烏魯木齊市天山區(qū)第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（問(wèn)卷）一、選擇題（每題3分，共24分）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，的相反數(shù)還是．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各組的兩個(gè)數(shù)相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】先分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的乘方運(yùn)算，再比較即可得到答案．【詳解】解：，，故A不符合題意；，，故B符合題意；，，故C不符合題意；，，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方運(yùn)算的含義，有理數(shù)的大小比較，掌握“有理數(shù)的乘方運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵．3.用四舍五入法對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.2（精確到個(gè)位） B.（精確到百分位）C.（精確到） D.（精確到）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指定精確到哪一位，將下一位四舍五入求近似值即可．【詳解】解：用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，A．（精確到個(gè)位），故該選項(xiàng)不符合題意；B．（精確到百分位），故該選項(xiàng)符合題意；C．（精確到），故該選項(xiàng)不符合題意；D．（精確到），故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求近似值，掌握四舍五入法求近似值是解題的關(guān)鍵．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)計(jì)算即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變．5.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．若，當(dāng)時(shí)，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B．若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C．若，則，故本選項(xiàng)符合題意；D．若，當(dāng)時(shí)，則，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．6.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程D.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線【答案】C【解析】【詳解】解：A選項(xiàng)：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以A不符合題意；B選項(xiàng)：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不符合題意；C選項(xiàng)：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點(diǎn)之間線段最短”，所以C符合題意；D選項(xiàng)：植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以D不符合題意；故選C.7.已知，，在數(shù)軸上位置如圖所示，則可化簡(jiǎn)為（）A.0 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，，在數(shù)軸上位置可知，再利用絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：根據(jù)，，在數(shù)軸上位置可知，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)三個(gè)數(shù)的相對(duì)位置，判斷出絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．8.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是3，依次繼續(xù)下去…，第2023次輸出的結(jié)果是（）A.3 B.4 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】由輸入為7是奇數(shù)，得到輸出的結(jié)果為，將偶數(shù)12代入代入計(jì)算得到結(jié)果為6，將偶數(shù)6代入計(jì)算得到第3次的輸出結(jié)果，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2023次的結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：開始輸入的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是；第2次輸出的結(jié)果是；第3次輸出的結(jié)果是；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，，則第2023次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖與代數(shù)式求值，通過(guò)歸納總結(jié)得出輸入結(jié)果的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共18分）9.如果向東走60m記為，那么向西走80m應(yīng)記為______【答案】-80【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：如果向東走60m記為，那么向西走80m應(yīng)記為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10.京新高速是連接首都北京和新疆烏魯木齊的高速公路，全長(zhǎng)2540千米，將這條公路的長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：2540，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.已知關(guān)于的方程的解為，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有解必代入的原則，將代入，得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：將代入，可得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，掌握有解必代入的原則是解題的關(guān)鍵．12.若的相反數(shù)是7，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由相反數(shù)的含義可得，再把化為：，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)是7，∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，求解代數(shù)式的值，添括號(hào)的應(yīng)用，掌握“利用整體法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．13.若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知與是同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義可得，，求解得到和的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可求解．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，能夠根據(jù)題意識(shí)別出是同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵．14.、、三點(diǎn)在同一直線上，，，則的長(zhǎng)為______．【答案】或【解析】【分析】第一種情況：C點(diǎn)在之間上，第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，分情況可以求出．【詳解】解：第一種情況：C點(diǎn)在之間上，故；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn)，注意分類討論思想的運(yùn)用．三、計(jì)算下列各題（第15題、16題，每題5分，第17題8分，共18分）15.．【答案】0【解析】【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法結(jié)合律計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律能夠簡(jiǎn)化計(jì)算．16.．【答案】10【解析】【分析】按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；．【解析】【分析】先去括號(hào)，再去括號(hào)，得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，再把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．四、解下列方程（第18題4分，第19題6分，共10分）18.解方程：．【答案】【解析】【分析】先移項(xiàng)，將含未知數(shù)的項(xiàng)放在等號(hào)的同一側(cè)；再合并同類項(xiàng)，最后等號(hào)兩邊同時(shí)除以12，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)，得：；合并同類項(xiàng)，得：；系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可．【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟與方法”是解本題的關(guān)鍵．五、列方程解應(yīng)用題（第20題6分，第21題8分，共14分）20.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可以變成一個(gè)正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．【答案】這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則長(zhǎng)方形的寬為，由題意得長(zhǎng)=寬．進(jìn)而得到方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則長(zhǎng)方形的寬為，由題意得：，∴，解得：，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，表示出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方形邊長(zhǎng)相等得到方程．21.某件商品標(biāo)價(jià)1200元，為了促銷，按7折銷售，結(jié)果仍可獲利5%，求此商品的進(jìn)價(jià)．【答案】該商品的進(jìn)價(jià)為800元．【解析】【分析】先設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則獲利為元，售價(jià)為元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則獲利為元，售價(jià)為元，由題意得：，解得：．即該商品的進(jìn)價(jià)為800元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是中考的熱點(diǎn)，對(duì)于本題來(lái)說(shuō)關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)，然后根據(jù)等量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程求解．六、解答下列各題（第22題、23題各8分，共16分）22.如圖，是線段中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，，求線段長(zhǎng)．【答案】長(zhǎng)度是．【解析】【分析】先根據(jù)求出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出的長(zhǎng)，由是線段中點(diǎn)求出，再由即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，是線段中點(diǎn)，，故長(zhǎng)度是．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．23.如圖，，，是平角．（1）若，試求度數(shù)．（2）請(qǐng)你