2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章數(shù)據(jù)分析初步3.1平均數(shù)教案新版浙教版

Page13.1平均數(shù)課題3.1平均數(shù)單元三學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.駕馭算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2.閱歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的實(shí)力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)力。重點(diǎn)駕馭算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的理解與應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課生活引入某班6名學(xué)生在一次義務(wù)獻(xiàn)愛心的捐款額為（單位：元）50,30,50,60,50,30.這6名學(xué)生的平均捐款額是多少？你能否用兩種不同的方法計(jì)算結(jié)果？請(qǐng)思索：（1）你用的2種方法有什么不同點(diǎn)嗎?(2)怎樣針對(duì)具體問題用哪種方法呢？2.一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，男子跳高項(xiàng)目的成果統(tǒng)計(jì)如下：成果（m）1.501.551.601.651.70人數(shù)28641這次男子跳高項(xiàng)目的平均成果是多少？請(qǐng)思索：（1）說說人數(shù)有什么含義?(2)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分？在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。思索自議駕馭算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)講授新課議一議：平均數(shù)概念是什么？如何表示?例1統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù):6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成果.分析：方法一方法二成果為6環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè)所以該運(yùn)動(dòng)員各次射擊的平均成果為答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成果為8.2環(huán).【歸納點(diǎn)悟】在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”?！皺?quán)”越大，也就說明重要程度越大，所以對(duì)平均數(shù)的影響也越大。某校在一次廣播操競(jìng)賽中801班、802班、803如下表所示：（1）假如依據(jù)三項(xiàng)得分的平均成果從高原委確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名依次怎樣？（1）解：三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：答：三個(gè)班的排名依次為802班，803班，801班假如學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而賜予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名依次又怎樣？解：三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：答：三個(gè)班的排名依次為801班，803班，802班。歸納拓展平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式及其推導(dǎo)一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到鞏固訓(xùn)練：1．對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成果記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是()A.2.25B．2.5C．2.95D．32．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，全班平均分為88分，某小組10名同學(xué)的成果與全班平均分的差分別為3，0，－2，－4，－5，9，6，11，9，－7，那么這個(gè)小組的平均成果是()A．90分B．89分C．88分D．86分3．若a，b，c三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，則2a＋3，2b－2，2c＋5的平均數(shù)是____．4．一家公司打算聘請(qǐng)一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成果（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582假如這家公司想招一名口語(yǔ)實(shí)力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成果依據(jù)3：3：2：2的權(quán)比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成果（百分制）.從他們的成果看，應(yīng)當(dāng)錄用誰(shuí)?發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的實(shí)力；通過有關(guān)平