烏魯木齊市第八十四中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

烏魯木齊市第84中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（卷面分值：100分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1.如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A.3m B.﹣3m C.5m D.﹣5m【答案】B【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】∵水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m，∴水位下降3m時(shí)水位變化記作﹣3m．故選B．2.2015年3月29日，習(xí)近平主席同出席博鰲亞洲論壇年會(huì)的中外企業(yè)家代表座談時(shí)說(shuō)：通過(guò)“一帶一路”，我們希望用10年左右的時(shí)間，使中國(guó)同沿線(xiàn)國(guó)家的年貿(mào)易額突破2500000000000美元．2500000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.式子x﹣4與x+2互為相反數(shù)，則x的值是（）A.0 B.﹣1 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣4+x+2=0，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程．4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)B.射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)C.線(xiàn)段AB和射線(xiàn)AB都是直線(xiàn)AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一個(gè)角【答案】B【解析】【分析】分別利用角的表示方法以及線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義得出答案．【詳解】解：A、直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，正確，不合題意；B、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不是同一條射線(xiàn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、線(xiàn)段AB和射線(xiàn)AB都是直線(xiàn)AB的一部分，正確，不合題意；D、∠ABC和∠CBA是同一個(gè)角，正確，不合題意；故選：B．5.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列變形正確的是（）A.變形得 B.變形得C.變形得 D.變形得【答案】D【解析】【分析】利用一元一次方程的求解方法：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，與等式的基本性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：A、，兩邊同時(shí)乘以3，得，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，兩邊同時(shí)減，得，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，兩邊同時(shí)除以3，得，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，兩邊同時(shí)乘以3，得，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)與一元一次方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法與等式的性質(zhì)．7.下列圖形中，可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，不合題意；B．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，不合題意；C．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，符合題意；D．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，掌握不是正方體展開(kāi)圖的“一線(xiàn)不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”是解答本題的關(guān)鍵．8.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A.3x+20＝4x﹣25 B.3x﹣25＝4x+20 C.4x﹣3x＝25﹣20 D.3x﹣20＝4x+25【答案】A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣25．故選A．9.如圖，C，D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A3cm B.6cm C.11cm D.14cm【答案】B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】∵C，D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.10.若||=－，則一定是（）A.非正數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥0，∴-x≥0，即x≤0，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)概念解答即可．【詳解】解：的系數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)概念是解題的關(guān)鍵．12.如果代數(shù)式4y2﹣2y＋5的值為7，那么代數(shù)式2y2﹣y＋1的值等于____．【答案】2【解析】【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵4y2﹣2y+5＝7，∴4y2﹣2y＝2，∴2y2﹣y＝1，則原式＝1+1＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解本題的關(guān)鍵．13.把原來(lái)彎曲的河道改直，兩地間河道的長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因______．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【解析】【分析】直接利用線(xiàn)段的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，正確把握線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，，，則___________．【答案】或##或【解析】【分析】分類(lèi)討論：當(dāng)C在線(xiàn)段上時(shí)和當(dāng)C在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，計(jì)算可得答案．【詳解】解：當(dāng)C在線(xiàn)段上時(shí)，∵，，∴；當(dāng)C在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵，，∴，綜上所述，或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段和與差，分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵．15.一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)路不是很好，若恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)______%．【答案】20【解析】【詳解】試題分析：設(shè)原價(jià)為1，降價(jià)x%，由于提價(jià)25%后則銷(xiāo)售為1?（1+25%），然后把它降價(jià)x%得到銷(xiāo)售價(jià)為1，所以1?（1+25%）?（1﹣x%）=1，然后解此方程即可．解：設(shè)原價(jià)為1，降價(jià)x%，根據(jù)題意得1?（1+25%）?（1﹣x%）=1，1﹣x%=1×，所以x=20．故答案為20．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．16.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．【答案】134°【解析】【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=44°，∴∠AOC=46°，∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°，故答案為：134°．三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分52分）17.計(jì)算：(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4．【答案】(1)－15；(2)18．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算.【詳解】(1)3×(－4)＋18÷(－6)＝－12＋(－3)＝－15；(2)(－2)2×5＋(－2)3÷4＝4×5＋(－8)÷4＝20＋(－2)＝18．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則關(guān)鍵.18解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)而解答即可；

（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)而解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1解答．19.先化簡(jiǎn)，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1．【答案】7【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2，當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．20.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)定義是解題的關(guān)鍵.21.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加搬磚？【答案】60人【解析】【分析】設(shè)初一有人參加搬磚，則其他年級(jí)有人搬磚，利用初一年級(jí)搬磚的塊數(shù)其他年級(jí)搬磚的塊數(shù)塊建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)初一同學(xué)有人參加搬磚，則其他年級(jí)有人搬磚，由題意，得，解得：答：初一同學(xué)有60人參加搬磚．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)初一年級(jí)搬磚的塊數(shù)其他年級(jí)搬磚的塊數(shù)塊建立方程是關(guān)鍵．22.加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)（1）如果有這甲乙同時(shí)加工，至少要多少天完成任務(wù)？（2）現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？【答案】（1）7天（2）8天【解析】【分析】（1）利用總工作量除以?xún)扇嗣刻焱瓿傻墓ぷ髁恐?，根?jù)結(jié)果可得；（2）利用總工作量為1，表示出甲、乙兩人各自完成的工作量，進(jìn)而得出等式求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得：，∴至少要7天完成任務(wù)；【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙需工作天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了天，根據(jù)題意可得：，解得：．答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.如圖所示，點(diǎn)C、D為線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若ED＝9，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．【答案】18【解析】【分析】根據(jù)三等分點(diǎn)的性質(zhì)、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得EC與CD的關(guān)系，由線(xiàn)段的和差，可得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)三等分點(diǎn)可得答案．【詳解】解：因?yàn)镃、D為線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，

所以AC=CD=DB，

因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

則AE=EC=AC，

所以CD+EC=DB+AE，

因?yàn)镋D=EC+CD=9，

所以DB+AE=EC+CD=ED=9，

則AB=2ED=18．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用三等分點(diǎn)的性質(zhì)、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出EC與CD的關(guān)系是解題關(guān)鍵．24.為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練．其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請(qǐng)你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說(shuō)明理由．【答案】(1)七（1）班共有40人；(2)見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由已知條件：“甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同”分析可知，乙隊(duì)比甲隊(duì)多10人，這樣設(shè)甲隊(duì)有人，則乙隊(duì)有人，這樣由題意列出方程，解方程求得兩隊(duì)的人數(shù)，即可求得全班的人數(shù)；（2）設(shè)兩種收費(fèi)方式所收費(fèi)用分別用：表