第十章概率小結(jié)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第十章

概率小結(jié)問(wèn)題導(dǎo)思問(wèn)題1:頻率與概率的區(qū)別聯(lián)系是什么？在任何次數(shù)的隨機(jī)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性一般的，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮小即事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P（A）用頻率估計(jì)概率重點(diǎn)導(dǎo)練重點(diǎn)3:頻率與概率例6、（1）下列說(shuō)法：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大小；②百分率是頻率，但不是概率；③頻率是不能脫離試驗(yàn)次數(shù)

的實(shí)驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.其中正確的是______________.①③④重點(diǎn)導(dǎo)練（2）下列命題中正確的是（）A．事件A發(fā)生的概率P（A）等于事件A發(fā)生的頻率B．一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點(diǎn)的概率是

，說(shuō)明這個(gè)骰子擲6次一定會(huì)出現(xiàn)一次3點(diǎn) C．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件A為“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B為“兩枚都是正面朝上”，則P（A）＝2P（B） D．對(duì)于兩個(gè)事件A、B，若P（A∪B）＝P（A）+P（B），則事件A與事件B互斥C重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥：根據(jù)頻率與概率的區(qū)別，頻率的穩(wěn)定性等基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行求解即可.重點(diǎn)導(dǎo)練

重點(diǎn)4:綜合演練例7、海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．重點(diǎn)導(dǎo)練

(1)求這6件樣品中來(lái)自各地區(qū)商品的數(shù)量；重點(diǎn)導(dǎo)練

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．重點(diǎn)導(dǎo)練

方法點(diǎn)撥：1、先利用頻率的計(jì)算公式依次計(jì)算出各個(gè)頻率，然后根據(jù)頻率與概率的關(guān)系估計(jì)事件發(fā)生的概率，據(jù)此得出統(tǒng)計(jì)推斷.2、現(xiàn)階段主要是通過(guò)列舉法來(lái)解決，這種方法常采用兩種途徑，一是將事件的所有情況一一列舉出來(lái)；二是利用“樹(shù)狀圖”或“圖表”將所有情況一一標(biāo)出．重點(diǎn)導(dǎo)練

高考真題實(shí)戰(zhàn)演練：1、(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷（理）)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如30=7+23.在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是(

)

D．A．

B．

C．C找全樣本空間找準(zhǔn)基本事件重點(diǎn)導(dǎo)練

高考真題實(shí)戰(zhàn)演練：2、(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷理科)11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10：10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局雙方10：10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了

個(gè)球該局比賽結(jié)束．（1）求

；（2）求事件“

且甲獲勝”的概率．重點(diǎn)導(dǎo)練

（1）求

；重點(diǎn)導(dǎo)練

（2）求事件“

且甲獲勝”的概率．作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí).某高校為了制定培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生提高閱讀能力的方案，需了解全校學(xué)生的閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間X（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的中位數(shù)a（a的值精確到0.01）；（Ⅱ）為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為[6.5，7.5），[7.5，8.5）的學(xué)生中抽取6名參加座談會(huì)．（i）你認(rèn)為6個(gè)名額應(yīng)該怎么分配？并說(shuō)明理由；（ii）從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有一人每周讀書(shū)時(shí)間在[7.5，8.5）的概率．作業(yè)導(dǎo)實(shí)

練習(xí).某高校為了制定培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生提高閱讀能力的方案，需了解全校學(xué)生的閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間X（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的中位數(shù)a（a的值精確到0.01）；作業(yè)導(dǎo)實(shí)

（Ⅱ）為查找影響學(xué)生閱讀時(shí)間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時(shí)間為[6.5，7.5），[7.5，8.5）的學(xué)生中抽取6名參加座談會(huì)．（i）你認(rèn)為6個(gè)名額應(yīng)該怎么分配？并說(shuō)明理由；作業(yè)導(dǎo)實(shí)

（ii）從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有一人每周讀書(shū)時(shí)間在[7.5，8.5