高中數(shù)學(xué)學(xué)案2：高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修 第一冊 集合的基本運(yùn)算

1.3集合的基本運(yùn)算

【知識1】集合的基本運(yùn)算

運(yùn)算自然語言符號語言Venn圖

由屬于集合/且屬于集

交集合8的所有元素組成的4n6={x|xGN且XG8}

集合ADB

由所有屬于集合/或?qū)?/p>

并集于集合方的元素組成的力U8={x|xG力或xG8}?

集合

由全集〃中不屬于集合

補(bǔ)集N的所有元素組成的集[/={x\〃且AIA}

合o

【知識2】集合的運(yùn)算性質(zhì)

(1)(DAABCA；@AC\B^B；③AC0=0;④4a3=5門4.⑤⑥

(2)(DACAUB;@B^A\JB；(3)AU0=A；@A\JB=B\JA.

(3)?AC\B=A^A^B^A\JB=B；?AC\B=A\JBA=B.

(4)①Q(mào)U=0；②C-U；③(GA)UA=U;④(GA)nA=0.⑤

Cu(CvA)=A

【例IT】⑴設(shè)集合M={x|x?+2x=0,xGR},N={x|x2—2x=0,xGR},則M

UN=()

A.{0}B.{0,2}

C.{-2,0}D.{-2,0,2}

【例1-2】已知集合乂=3—3<xW5},N={x|x<—5或x>5},則MUN=（）

A.{x|x<一5或x〉一3}B.{x|一5〈x〈5}

C.{x|一3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}

【例「3】設(shè)集合A={x1一1WXW2},B={x|0<x<4},貝ijAAB等于（）

A.{x|0<x<2}B.{x|l<x<2}

C.{x|0WxW4}D.{x|lWxW4}

【例2-1】（2021期末）已知集合4={-1,0,1},B={6,8,10,12,14）,則集合A

HB中子集個(gè)數(shù)為（）

A.2B.4C.8D.16

【例2-2】已知集合人=收鼠=311+2,n?N},B={0,1,2},則集合A1B中元素

的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.4C.3D.2

【例3-1】已知全集為U,集合A={1,3,5,7},LA={2,4,6},「B={1,4,6},

則集合B=；

【例3-2】已知全集11=收收忘5},集合A={x|—3Wx<5},則「屈=.

【例4】設(shè)全集為R,A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},求「RB,「（AUB）及（-A）

AB.

【例5】已知全集。=K，則正確表示集合用={-1,0,1}和N={x|f+尤=0}關(guān)系

.正)

B.--------------

一

D.------

［例6］已知集合4=+)2=1},8={(x,y)|y=x},則Ap|B中元素的個(gè)數(shù)

為()

A.3B.2C.1D.0

【例7】設(shè)集合A={1,2,4),B^{x\x2-4x+m=0］.若App={l}，貝1B=(

)

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

課后練習(xí)題

【練習(xí)1-1］設(shè)集合A=1,2,3},B={2,3,4},則AUB=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}

C.{2,3,4}D.{1,3,4}

【練習(xí)1-2】已知集合人=收卜+1<0},8=收卜一3<0},那么集合人1^等于()

A.{x|—lWx〈3}B.{x|x<3}

C.{x|x<-1}D.{x|x>3}

【練習(xí)2-1】已知集合人={1,3},8={1,2,111},若408={1,3},則41^=()

A.{1,2}B.{1,3}

C.{1,2,3}D.{2,3}

【練習(xí)2-2】設(shè)集合A={(x,y)|y=ax+l},B={(x,y)|y=x+b},且AAB=

{(2,5)},則()

A.a=3,b=2B.a=2,b=3

C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3

【練習(xí)2-3】已知集合人={1,2,3},B={y|y=2x—l,xGA},貝ljAAB=.

【練習(xí)3-1］若全集U={0,1,2,3}且［屈={2},則集合A的真子集共有()

A.3個(gè)B.5個(gè)

C.7個(gè)D.8個(gè)

【練習(xí)4-1】已知全集1；=七人=收除忘0}田=收反巳1},則集合八&1^)=()

A.{x|x》O}B.{x|xWl}

C.{x|OWxWl}D.{x|O<x<l}

【練習(xí)4-2】已知集合A,B均為全集U={1,2,3,4}的子集,且，（AUB）={4},

B={1,2},則An「B等于（）

A.{3}B.{4}C.{3,4}D.0

B.

【練習(xí)4-3]已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若NA[M=。，

貝IJMUN等于（）

A.MB.NC.ID.0

【練習(xí)5-1】設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R,乂=收反〉2或乂<—2},N={x|xN3或x〈l}

都是全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（

A.{x|一2Wx〈l}B.{x|-2WxW2}

C.{x|l<x<2}D.{x|x<2}