南陽市臥龍區(qū)臥龍區(qū)新時(shí)代精英學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：的倒數(shù)是，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握的倒數(shù)為．2.下列為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、=2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的概念和意義，熟練掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根和正負(fù)數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．3.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若盈余2萬元記作+2萬元，則萬元表示（）A.虧損萬元 B.盈余2萬元 C.虧損2萬元 D.不盈余不虧損【答案】C【解析】【分析】結(jié)合題意運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行求解．【詳解】解：與盈余意義相反的量是虧損，盈余2萬元記作+2萬元，，則萬元表示虧損2萬元，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念和正負(fù)數(shù)的意義解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．4.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．【詳解】解：A．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；B．符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意；C．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．5.每件a元的上衣，漲價(jià)后的售價(jià)是（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)漲價(jià)后的售價(jià)等于原價(jià)乘以，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：漲價(jià)后的售價(jià)是元．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6.如圖，和是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：選項(xiàng)A中，∠1和∠2不是同位角；選項(xiàng)B中，∠1和∠2不是同位角；選項(xiàng)C中，∠1和∠2是同位角；選項(xiàng)D中，∠1和∠2不是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的概念，解題時(shí)注意：同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7.如圖，能表示射線AB的圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的定義結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、將線段AB向兩方無限延長，是直線AB或直線BA，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、將線段AB向一方無限延長，形成射線，可表示為射線AB，因此選項(xiàng)B符合題意；C、將線段AB向一方無限延長，形成射線，可表示為射線BA，不能表示為射線AB，因此選項(xiàng)C不符合題意；D、有兩個(gè)端點(diǎn)，是線段AB，不是射線，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，理解射線的定義是解題的關(guān)鍵．8.如圖，，則的度數(shù)是（）A.40° B.60° C.70° D.80°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度計(jì)算，從圖中得出∠1+∠2=90°是解題關(guān)鍵．9.如圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左面看到圖形是左視圖進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，從左面看分為上下兩層，每一層只有一個(gè)正方形，即左視圖為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由小正方體組成的幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．10.如圖，用方向和距離描述少年宮相對(duì)于小明家的位置，正確的是（）A.北偏東55°，2km B.東北方向C.東偏北35°，2km D.北偏東35°，2km【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可．【詳解】90°-55°=35°根據(jù)圖形可得，少年宮在小明家的北偏東35°方向的2km處．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.計(jì)算：_______．【答案】##135度【解析】【分析】利用角度的加減法直接運(yùn)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】先求出的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：，∵的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13.已知，則∠A與∠B的關(guān)系是：______．【答案】互余【解析】【分析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互余即可得．【詳解】解：因?yàn)椋耘c的關(guān)系是互余，故答案為：互余．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，熟記互余的定義是解題關(guān)鍵．14.如圖，從甲地到乙地有兩條路線，從乙地到丙地有三條甲路線，那么從甲地到丙地的路線條數(shù)是_________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形求解即可．【詳解】從甲地其中一條線路到丙地有三條路線，從甲地另一條路線到丙地有三條路線，即從甲地到丙地共6條路線，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題在線段的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．15.如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在PA，PB，PC三種搭建方式中，最短的是PB，其理由是__________________________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題8小題）16.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；（3）利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（4）利用有理數(shù)除法法則計(jì)算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．（2）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.18.給出下面六個(gè)數(shù)：．先畫出數(shù)軸，再把表示上面各數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．【答案】見解析【解析】【分析】先正確畫出數(shù)軸，按照各點(diǎn)的位置標(biāo)在數(shù)軸上即可．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸和在數(shù)軸上表示數(shù)，準(zhǔn)確找到各數(shù)在數(shù)軸上的位置是解題的關(guān)鍵．19.已知三個(gè)點(diǎn)A，B，C，根據(jù)下列要求作圖：①作線段；②作直線；③作射線．【答案】見解析【解析】【分析】①連接即可得到線段；②連接并往兩邊延伸，即可得到直線；③連接，并往方向延伸，即可得到射線．【詳解】解：①線段如圖所示；②直線如圖所示；③射線如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．20.如圖，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行由∠1=∠2得到AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠ADC+∠A=180°，再把∠A=75°代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∴∠ADC=180°-75°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21.把多項(xiàng)式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列（1）按x的升冪排列；（2）按y的升冪排列．【答案】（1）y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【解析】【分析】（1）按x的升冪排列是指按x的指數(shù)從小到大排列；（2）按y的升冪排列是指按y的指數(shù)從小到大排列．【詳解】（1）按x的升冪排列為：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）按y的升冪排列為：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，能理解升冪排列的意義是解答此題的關(guān)鍵．22.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：編號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值（單位：千克）（1）8筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）千克（2）不足千克（3）元【解析】【分析】（1）用最重一筐與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值減去最輕一筐與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值即可；（2）將筐白菜與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值全部相加即可；（3）計(jì)算出筐白菜的總重量，進(jìn)而求其總價(jià)格．【小問1詳解】解：（千克）．答：筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克．【小問2詳解】解：（千克）．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，筐白菜總計(jì)不足千克．【小問3詳解】解：這筐白菜的總重量為：（千克），若白菜每千克售價(jià)元，則這筐白菜總共可賣（元）．答：若白菜每千克售價(jià)元，則這筐白菜總共可賣元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減及其應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)計(jì)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．23.〖我閱讀〗“推理”是數(shù)學(xué)一種基本思想，包括歸納推理和演繹推理．演繹推理是一種從一般到特殊的推理，它借助于一些公認(rèn)的基本事實(shí)及由此推導(dǎo)得到的結(jié)論，通過推斷，說明最后結(jié)論的正確．〖我會(huì)做〗填空（理由或數(shù)學(xué)式）已知：如圖，．求證：．證明：∵（）∴（）（）（）∴（）（）∵∠B=（）∴（）+（）∴（）．【答案】已知；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩