7.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“建”字相對的字是（）A.山 B.綠 C.水 D.共【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“共”與“水”是相對面，“建”與“山”是相對面，“青”與“綠”是相對面．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8.平面上不重合的兩點確定1條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上9條直線任兩條相交，交點最多有a個，最少有b個，則（）A.36 B.37 C.38 D.39【答案】B【解析】【分析】n條直線任意兩條都相交，交點最多時，根據(jù)公式，把直線條數(shù)代入公式求解，n條直線相交于同一個點時最少，是1個交點，據(jù)此進行求解即可．【詳解】解：平面上有9條直線相交，則這9條直線最多有個交點，相交于同一個點時，最少有1個交點，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查了相交線的應用，代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是熟練掌握相交線的計算方法．二、填空題（每小題4分，共20分）9.的相反數(shù)是：______，的系數(shù)是______．【答案】①.5②.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和單項式的系數(shù)定義分別求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是5，的系數(shù)是，故答案為：5，【點睛】此題考查相反數(shù)和單項式，熟練掌握相反數(shù)和單項式系數(shù)的定義是解題的關鍵．10.如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則AB的長等于_____．【答案】11【解析】【分析】AD和AC已知，所以可以得出CD的長度，點C是BD的中點，所以CD的長度等于BD長度的一半，從而可求出BD的長度，進而可求出AB的長度．【詳解】AD=3，AC=7C是線段BD的中點故答案為：11．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)及線段的和差，根據(jù)題干圖形得出各線段之間的關系，然后結(jié)合已知條件即可求出AB的長度．11.一個長方形的周長為6a+4b，相鄰的兩邊中一邊的長為2a﹣b，則另一邊長為_________．【答案】##3b+a【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】根據(jù)題意另一邊長為:（6a+4b）-（2a-b），

=3a+2b-2a+b，

=a+3b，

故答案為a+3b．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．12.A、B兩點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為2，若線段的長為3，則點B對應的數(shù)為_____．【答案】5或##或5．【解析】【分析】分為點B在點A右邊和左邊兩種情況討論即可．【詳解】解：當點B在點A右邊時，點B對應的數(shù)為；當點B在點A左邊時，點B對應的數(shù)為，故答案是：5或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離和有理數(shù)的加減法，注意分情況討論．13.將一副三角板按圖中位置擺入，其中A，B，D三點在同一直線上，為的平分線，為的平分線，則的度數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】先求得，再根據(jù)為的平分線，為的平分線，可得，，進而得出的度數(shù)．【詳解】解：由題可得，，，，，又為的平分線，為的平分線，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線定義，利用角平分線的定義計算角的度數(shù)是解答此題的關鍵．三、解答題（共48分）14.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程步驟解方程，即可求解；(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得：，移項、合并同類項，得：，解得：，所以，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，解得：，所以，原方程的解為．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟練掌握和運用解一元一次方程的步驟和方法解決本題的關鍵．15.如下圖所示，已知C，D是線段AB上的兩點，M，N分別是AC，BD的中點.（1）若AB=10cm，CD=4cm，求MN的長度；（2）如果AB=a，CD=b，用含a，b的代數(shù)式表示MN的長.【答案】（1）MN＝7cm；（2）MN＝（a＋b）.【解析】【分析】（1）因為，并且，分別是，的中點，所以，再根據(jù)進行計算即可求解；（2）根據(jù)（1）的求解，把、的長度換成a、b即可【詳解】（1）MN＝CD＋MC＋DN＝CD＋AC＋BD＝CD＋（AC＋BD）＝CD＋（AB－CD）＝AB＋CD＝×10＋×4＝7（cm）.（2）由（1）知MN＝AB＋CD＝（AB＋CD）＝（a＋b）.【點睛】本題考查了兩點間的距離，中點的定義，結(jié)合圖形找準線段之間的關系是解題的關鍵.16.七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．【答案】（1）小紅在競賽中答對了26道題（2）小明沒有可能拿到110分【解析】【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【詳解】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝26．答：小紅在競賽中答對了26道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB與∠BOC互補時，求∠COD的度數(shù)；（2）如圖2，當∠AOB與∠BOC互余時，求∠COD的度數(shù)．【答案】（1）∠COD＝70°；（2）∠COD＝25°．【解析】【分析】（1）根據(jù)互補的意義得到，則可計算出，然后根據(jù)角平分線的定義可得到的度數(shù)；（2）根據(jù)互余的意義得到，則可計算出，然后根據(jù)角平分線的定義可得到的度數(shù)．【詳解】解：（1）與互補，，，是的平分線，；（2）與互余，，，是的平分線，．【點睛】本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角；等角的補角相等．等角的余角相等．18.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；（2）若點M、N分別是線段AO、BO的中點，求線段MN的長；（3）若動點P從點A出發(fā)．以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．問點P運動多少秒時追上點Q？【答案】（1）-6；（2）；（3）7秒.【解析】【分析】（1）設B點表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式建立方程求出其解，就可以求出點B表示的數(shù)；（2）利用中點的定義和線段的和差易求出MN；（3）可設點P運動t秒時追上點Q，根據(jù)等量關系：速度