南通市通州區(qū)、如東縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年（上）期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A.10℃ B.0℃ C.-10℃ D.-20℃2.黨的十八大以來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元，人均收入水平明顯提高．將數(shù)據(jù)“35100”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，則從上面觀察這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）A. B.C. D.4.與相等的是（）A. B. C. D.5.要使算式的運(yùn)算結(jié)果最小，則“”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A. B. C. D.6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“南”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.強(qiáng) B.富 C.美 D.高8.“曹沖稱象”是流傳很廣故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤9.如圖，，則，，之間的數(shù)量關(guān)系為（）A. B.C. D.10.現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11～12小題每小題3分，第13～18小題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.﹣3的絕對(duì)值是_______．12.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）13.若是關(guān)于的方程的解，則的值是______．14.如圖，，兩點(diǎn)在數(shù)軸上（在的右側(cè)），點(diǎn)表示的數(shù)是2，，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．15.若兩個(gè)有理數(shù)，滿足，則稱，互為順利數(shù)．已知的順利數(shù)是，則的值是______．16甲從點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)，則等于______度．17.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相遇？譯文：甲從長安出發(fā)，5天到齊國；乙從齊國出發(fā)，7天到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2天，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相遇？若設(shè)乙出發(fā)天甲乙相遇，則可列方程為______．18.下列圖形是由大小相等的小正方形按照一定的規(guī)律拼成的，第1個(gè)圖中有9個(gè)小正方形，第2個(gè)圖中有14個(gè)小正方形，第3個(gè)圖中有19個(gè)小正方形，……，則第個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計(jì)算：；（2）嘉嘉解方程的步驟如下：解：去分母（方程兩邊乘6），得．第一步去括號(hào)，得．第二步移項(xiàng)，得．第三步合并同類項(xiàng)，得．第四步系數(shù)化為1，得．第五步①以上解題步驟中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第______步；②直接寫出方程的解．20.（1）解方程；（2）求的值，其中．21.小明家買了一輛轎車，他連續(xù)天記錄了他家轎車每天行駛路程，以km為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：km）：，，，，，，，，，．（1）請(qǐng)計(jì)算小明家這天轎車行駛的路程；（2）若該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價(jià)格為每升元，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按天算）的汽油費(fèi)用．22.我國“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示．其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為r，4個(gè)半徑為r的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．（1）請(qǐng)用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積（π取3）．23.【發(fā)現(xiàn)】把一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差．（1）【驗(yàn)證】如，．（2）【探究】設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中原三位數(shù)的百位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是，請(qǐng)說明“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．24.請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．如圖1，公元前300年前后，歐幾里得撰寫的《幾何原本》系統(tǒng)地論述了黃金分割，稱為最早的有關(guān)黃金分割的論著．黃金分割是指把一條線段分割成兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值．如圖2，在線段上找一點(diǎn)，把線段分成和兩段，其中是較短的一段．如果，那么稱線段被點(diǎn)黃金分割，叫做線段的黃金分割點(diǎn)，這個(gè)比值叫做黃金分割數(shù)，約為，即，．完成以下任務(wù)：（1）如圖2，線段被點(diǎn)黃金分割．若長為，求的長；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）如圖3，一根一側(cè)燒毀的木棒工件（粗度不計(jì)），在它的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，處鉆有小孔．若量得，間的距離約為，求木棒的原長度．25.課本再現(xiàn)下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊(cè)第頁探究1的部分內(nèi)容．探究1銷售中盈虧（1）一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，賣這兩件衣服總的是．（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）（2）拓展應(yīng)用某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫件，并以每件元的價(jià)格銷售了一部分，因市場(chǎng)原因，為回籠資金，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)銷售，并全部銷售完．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，降價(jià)之前銷售的襯衫數(shù)量為多少時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？26.定義：從的頂點(diǎn)P引一條射線（不與重合），若，則稱射線為關(guān)于邊的補(bǔ)線．（1）下列說法：①一個(gè)角關(guān)于某邊的補(bǔ)線