南寧市第四十七中學2023-2024年七年級下學期3月數(shù)學月考試題

2024年春季學期南寧市第四十七中學七年級數(shù)學學科知識競賽試題（考試時間：120分鐘分值：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．請在答題卡上做答，在本試卷上作答無效．2．答題時，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器，考試結束時，將本試卷和答題卡一起收回．第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.下列圖形中可由其中的部分圖形經過平移得到的是（）A B. C. D.3.南寧地鐵1號線2016年12月28日全線通車，通車當日總客運量約199000人次．199000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，是真命題是（）A.同位角相等 B.有且只有一條直線與已知直線垂直C.相等的角是對頂角 D.鄰補角一定互補5.下列計算正確的是()A. B. C. D.6.下列方程組中是二元一次方程組是（）A. B. C. D.7.如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為()A.35° B.55° C.65° D.60°8.點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.平面直角坐標系中，將點向左平移得到點，則平移了（）個單位長度？A.3 B.4 C.5 D.610.已知線段，，且A，B，C三點在同一直線上，則線段的長度為（）A.1 B.1或9 C.2或8 D.911.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.12.如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的度數(shù)是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）13.比較大?。篲_________2（填“>”“<”或“=”）14.在某個電影院里，如果用(3，12)表示3排12號，那么2排5號可以表示為_________．15.把方程改寫成用含有x的式子表示y的形式：___．16.如果一個正數(shù)的兩個平方根為，，則_____．17.觀察下列表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，，，則10a+b的值(保留一位小數(shù))是_________．18.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，……，那么點的坐標為___________．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.化簡：20.解方程（1）（2）21.解方程組：（1）（2）22.在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，且點A'的坐標為（﹣2，2），現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A變換為A'，點B'、C′分別是點B、C的對應點．（1）請畫出平移后的三角形A'B'C'，并直接寫出點B'、C'的坐標；（2）若三角形ABC內有一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P'的坐標為．（3）求四邊形A'BCC'的面積．23.已知：如圖．求證：平分．請完善證明過程，并在括號內填上相應依據(jù)：證明：∵，（）∴，（）∴，（）∴，（）∵(已知)，∴，（）∴平分．（）24.為鼓勵學生，陳老師準備購買一批筆記本和文具袋作為表現(xiàn)進步的學生的獎品，已知購買1個筆記本和2個文具袋需20元，購買2個筆記本，3個文具袋需31元．（1）求筆記本和文具袋的單價．（2）陳老師計劃使用50元同時購買筆記本和文具袋兩種獎品若干個，問兩種獎品各買多少個可以恰好使用完50元．25.如圖，已知點E，F(xiàn)在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．26.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中點A，B的坐標分別為（a，0），（a，b），點C在y軸上，且BCx軸，a，b滿足．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運動（回到O為止）．（1）直接寫出點A，B，C的坐標；（2）當點P運動