長方體的體積公式推導

關于長方體的體積公式推導填空:(1)一塊橡皮擦的體積約是8();

用哪個體積單位表示下面物體的體積比較適當?(2)一臺錄音機的體積約是10();(3)運貨集裝箱的體積約是40();常用的體積單位有:();();().立方厘米立方分米立方米立方厘米立方分米立方米第2頁,共23頁，星期六，2024年，5月

3.長方體的體積第3頁,共23頁，星期六，2024年，5月怎樣比較下面兩個長方體體積的大小呢?也要用統(tǒng)一的體積單位來測量吧?第4頁,共23頁，星期六，2024年，5月下面圖形都是由1立方厘米的正方體拼擺的，它們的體積分別是多少立方厘米？棱長為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米9cm3。8cm3。第5頁,共23頁，星期六，2024年，5月說一說他們的體積第6頁,共23頁，星期六，2024年，5月棱長為1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米你能估計這個長方體的體積是多少嗎？沿長邊擺了8個，表示一排擺8個；沿寬邊擺了4個，表示可以擺4排；沿高邊擺了3個，表示可以擺這樣的3層。第7頁,共23頁，星期六，2024年，5月7厘米2厘米3厘米7×2×3=42（立方厘米）你能算出這個長方體的體積嗎？××=長方體的體積長寬高可以從它的長、寬、高中知道小正方體怎么擺？可以從長、寬、高看出一排擺7個，可以擺2排，能擺這樣的3層。第8頁,共23頁，星期六，2024年，5月(2)你發(fā)現(xiàn)了什么?長方體的體積正好等于長×寬×高的積。長方體的體積=長×寬×高第9頁,共23頁，星期六，2024年，5月

如果用字母V

表示長方體的體積，用a、b、h

分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成:V=abh

ahb第10頁,共23頁，星期六，2024年，5月長方體底面的面積叫底面積。底面第11頁,共23頁，星期六，2024年，5月長方體的體積＝長×寬×高V＝shhab底面積底面積=長×寬長方體的體積＝×高第12頁,共23頁，星期六，2024年，5月一個長方體，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少?V=abh

=7×4×3=84(cm3)1你算對了嗎?第13頁,共23頁，星期六，2024年，5月2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是

0.06m2。這根木料的體積是多少?0.06×5=0.3(m3)答:這根木料的體積是0.3m3。0.06m2第14頁,共23頁，星期六，2024年，5月３.計算下面長方體的體積。8×4×3=96(cm3)8

cm4

cm3cm第15頁,共23頁，星期六，2024年，5月練習第16頁,共23頁，星期六，2024年，5月_______________4cm34cm34cm31.組成下面各圖的每個小正方體的體積為1cm3，把每個圖形的體積填在橫線上。_____4cm3第17頁,共23頁，星期六，2024年，5月２.建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，挖出多少方的土?在工程上，“1m3”的土、沙、石等均簡稱“1方”。50cm=0.5m50×30×0.5=750(m3)答:挖出750方的土。第18頁,共23頁，星期六，2024年，5月３.媽媽送給奶奶的生日蛋糕長2dm，寬2dm，高0.6dm，奶奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕，想一想她是怎樣分的，每個人分到多大的一塊蛋糕?2×2×0.6=2.4(dm3)

2.4÷4=0.6(dm3)

答:每個人分到0.6dm3

的一塊蛋糕。第19頁,共23頁，星期六，2024年，5月４.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24dm2，長是3m。這些木料一共是多少方?24dm2=0.24m20.24×3×500=360(m3)

答:這些木料一共是360m3。第20頁,共23頁，星期六，2024年，5月第21頁,共23頁，星期六，2024年，5月試驗觀察:取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊