甘肅省武威市古浪縣古浪縣裴家營學校聯(lián)片教研2023-2024學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期甘肅省古浪縣裴家營學校聯(lián)片教研七年級數(shù)學期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）如圖，AB∥CD，CE交AB于點F，CG平分∠DCE交AB于點G，已知∠1＝α，則∠2的大小為（）A．α B．α C．α D．2α2．（3分）如圖，臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（）平方米A．6 B．12 C．14 D．163．（3分）若x，y為實數(shù)，且|x+3|+＝0，則（）2017的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．（3分）下列說法正確的是（）A．64的平方根是8 B．﹣16的立方根是﹣4 C．只有非負數(shù)才有立方根 D．﹣3的立方根是﹣5．（3分）點（0，﹣7）在（）A．x軸正半軸上 B．y軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．x軸負半軸上6．（3分）把點A（m，m+2）先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點B，點B正好落在x軸上，則點B的坐標為（）A．（﹣5，0） B．（﹣7，0） C．（4，0） D．（3，0）7．（3分）已知（a﹣2）+y＝1是關于x、y的二元一次方程，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．無法確定8．（3分）買蘋果和梨共100千克，其中蘋果的質(zhì)量比梨的質(zhì)量的2倍少8千克，求蘋果和梨各買了多少．若設買蘋果x千克，買梨y千克，則列出的方程組應是（）A．B． C． D．9．（3分）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3 B．3﹣2a＜3﹣2b C．﹣3a＞﹣3b D．10．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某校七年級（6）班同學的身高情況 B．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試 C．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況 D．選出某校七年級（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學生參加學校比賽二．填空題（共24分）11．（3分）已知∠1的兩邊分別平行于∠2的兩邊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為．12．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．點P在線段AB上運動，則線段CP長度的最小值是．13．（3分）若a＞0，c＜0，化簡＝．14．（3分）若+|y+2|＝0，則xy＝．15．（3分）點P（m﹣1，2﹣m）到x軸的距離為0，則m＝．16．（3分）在方程2x﹣3y＝4中，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．17．（3分）已知關于x、y的方程組的解滿足x+2y＞1，則a的取值范圍是．18．（3分）為了解本校六年級學生數(shù)學成績的分布情況，從中抽取400名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個調(diào)查中，樣本是．三．解答題（共66分）19．（8分）如圖，在直角坐標系中，A，B位于小正方形的格點上．（1）（2分）直接寫出點A，B的坐標；（2）（3分）將線段AB向右平移5個單位，得到線段CD，點A與C是對應點，請畫出線段CD；（3）（3分）直接寫出點C，D的坐標．20．（3分）計算：．21．（3分）解方程組：．22．（3分）解不等式組：23．（6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．試說明：DG∥BA．24．（6分）已知a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣2的立方根是2，x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求a+b+2x+y﹣的平方根．25．（6分）某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．（1）（3分）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）（3分）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%，求B型口罩降價的百分率．26．（6分）為了防控新型冠狀病毒肺炎，學校必須每天進行校園環(huán)境消毒，某校采購了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）（3分）如果購買這兩種消毒液共1850元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（請列方程組解答）（2）（3分）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙消毒液瓶數(shù)是甲消毒液瓶數(shù)的3倍，且此次購買所需費用不超過2800元，求甲消毒液最多能再購買多少瓶？27．（8分）隨著人民生活水平的提高，購房者對住房面積的要求有了新的變化．現(xiàn)對從某地區(qū)隨機抽取的1000戶近期購房居民進行調(diào)查，不同戶型（購房面積）的購房戶數(shù)資料分組整理如圖所示．（1）（3分）購買面積為60～80m2住房的有多少戶？補齊條形圖．（2）（3分）購買面積在哪個范圍內(nèi)住房的戶數(shù)最多、最集中？估計約占全部購房戶數(shù)的比值是多大．28．（8分）如圖，AD∥BC，∠BAD＝140°，AC平分∠BAD，BE平分∠ABC交AC于點E．（1）（4分）求∠ACB的度數(shù)；（2）（4分）求證：BE⊥AC．29．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（m，0），B（0，n），其中m，n滿足：+|n+2|＝0．（1）（2分）直接寫出點A，B的坐標分別為：，；（2）（3分）點C為直線AB上的一點，且滿足S△BOC＝S△AOB，求點C的坐標；（3）（4分）已知點D（2，4），連接AB，AD，BD得到△ABD．將△ABD平移得到△EFG（點A與點E對應，點B與點F對應，點D與點G對應），且點E的橫、縱坐標滿足關系式：5xE﹣yE＝4，點F的橫、縱坐標滿足關系式：xF﹣yF＝4，求點G的坐標．（注：xA表示點A的橫坐標，yA表示點A的縱坐標）

答案1-5DCCDB6-10BBDBC11．40°或140°12．．13．﹣．14．﹣6．15．2．16．17．a(chǎn)＞2．18．抽取400名學生的數(shù)學成績．19．（1）A（﹣2，3），B（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）C（3，3），D（2，﹣3）．20．2．21．．22．1＜x＜2．23．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB．24．∵a﹣1的平方根是±1，∴a﹣1＝1，∴a＝2，∵3a+b﹣2的立方根是2，∴3a+b﹣2＝8，∴b＝4，∵x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，∴x＝3，y＝﹣3，∴a+b+2x+y﹣＝9，∴a+b+2x+y﹣的平方根為±3．25．（1）設每只A型口罩的銷售利潤為x元，每只B型口罩的銷售利潤為y元，依題意，得：，解得：．答：每只A型口罩的銷售利潤為0.15元，每只B型口罩的銷售利潤為0.2元．（2）設B型口罩降價的百分率為m，依題意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，解得：x＝0.925＝92.5%．答：B型口罩降價的百分率為92.5%．26．（1）設甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由題意得：，解得：，答：甲種消毒液購買30瓶，乙種消毒液購買70瓶；（2）設再次購買甲消毒液a瓶，由題意得：15a+20×3a≤2800，解得：a，則a的最大整數(shù)解為a＝37，答：甲消毒液最多能再購買37瓶．27．（1）1000﹣45﹣480﹣95﹣30＝350（戶）答：購買面積為60～80m2住房的有350戶，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，購買面積在80～100m2的住房的戶數(shù)最多、最集中，約占480÷1000＝48%，答：購買面積在80～100m2的住房的