南陽市臥龍區(qū)第一完全學校2023-2024學年七年級下學期3月月考數學試題

2024年春期第一次月考七年級數學試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.方程組的解為，則被遮蓋的兩個數分別為（）A5和1 B.1和3 C.2和3 D.2和43.如圖是方程的求解過程，其中依據等式的基本性質的步驟有（）A①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤4.用代入法解方程組下面四個選項中正確的是（）A.由②得，再代入① B.由②得，再代入①C.由①得，再代入② D.由①得，再代入②5.解關于的方程組可以用①②，消去未知數，也可以用①+②消去未知數，則的值分別為（）A. B. C. D.6.下面各式的變形正確（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得7.如圖，用12塊相同的長方形地磚拼成一個長方形．設一塊長方形地磚的長和寬分別為和，一塊長方形地磚的面積為（）A B. C. D.8.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作，在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，若圖2所示算籌圖列出的方程組解得，則圖2中的“？”所表示的算籌為（）A.| B.|| C.||| D.||||9.已知方程組，那么x與y的關系是（）A. B. C. D.10.如圖表示的數表，數表每個位置所對應的數都是1，2或3．定義為數表中第a行第b列的數，例如，數表第3行第1列所對應的數是2，所以．若，則x的值為（）A.1或2 B.1或3 C.0或2 D.1或0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知是方程的解，則______．12.在方程中，用含y的代數式表示x，可得______．13.若關于x，y二元一次方程組的解為，則多項式A可以是_____（寫出一個即可）．14.甲、乙兩人在解方程組時，甲因看錯a，解得，乙將其中一個方程b寫成了其相反數，解得，則的值為______．15.已知關于x，y的方程組．以下結論：①當k＝0時，方程組的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在實數k，使得x+y＝0；③不論k取什么實數，x+3y的值始終不變；④若3x+2y＝6，則k＝1．其中正確的序號是_____．三、解答題：本題共8題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.解下列方程（1）（2）17.用適當的方法解下列方程組（1）（2）（3）18.老師在黑板上出了一道解方程的題，下面是小明解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解：……………第一步…第二步………………第三步………第四步………第五步（1）任務一：填空：①上面的解題過程從第______步開始出現錯誤，錯誤的原因是______；②“第一步”變形的依據是________；（2）任務二：請正確解這個方程；（3）任務三：請你根據平時的學習經驗，就解方程時需要注意的事項給其他同學提出一點建議．19.在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=3時，y=3；當x=-1時，y=1．（1）求k、b的值；（2）求當x=-2時y的值．20.根據小敏、小聰、小東、小強四人的對話內容，請你設計一下，分別安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生產出來的桌面和桌腿及庫存的桌腿恰好全部配套？21.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數．我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．如方程：和為“兄弟方程”．（1）若關于x的方程：與方程是“兄弟方程”．求m的值；（2）若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n．求n的值；（3）若關于x的方程和是“兄弟方程”，求這兩個方程的解．22.下列是學習方程應用時，老師板書和兩名同學所列的方程．古代問題：某人工作一年報酬是一件衣服和10枚銀幣，但他工作滿8個月后就不干了，結賬時，給他一件衣服和2枚銀幣，求這件衣服的價值是多少枚銀幣？每月報酬是多少枚銀幣？南南：陽陽：，根據以上信息，解答下列問題．（1）以上兩個方程（組）中x的意義是_____________；（2）陽陽的方程所用等量關系是（）A．每月所得的報酬相等B．8個月所得的報酬相等（3）從以上兩個方程（組）中選一個，并直接回答老師提出的問題．23.某物流公司現有114噸貨物，計劃同時租用，兩種車，經理發(fā)現一個運貨貨單上的一個信息是：型車（滿載）型車（滿載）運貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車都裝滿貨