浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊專題2.2解一元二次方程-直接開平方(專項訓(xùn)練)(原卷版+解析)

專題2.2解一元二次方程-直接開平方（專項訓(xùn)練）1．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）方程（x+1）2＝1的根是．2．（2022秋?丹江口市期中）解方程（x﹣5）2＝16，則方程的解是．3．（2022秋?清新區(qū)期中）解方程：（x﹣5）2﹣36＝0．4．（2022秋?東臺市月考）解方程：4x2﹣121＝05.（2021秋?合陽縣期末）解方程：3（x+1）2＝27．6．（2021秋?紫陽縣期末）解方程：16（1+x）2＝25．7．（2022秋?江都區(qū)期中）解方程：（1）4x2＝49；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．8．（2022秋?嘉定區(qū)校級月考）解方程：3（x﹣1）2+1＝16．9．（2022秋?嘉定區(qū)月考）解方程：．10．（2021春?烏魯木齊期末）解方程：（2x﹣1）2＝81．11．（2022春?萊州市期末）解方程：9（x+1）2﹣25＝0．12．解下列方程：4x2＝（x﹣1）2．13．解方程：（x+1）2＝（1﹣2x）2．14．解方程：（2x﹣1）2＝5．15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．16．解方程：．專題2.2解一元二次方程-直接開平方（專項訓(xùn)練）1．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）方程（x+1）2＝1的根是．【答案】x1＝0，x2＝﹣2【解答】解：（x+1）2＝1，x+1＝±1，所以x1＝0，x2＝﹣2．故答案為：x1＝0，x2＝﹣2．2．（2022秋?丹江口市期中）解方程（x﹣5）2＝16，則方程的解是．【答案】x1＝9，x2＝1【解答】解：（x﹣5）2＝16，x﹣5＝±4，x﹣5＝4或x﹣5＝﹣4，x1＝9，x2＝1．3．（2022秋?清新區(qū)期中）解方程：（x﹣5）2﹣36＝0．【解答】解：∵（x﹣5）2﹣36＝0，∴（x﹣5）2＝36，∴x﹣5＝±6，∴x1＝11，x2＝﹣1．4．（2022秋?東臺市月考）解方程：4x2﹣121＝0【解答】解：4x2﹣121＝0，x2＝，x＝±，所以x1＝﹣，x2＝．5.（2021秋?合陽縣期末）解方程：3（x+1）2＝27．【解答】解：∵3（x+1）2＝27，∴（x+1）2＝9，∴x+1＝±3，∴x1＝2，x2＝﹣4．6．（2021秋?紫陽縣期末）解方程：16（1+x）2＝25．【解答】解：16（1+x）2＝25，（1+x）2＝，1+x＝±，1+x＝或1+x＝﹣，x1＝，x2＝﹣．7．（2022秋?江都區(qū)期中）解方程：（1）4x2＝49；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．【解答】解：（1）4x2＝49，x2＝，∴，∴x1＝，x2＝﹣；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0，（2x﹣1）2＝25，∴2x﹣1＝±5，∴x1＝3，x2＝﹣2．8．（2022秋?嘉定區(qū)校級月考）解方程：3（x﹣1）2+1＝16．【解答】解：3（x﹣1）2+1＝16，3（x﹣1）2＝15，（x﹣1）2＝5，x﹣1＝±解得：x1＝1+，x2＝1﹣．9．（2022秋?嘉定區(qū)月考）解方程：．【解答】解：，（2x﹣2）2＝48，2x﹣2＝±4，x＝1±2，10．（2021春?烏魯木齊期末）解方程：（2x﹣1）2＝81．【解答】解：∵（2x﹣1）2＝81，∴2x﹣1＝±9，∴2x﹣1＝9或2x﹣1＝﹣9，∴x1＝5，x2＝﹣4．11．（2022春?萊州市期末）解方程：9（x+1）2﹣25＝0．【解答】解：9（x+1）2﹣25＝0，（x+1）2＝，x+1＝，x＝﹣1，∴x1＝﹣，x2＝．12．解下列方程：4x2＝（x﹣1）2．【解答】解：方程開方得：2x＝x﹣1或2x＝1﹣x，解得：x1＝﹣1，x2＝．13．解方程：（x+1）2＝（1﹣2x）2．【解答】解：兩邊開平方，得x+1＝|1﹣2x|．①當(dāng)x+1＝1﹣2x時，x＝0．②當(dāng)x+1＝﹣（1﹣2x）時，x＝2．綜上所述，原方程的解是：x1＝0，x2＝2．14．解方程：（2x﹣1）2＝5．【解答】解：（2x﹣1）2＝5，兩邊開方得：2x﹣1＝±，解得：x1＝，x2＝．15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．【答案】x1＝，x2＝﹣．【解答】解：由原方程，得（x﹣1）2＝，直接開平方，得x