保定市順平縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】VIP

河北省保定市順平縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.規(guī)定：表示向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，記作+2，表示向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，記作（）A.+3 B.-3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中規(guī)定的箭頭方向可判斷正負(fù)，結(jié)合長(zhǎng)度可得答案．【詳解】解：∵→表示向右移2個(gè)單位長(zhǎng)度，記作+2，∴←表示向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)移動(dòng)方向相反，應(yīng)用“-”表示，應(yīng)記作-3，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法．2.2022年元旦順平縣最高氣溫為8°C，最低氣溫為?7°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：8-（-7）=8+7=15（℃）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3.根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，順平縣常住人口為26.97萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：26.97萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是2.697×105，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可判斷A、B、C選項(xiàng)，再根據(jù)去括號(hào)的法則可判斷D選項(xiàng)．【詳解】A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減中的合并同類項(xiàng)和去括號(hào)，熟練掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．5.將數(shù)2.4980用四舍五入法取近似數(shù)，若精確到百分位，則得到的近似數(shù)是（）A.2.49 B.2.50 C.2.498 D.2.5【答案】B【解析】【分析】把千分位上數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】2.4980≈2.50（精確到百分位）．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了近似數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解近似數(shù)的精確度．6.已知是有理數(shù)（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.如果，那么，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.如果，那么，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.如果，當(dāng)時(shí)，那么，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.如果，當(dāng)時(shí)，那么，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．7.下列圖形是圓柱體的展開(kāi)圖的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開(kāi)圖判斷即可；【詳解】圓柱展開(kāi)上下底面是圓形，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形（或正方形）；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體的展開(kāi)圖，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8.一家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，小孩按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體計(jì)價(jià)，即每人均按全價(jià)的8折收費(fèi)”，若這兩家旅行社每人的原價(jià)相同，那么可以算出（）A.甲比乙優(yōu)惠 B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)有關(guān)【答案】B【解析】【分析】設(shè)每人的原票價(jià)為a元，然后分別算出選擇甲和選擇乙的費(fèi)用，最后進(jìn)行比較即可．【詳解】解：設(shè)每人的原票價(jià)為a元，如果選擇甲，則所需要費(fèi)用為2a+a＝2.5a（元），如果選擇乙，則所需費(fèi)用為3a×80%＝2.4a（元），因?yàn)閍＞0，2.5a＞2.4a，所以選擇乙旅行社較合算，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出選擇甲和選擇乙的費(fèi)用的代數(shù)式．9.下面的說(shuō)法中，正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.中底數(shù)是2 C.的系數(shù)是3 D.是多項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式、冪的相關(guān)知識(shí)判斷即可．【詳解】∵的次數(shù)是3，∴A錯(cuò)誤，不符合題意；∵中底數(shù)是-2，∴B錯(cuò)誤，不符合題意；∵的系數(shù)是，∴C錯(cuò)誤，不符合題意；∵是多項(xiàng)式，∴D正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)即單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；冪的底數(shù)即中a叫做底數(shù)，多項(xiàng)式即幾個(gè)單項(xiàng)式的和，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向角的意義，求出∠BAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由方向角的意義可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，∴∠BAE=90°-60°=30°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．11.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D.直線最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得剩下的紙片的周長(zhǎng)比原來(lái)的?。驹斀狻拷猓喝鐖D，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則所以剩下的紙片的周長(zhǎng)比原來(lái)的小，故A選項(xiàng)是正確的，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，與題意無(wú)關(guān)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個(gè)定理．12.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6即可選擇答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6，得，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．13.一件上衣標(biāo)價(jià)為225元，若以標(biāo)價(jià)的八折（即標(biāo)價(jià)的80%）出售，仍可獲利20%，則該件上衣的進(jìn)價(jià)為（）元．A.140 B.150 C.160 D.180【答案】B【解析】【分析】設(shè)這件上衣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件上衣的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：225×0.8-x=20%x，解得：x=150．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.相等 B.與互余 C.與互補(bǔ) D.與互補(bǔ)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一判斷即可得解．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，∴∠1=∠2，故A選項(xiàng)正確；∵∠AOE+∠1=90°，∴∠AOE+∠2=90°，即∠AOE與∠2互余，故B選項(xiàng)正確；∵∠COB=90°，∵∠AOD+∠2=180°，∵∠1=∠2，∴∠AOD+∠1=180°，即∠AOD與∠1互補(bǔ)，故C選項(xiàng)正確；無(wú)法判斷∠AOD與∠COD是否互補(bǔ)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，余角（補(bǔ)角）與這兩個(gè)角的位置沒(méi)有關(guān)系．不論這兩個(gè)角在哪兒，只要度數(shù)之和滿足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．15.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，有理數(shù)大小比較的基本法則，乘法運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸的意義，得到a＜-1＜0＜b＜1，∴，，，，∴A正確；B正確；D正確；不符合題意C錯(cuò)誤；符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的意義，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）（用含有n的代數(shù)式表示）A.4n+（n+1） B.n2+4n C.4+n（n+1） D.4+（n+1）2【答案】C【解析】【分析】試題分析：由題意可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．由此得出答案即可．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形有4+1×2=6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有4+2×3=10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有4+3×4=16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有4+4×5=24個(gè)小圓，…∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）．故選C．二、填空題17.比較大?。篲_____（橫線上填“”、“”）【答案】【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵=，=-，∴>．故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，以及絕對(duì)值的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．18.若x=-2是關(guān)于x的方程3x+ax=4的解，則a的值是_________．【答案】﹣5【解析】【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-6-2a=4，解得：a=-5，故答案為：-5．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19.如圖，已知C是上任意一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)．若的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】8【解析】【分析】由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)知，進(jìn)而推得，即可求出．【詳解】點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，，，，，由DE=4cm得AB=2DE=8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知，，則的值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=-2，mn=-4，∴原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6（m+n）=-20+12=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）－6（2）0【解析】【分析】（1）運(yùn)用冪的運(yùn)算，乘法的分配律計(jì)算即可．（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】==36×（－）=36×-36×=12-18=﹣6．【小問(wèn)2詳解】==-4+（-8）×（-）=-4+4=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．22.解方程（1）（2）【答案】（1）x=（2）x=【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的基本步驟計(jì)算即可．（2）按照解一元一次方程的基本步驟計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】，去括號(hào)，得2x+6=5x－10移項(xiàng)，得2x－5x=－10－6合并同類項(xiàng)，得﹣3x=﹣16系數(shù)化為1，得x=．【小問(wèn)2詳解】=1-去分母，得4（x+1）=12-3（2x+1）去括號(hào)，得4x+4=12-6x-3移項(xiàng)，得4x+6x=12-3-4合并同類項(xiàng)，得10x=5系數(shù)化為1，得x=．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】8x2y-4xy2-15，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入x，y即可求解．【詳解】解：（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y+5）=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15=8x2y-4xy2-15當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=8×（）2×3-4×32-15=+12-15=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．24.如圖，平面內(nèi)有三點(diǎn)．（1）畫(huà)直線，射線，線段；（2）在線段上任取一點(diǎn)D（不同于），連接，并延長(zhǎng)至E，使；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（3）數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線段共有_______條．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）8條【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段定義作圖；

（2）根據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B，C），連接線段AD，并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD即可；

（3）根據(jù)圖中的線段為AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【小問(wèn)1詳解】如圖，直線AB，線段BC，射線AC即為所求；【小問(wèn)2詳解】如圖，線段AD和線段DE即為所求；【小問(wèn)3詳解】圖中有線段AB、AC、AD、AE、DE、BC、BD、CD，一共8條．【點(diǎn)睛】考查了直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段定義．25.如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，那么的度數(shù)是多少？【答案】（1）60°（2）40°【解析】【分析】（1）先根據(jù)是的平分線，是的平分線，得到，的度數(shù)，則，可得答案；（2）設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則，由條件可得，再利用即可解出的值，即為∠AOC的度數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠DOC=∠AOD．∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=∠AOB，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+90°=120°，∴∠COE=∠AOB=60°；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)也為x，∵∠BOE-∠COD=20°，∴∠BOE=∠COD+20°=x+20°，∴∠BOD=2∠BOE=2（x+20°），∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2（x+20°）+x，∵∠BOC=4∠AOC，∴2（x+20°）+x=4x，解得x=40°，∴∠AOC的度數(shù)為40°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義與角的運(yùn)算，熟悉各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛96千米．若兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)后兩車相距84千米？【答案】經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米．【解析】【分析】分兩種情況，相遇前和相遇后，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)x小時(shí)兩車相距84千米，分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，72x+96x+84=336，解得x=1.5，第二種情況：在兩車相遇之后，72x+96x-84=336，解得x=2.5，答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)