山西省長治市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

高一數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在試卷和答題卡指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案用0.5mm的黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．2．?dāng)?shù)據(jù)5.9，7.8，7.2，8.4，8.9，8.3，9.5，9.1的第80百分位數(shù)為（）A．8.3 B．8.9 C．9.1 D．9.33．已知向量，，若，則在方向上的投影向量是（）A． B． C． D．4．已知事件，互斥，則下列說法錯誤的是（）A． B．C．事件，互斥 D．5．下列說法正確的是（）A．甲、乙二人進行羽毛球比賽，甲勝的概率為，則比賽4場，甲一定勝3場B．概率是隨機的，在試驗前不能確定C．事件，滿足，則D．天氣預(yù)報中，預(yù)報明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%6．已知平面向量，滿足，，，夾角為，若與夾角為銳角，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．在中，角，，所對應(yīng)的邊分別為，，，，，則（）A． B． C．2 D．8．四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，若四棱錐的外接球表面積為，則四棱錐的體積為（）A． B． C．或 D．或二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有三個小孩的家庭．隨機選擇一個家庭，記該家庭中是“三個男孩”“兩個男孩一個女孩”“兩個女孩一個男孩”“三個女孩”分別為事件，，，，則（）A．事件，，兩兩互斥 B．該家庭既有男孩又有女孩的概率為C．事件與互為對立事件 D．事件，相互獨立10．某學(xué)校為了解學(xué)生英語口語情況，在學(xué)校組織了一次口語測試，高一、高二、高三的參考人數(shù)分別為300，400，300，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣從三個年級中抽取容量為50的樣本，經(jīng)計算三個年級口語成績的樣本平均數(shù)分別為90，85，90，方差分別為2，1，2，則（）A．三個年級分別抽15，20，15人 B．總樣本平均數(shù)為88C．總樣本方差為 D．估計該校學(xué)生的口語成績平均數(shù)為11．已知球內(nèi)切于圓臺（即球與該圓臺的上、下底面以及側(cè)面均相切），若圓臺的上、下底面半徑分別為，（），且，則（）A．球的體積為 B．圓臺的體積大于C．圓臺的側(cè)面積小于 D．圓臺母線與底面所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．從一個三棱錐的6條棱中任取2條，它們所在直線互為異面直線的概率為______．13．已知復(fù)數(shù)滿足，則的取值范圍是______．14．中，，角的平分線交于點，若，則外接圓的面積是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）梯形中，，，，分別為，的中點，記，．（1）用，表示向量；（2）若，，求，的夾角．16．（15分）大黃梨被譽為百果之宗，不僅鮮甜可口、香脆多汁，而且營養(yǎng)豐富．大黃梨有降火、清心、潤肺、化痰、止咳、退熱、解瘡毒和酒毒的功效，因其鮮嫩多汁，酸甜適口，所以又有“天然礦泉水”之稱．一果農(nóng)從果園中隨機抽取100顆大黃梨，根據(jù)果實的大小、色澤等指標(biāo)對這100顆大黃梨進行評分（10分制），并繪制成如下的頻率分布直方圖．（1）估計該批大黃梨的平均評分及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）若將評分位于區(qū)間，，，內(nèi)的大黃梨分別賦予普通，良果，優(yōu)果，特優(yōu)果四個不同的等級，果農(nóng)現(xiàn)有5000千克大黃梨，試估計該批大黃梨各個等級的質(zhì)量；（3）用樣本估計總體，果農(nóng)參考以下兩種銷售方案進行銷售：方案1：不分等級賣出，單價為8元/千克；方案2：分類賣出，分類后的大黃梨售價如表所示：等級普通良果優(yōu)果特優(yōu)果售價（元/千克）781215若從果農(nóng)的角度考慮，采用哪種方案較好？并說明理由．17．（15分）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求的值；（2）若，分別求周長與面積的最大值．18．（17分）甲、乙、丙三人結(jié)伴去游樂園玩射擊游戲，其中甲射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，甲、乙兩人各射擊一次且都擊中目標(biāo)的概率為，乙、丙兩人各射擊一次且都擊中目標(biāo)的概率為，且任意兩次射擊互不影響．（1）分別計算乙，丙兩人各射擊一次擊中目標(biāo)的概率；（2）求甲、乙、丙各射擊一次恰有一人擊中目標(biāo)的概率；（3）若想擊中目標(biāo)的概率不低于，甲至少需要射擊多少次？（參考數(shù)據(jù)：