烏魯木齊市第七十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

烏市第七十中學(xué)2022－－2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（問卷）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.4， B.，3 C.，4 D.3，4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字(包括符號(hào))因數(shù)(包括符號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)即可判斷．【詳解】∵單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)(包括符號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，∴系數(shù)為：∵單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，∴的次數(shù)為：，∴答案為：，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3.下面的等式中，是一元一次方程的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合定義，故不符合題意；B、符合定義，故符合題意；C、不是整式即該方程不是整式方程，故不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合定義，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4.把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.線段可以向兩個(gè)方向延長(zhǎng) B.兩點(diǎn)確定一條直線C.經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條 D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．5.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.下列說法正確的是（）A.是三次三項(xiàng)式 B.的次數(shù)是6C.的系數(shù)是 D.的常數(shù)項(xiàng)是【答案】D【解析】【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．是二次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B．的次數(shù)是4，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．的系數(shù)是，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D．的常數(shù)項(xiàng)是，正確，該選項(xiàng)不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是知道單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．7.下列等式不一定成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，當(dāng)時(shí)，不一定成立，符合題意；B、若，則，不符合題意；C、若，則，不符合題意；D、若，則，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)等式仍然成立．8.已知線段，點(diǎn)在直線上，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.12 C.6或12 D.9或12【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，利用線段和差關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：∵，點(diǎn)在直線上，，∴點(diǎn)C在線段之間時(shí)，；點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，；∴的長(zhǎng)為6或12，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差．9.一份數(shù)學(xué)試卷共20道選擇題，每道題都給出了4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每道題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選倒扣2分，已知小麗得了86分，設(shè)小麗選對(duì)了道題，則下列所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)小麗得了86分，每道題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選倒扣2分，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)小麗做對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或者不選道題，由每道題選對(duì)得5分，可知答對(duì)題目的得分為，由不選或錯(cuò)選倒扣2分，可知不選或錯(cuò)選扣的分?jǐn)?shù)為，由小麗得了86分，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10.已知、、大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的符號(hào)，求得的符號(hào)，然后化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，涉及去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、仔細(xì)填一填（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）11.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a=_____．【答案】8【解析】【分析】將x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案為8．12.在，，，，0，，2，，中，非負(fù)數(shù)有________個(gè)．【答案】6##六【解析】【分析】根據(jù)利用符號(hào)對(duì)有理數(shù)分類求解即可．【詳解】解：非負(fù)數(shù)有，，0，，2，共有6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了利用符號(hào)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解以上知識(shí)，并能對(duì)有理數(shù)的符號(hào)進(jìn)行正確判斷．13.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義得到，求出，再根據(jù)乘方法則計(jì)算可得．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了已知同類項(xiàng)求代數(shù)式的值，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14.某商場(chǎng)一件衣服的成本是元，按成本的銷售，后因換季打7折賣出，賣出時(shí)這件衣服120元，賣出后這件衣服的利潤(rùn)是________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可求出衣服的成本，再由利潤(rùn)＝售價(jià)?成本，即可求解．【詳解】解：由題意得，這件衣服成本為元，∴賣出后這件衣服的利潤(rùn)是元，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．15.若，則的余角為________．【答案】【解析】【分析】和為的兩個(gè)角叫互為余角，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：，的余角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．16.按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則_________.【答案】–1【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“-1”是相對(duì)面，“b”與“-3”是相對(duì)面，“c”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，∴a=1，b=3，c=-2，∴（a+c）b=（1-2）3=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．三、耐心解一解（下列各題解答時(shí)必須給出必要演算過程或推理步驟，本大題8個(gè)小題；共52分）17.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和除法，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：小問2詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)，據(jù)此解題．【小問1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．20.若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，求的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，相反數(shù)的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)求出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴的值為或．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確理解倒數(shù)的定義，相反數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)10元；超過3千米時(shí)，超出的部分每千米收費(fèi)2.5元（不足1千米的部分，按1千米計(jì)算）．（1）若乘出租車行駛（是整數(shù)，且）千米的路程，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）若乘出租車行駛6千米的路程，應(yīng)付車費(fèi)多少元？【答案】（1）元（2）元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）根據(jù)題意，將代入（1）的結(jié)果計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由題意得，應(yīng)支付的車費(fèi)為：元；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，（元），∴乘出租車行駛6千米的路程，應(yīng)付車費(fèi)元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列得算式是解題的關(guān)鍵．22.某口罩生產(chǎn)廠加工一批醫(yī)用口罩．全廠共96名工人，每人每天可以生產(chǎn)700個(gè)口罩面或1000根口罩耳繩，1個(gè)口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問需要安排生產(chǎn)口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？【答案】需要安排40名工人生產(chǎn)口罩面，56名工人生產(chǎn)口罩繩．【解析】【分析】設(shè)需要安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則名工人生產(chǎn)口罩繩，每天生產(chǎn)口罩面?zhèn)€，每天生產(chǎn)口罩繩條，根據(jù)口罩繩的條數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍列方程求出x的值，再求出的值即可．【詳解】解：設(shè)需要安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則名工人生產(chǎn)口罩繩，根據(jù)題意得，解得，所以，，答：需要安排40名工人生產(chǎn)口罩面，56名工人生產(chǎn)口罩繩．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，正確地用代數(shù)式表示每天生產(chǎn)的口罩面的個(gè)數(shù)和口罩繩的根數(shù)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知直線上依次三個(gè)點(diǎn)、、，已知，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．【答案】【解析】【分析】由，，得到，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到、的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差得到，得到結(jié)論．【詳解】解：已知，，由圖可知，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.如圖．已知，與互余，平分．（1）在圖①中，若，則________．________；（2）在圖①中，設(shè)，，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；（3）在圖①中，當(dāng)繞著點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，（2）中與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）50，45（2）；（3）不成立，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系為．【解析】【分析】（1）先根據(jù)余角的定義計(jì)算出，再由角平分線的定義計(jì)算，根據(jù)角的差可