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文檔簡介

一新建游泳池要求設計其長寬和泳池深度，要求體積大于

2000立方米，長度a大于50米，寬度b大于20米，水深h

在2米到2.5米之間。由于泳池設施的布置不同，泳池底部

每平米200元，長度每平米100元,泳道兩端每平米120元，

如何設計其長寬和深度才能使經費最低。

解:

優(yōu)化模型

xl--a-

設計變量:x=x2=b

,x3.-h-

目標函數：minf(')=200x1x2+300x1x3+240x2x3

約束函數：s.t.gi(x)=20-x(2);

g2(x)=50-x(l);

g3(x)=2-x(3);

g4(x)=x(3)-2.5;

g5(x)=3000-x(l)*x(2)*x(3);

g6(6)=x(2)-30;

王程序:

x0=[52;22;2];

lb=[0;0;0];

ub=[100;30;2.5];

options=optimset('tolcon*,le-8);

[x,fval]=fmincon(@jsq_f,xO,[],口，[],

b,@jsq_y0,options)

目標函數程序：

function[f]=jsq_f(x);

f=200*x(1)*x(2)+300*x(1)*x(3)+240*x(2)*x(3)

約束函數程序：

function[c,ceq]=jsq_y0(x);

c(1)=20-x(2);

c(2)=50-x(1);

c(3)=2-x(3);

c(4)=x(3)-2.5;

c(5)=3000-x(1)*x(2)*x(3);

c(6)=x(2)-30

ceq=[];

結果(1)當初始點為52222

x=

40.0000

40.0000

2.1000

fval=

356960

(2)當初始點為50202.2

x=

40.0000

40.0000

2.1000

fval=

356960

(3)當初始點為6025

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