讓學生主動體驗數(shù)學-求一個數(shù)的近似數(shù)教學案例與反思

讓學生主動體驗數(shù)學一“求一個數(shù)的近似數(shù)”教學案例與反思

讓學生主動體驗數(shù)學一一“求一個數(shù)的近似數(shù)”教學案例與反思

一、案例

師：（出示統(tǒng)計表）四個城市小學生人數(shù)情況統(tǒng)計表

城市名稱小學生人數(shù)

A91995

B94955

C95955

D98955

師：根據(jù)這個統(tǒng)計表，你能知道什么？

生1：我知道A城市小學生最少，D城市小學生最多。

生2：我知道這四個城市小學生人數(shù)的后三位數(shù)都是995,萬位上都是9。

生3：我知道這四個城市的人數(shù)都比9萬多，都比10萬少。

師：同學們真會發(fā)現(xiàn)！這些數(shù)據(jù)都是經(jīng)過認真調查統(tǒng)計獲取的，一個不多，

一個不少，都是準確數(shù)。（板書：準確數(shù)）但在日常生活中往往不說得這樣準確,

而是主說出大約是多少。例如，我們班有67人，大約是幾十人？

生：大約是70人。

師：能說說理由嗎？

生：因為67人接近70人，所以大約是70人。

師：像這幾個城市的小學生分別大約是多少萬人，為什么？

生1：A城市大約是9萬人，因為91955接近9萬。

生2：B城市大約也是9萬人，94955也接近9萬。

生3：C城市大約是10萬人，因為95955接近10萬。

生4：D城市大約是10萬人，因為98955也接近10萬。

（師進而引出“近似數(shù)”和“七”，板書如下：）

91955Q9萬

94955^9萬

95955^10萬

98955^10萬

師：剛才我們把這幾個數(shù)寫成了用“萬”作單位的近似數(shù)。為什么有的約等

于9萬，而有的約等于我10萬，請你們仔細觀察這幾個算式，看有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)只有千位上的數(shù)不同，千位上是1、4,近似數(shù)是9萬。

生2：我有補充！千位上是5、8,近似數(shù)是10萬。

生2：我發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)的近似數(shù)與千位上的數(shù)有關系，如果千位上的數(shù)比5小,

這個數(shù)就更接近9萬，所以它們的近似數(shù)是9萬；如果比5大或等于5,這個數(shù)

更接近10萬，所以它們的近似數(shù)就是10萬。

師：同學們說的太妙了！如果把一個數(shù)寫成用萬作單位的近似數(shù)，關鍵要看

千位上的數(shù)，如果小于5就舍去，如果滿5就向前一位進“1”再把后面的數(shù)舍

去。這就是我們今天學習的“四舍五入法”。

生1：老師，我有不同意見!如果千位上是5,而這個數(shù)不是95955,而是95000,

我覺得它的近似數(shù)可以是9萬！就不能“五入”了！

生2：但也可以是10萬！

生3：我認為既可以是9萬，也可以是10萬！

師：能講講道理嗎？

生1：因為95000比9萬多5000,比10萬少5000,它既接近9萬，也接近

10萬,所以它的近似數(shù)可以是9萬，也可以是10萬。

生2：因為95000離9萬和10萬一樣遠，所以說它的近似數(shù)是9萬行，是10

萬也行。

師：你們說的還真讓人信服！像95000的近似數(shù)，完全可以這樣理解！還有

其它不同意見嗎?

二、反思

傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，

發(fā)展個性的體驗式學習。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。教師要

用動態(tài)的眼光，鉆研教材，營造體驗式的學習氛圍，使學生深刻體驗數(shù)學學習

的過程，并獲得積極的情感受體驗，最大限度促進自身發(fā)展。本案例突出表現(xiàn)

在以下幾個方面：

1、讓學生在生活中體驗。數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學，并最終服務于生

活。盡管如此，教材的編排由于受到各方面條件的限制，有些教學內容難以展

現(xiàn)出一個富有生活氣息的情境，教師應想方設法為抽象的教材內容選擇、補充

生活背景，使數(shù)學貼近學生生活，變得易于感受。本案例通過提供富有生活氣

息的四個城市小學生人數(shù)的統(tǒng)計表，讓學生初步感受這些信息，引入準確數(shù)，

接著讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，說說67人大約是幾十人，四個城市小學生人

數(shù)大約是多少萬人，并談談理由。從學生用“接近”一詞來表述理由可以看出：

學生不僅體驗到了這些數(shù)的近似數(shù)，而且明白了為什么。在此基礎上引入“近

似數(shù)”和“七”，順理成章，學生非常容易接受。

2、讓學生在比較中體驗。比較是常用的一種數(shù)學思考方法。通過比較事物之

間的相同點和不同點。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個體獨有的特

征。只有經(jīng)歷這樣的過程，才能使直觀感受到的經(jīng)驗得以提升，進入學習數(shù)學

化的過程。本案例提供了四個僅有千位上的數(shù)不同的數(shù)據(jù)，為學生的觀察、比

較和發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了愉當?shù)南刃薪M織，學生把思維的焦點直指千位上的數(shù)，從而

把零散的感受整合為理性的總結。“四舍五入法”水到渠成。

3、尊重學生的不同體驗?！八纳嵛迦敕ā敝皇乔笠粋€數(shù)的近似數(shù)是采用的一

個規(guī)則。當根據(jù)學生的體驗剛剛揭示這一規(guī)則后，一個學生大膽地提出了質疑

——我有不同意見！95000的千位上雖然是5,但它近似數(shù)可以是9萬，也可以

是10萬！并且理由很充分一一離9萬和10萬一樣遠！多好的體驗！多好的發(fā)

現(xiàn)！多好的解釋！面對學生提出的這個問題，如果硬性地讓其“五入”，不僅

挫傷了學生學習的積極性，而且的確也不符合實際情況。于是我果斷地肯定了

這個學生的真實而又正確的體驗，他的臉上也露出了微笑，顯然是受人尊重后

的發(fā)自內心的喜悅。

小升初數(shù)學模擬試卷

一、選擇題

1.足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價（）元。

A.7B.5C.3D.2

2.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來（）

A.更甜了B.不那么甜了C.一樣甜D.不能確定

3.下面是甲、乙兩個班男、女生人數(shù)分布統(tǒng)計圖，其中說法正確的是（）。

A.兩個班的人數(shù)一樣多B.乙班的男生人數(shù)比女生多40%

2

C.甲班的女生人數(shù)占全班的MD.甲班的女生人數(shù)一定比乙班的女生多

4.從甲堆煤中取出;給乙堆，這時兩堆煤的質量相等.原來甲、乙兩堆煤的質量之比是（）

A.3：4B.7：5C.5：7D.8：6

5.要比較淘氣和奇思兩人小學6年身高變化趨勢，使用（）比較合適。

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.復式條形統(tǒng)計圖D.復式折線統(tǒng)計圖

6.一個人從東村步行去西村，走了全程的40%后離全程中點還有2.5千米，東西兩村間的路程是（）

A.28千米B.25千米C.20千米D.52千米

7.用70m長的柵欄靠墻圍成一塊長方形果園（如圖），長與寬的比是4：3,這塊長方形果園的面積是

9.在a與b兩個整數(shù)中，a的所有質因數(shù)2、3、5、7、11,b的所有質因數(shù)是2、3、13,那么a與b的

最大公因數(shù)是（）

A.210B.6C.55D.42

10.在一個正方形內畫一個最大的圓，圓的面積是正方形面積的（）

3it

A.4B.4C.無法確定

二、填空題

11.從甲車間調出專的人給乙車間，兩車間人數(shù)就相等，則原來甲車間人數(shù)比乙車間多20%.

12.計算

4

-

9

2

3-s5X3=1^1816=

652-4-=----------9"15-------

13.如圖，有三個同心半圓，它們直徑分別為2,6,10,用線段分割成9塊，如果每塊字母代表這一塊

的面積并且相同的字母代表相同的面積，那么（2A+B）：C=o（"取3）

14.15個小朋友中，至少有個小朋友在同一個月出生.

15.把5張撲克牌反著排成一排（從左到右依次為第1張，第2張……第5張），先將第1張和第3張交

換位置，再將第2張和第5張交換位置，最后將第4張移到左面第1張。翻開看，從左到右依次是10、9、

8、7、6。這5張撲克牌從左到右原來放的順序是（—）o

16.把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，不是整億數(shù)的用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù).

300000000=3億

1276270000^億

20897000000弋億

17.里面有_個右，右里面有___個孑-pio

18.某商場上個月的營業(yè)額為30萬元，這個月的營業(yè)額下降了6%,這個月的營業(yè)額為元。

19.用正、負數(shù)表示下面的溫度.

零下1攝氏度表示為℃.

20.李老師早上9時騎電動車從學校出發(fā)去相距4千米的教育局辦事。如圖，橫軸表示李老師用的時間,

縱軸表示李老師從學校到教育局的這段距離。

（2）李老師在教育局停留的時間是（）分

（3）李老師從學校去教育局的速度是每小時（）千米

(4)李老師返回時的速度比去時的速度每小時快了()千米

(5)李老師返回學校時間是上午()時。

三、判斷題

21.一種商品提價10%后，銷量大減，于是商家又降價10%出售。現(xiàn)在的價格比最初的價格降低.(—)

22.0可以看成正數(shù)，也可以看成負數(shù)。(—)

23.把長方體物體放在桌面上，無論從哪個方位看，最多只能看到3個面.(一)

24.把一根長2米的木料鋸成同樣長的4段，每段占這根木料總長的四分之一，每鋸一段用的時間是全部

時間的四分之一..

25.正五邊行能進行密鋪.(―)

四、作圖題

26.在下圖中，從0點分別畫出表示下列方向的射線.

t北

O

(1)北偏東45°

(2)南偏東25°

(3)北偏西60。

(4)南偏西80°

五、解答題

27.王叔叔自駕游，他從成都到隆昌，出高速時顯示ETC收費71.25元(使用ETC進行電子繳費可以打九

五折)。王叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少錢?

28.一輛汽車2小時行使80千米，照這樣計算，行使320千米需幾小時？(用比例知識解答)

1

29.甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵數(shù)是其余三人的2,乙植樹的棵數(shù)是其余三人的

丙植樹的棵數(shù)是其余三人的丁植了多少棵樹？

30.下圖中，三個圓的半徑依次是1厘米、2厘米、3厘米，這些圓被平均分成了24等份。圖中所示的三

個點中有一個是點P，它與點0的圖上距離正好是1厘米。

（1）點P在點0的（）偏（）（）°方向上。

（2）點M在點0的北偏東60°方向1.5千米處，請在圖中標出點M的位置。

31.某經(jīng)銷商銷售一批服裝，按獲利20%來定價，當售出這批服裝的75%又25件時，除收回成本外，還獲

得預計利潤的一半，這批服裝共有多少件？

32.朝暉小學六年級的學生為貧困地區(qū)捐款9600元，比五年級捐款數(shù)的2倍少60元，五年級同學共捐款

多少元？（用方程解）

33.加工一批零件，甲單獨做，完成任務要8小時，甲、乙合做3小時可以完成這批零件的I，乙單獨

O

加工這批零件需要多少小時？

六、計算題

34.直接寫出得數(shù)

454-1.254-8=2.5X0.4=6.1-2.01=104-10%=

4411

1,8+0.18=1-9+9=4X0.32=3-9=

35.脫式計算，能簡算的要簡算。

171_1_33

(1)18-4+18-0.25(2)0.37X98-^3X8

gX(―-i-045)]

(3)0.24-U%。

(4)284+1836-18364-18

【參考答案】***

一、選擇題

題號12345678910

答案CCCBDBCBBB

二、填空題

11.錯誤

13.35：24

14.2

15.6、9、10、8

16.209

17.7大于

18.2萬

19.-1

20.9時30分708411

三、判斷題

21.V

22.X

23.V

24.錯誤

25.錯誤

四、作圖題

五、解答題

27.75元

28.8小時

29.13棵

30.(1)南，東,60

⑵略

31.150件

32.4830元

33.6小時

六、計算題

2

34.514.091001014.099

1

35.(1)2(2)37.01(3)0.72(4)2018

小升初數(shù)學模擬試卷

一、選擇題

1.修一條路甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天，前4天甲乙合作，以下說法正確的有（）

個。

2

①這條路還剩;沒修

2

②已修的路占整條路的1

40

③剩下未修的路，繼續(xù)由甲完成還需要孑天

④甲、乙工作效率的比值是3:2

⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的順序完成，則最后是由乙完成的。

A.4B.3C.2D.1

2.一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉一周所得到的圓柱體的體積是（）立

方厘米。

A.75.36B.150.72C.56.52D.226.08

3.將圓柱體的側面展開，將得不到（）

A,平等四邊形B.梯形C,正方形

4.在一個三角形里，三個內角度數(shù)的比是1：1：2,這個三角形一定是（）.

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

5.最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)多（）

A.99B.1C.1000D.100

6.把一個圓柱削成一個和它等底等高的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）

A.3倍B.2倍C.1倍

7.如下圖，三角形的面積是多少平方厘米？（）

A.600B.750C.1200D.2000

8.圓柱的底面半徑擴大到3倍，要讓體積體積不變，則高要縮小到原來的（）

A.3倍B.27倍C.-

9

9.如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小長方體，有（）個小長方體有2面有顏色.

A.16B.17C.18D.19

10.下列哪種運動可以看成平移（）

A.升國旗B.電風扇葉片轉動C.鐘擺的運動

二、填空題

52

11.在66.7%,G,0.6,麗0.625中，最大數(shù)是,與是相等的數(shù)。

12.器的分數(shù)單位是，再添上____個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù).

8

13.1.08噸=千克

14.大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有一個.

16.小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面,

同時小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家。請在下圖中標出這幾只小動物的家的位置。

17.七名學生在一次數(shù)學競賽中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至

少是分.

18.統(tǒng)計。

下圖是某品牌汽車銷售店2018年一月至五月的銷售情況統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)上圖，完成以下的填空：

①（）月的銷售量最少，（）月的銷售量最多，相差（）臺。

②平均每個月銷售（）臺。

③四月份的汽車銷售量比二月份增加了（）%。

19.甲、乙兩地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地圖上應畫出（）厘米。

20.一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是8,這個分數(shù)是.（先填分母，后填分子）

三、判斷題

21.4和傘比較大小時用兩個分母的積作公分母比較簡便。（_____）

1S24

22.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之比為3。（）

23.圓柱體的高不變，底面積擴大2倍，體積擴大4倍..

24.發(fā)芽率不能超過100%,增長率也是。（—）

25.整數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)（）

四、作圖題

26.按要求畫一畫。

（1）把長方形按3:1的比放大，畫出放大后的圖形；

（2）把梯形繞點0按逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形；

（3）畫一個三角形和一個平行四邊形，使它們的面積都是6平方厘米。（每個小格邊長為1厘米）

/

0

五、解答題

27.一輛汽車2小時行使80千米，照這樣計算，行使320千米需幾小時？（用比例知識解答）

28.校園定向運動路線圖如下：

根據(jù)上面的路線圖，說一說每一賽段所走的方向和路程.

29.現(xiàn)在有一批書發(fā)給六年級（2）班，如果每人4本則多17本，如果每人5本則少33本，那么這批書

共多少本？

30.要買f28個，已經(jīng)買了6個，還要買多少個?

31.用一根240cm長的竹條做成一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是1：1：2,再把它的表面糊上

紙（底面不糊），做成一個長方體孔明燈。

(1)至少需要多少平方厘米的紙？

(2)這個孔明燈的體積是多少立方厘米？

32.為了激勵居名節(jié)省用電，以利于節(jié)約能源，某地供電公司對每月家庭用電價格列于下表.李阿姨家6

月份應繳電費195.2元，請算一算她家6月份用電多少度？

度數(shù)計價標準

0-100度部分每度0.58元

101-300度部分每度0.65元

超過300度部分每度0.80元

33.只列綜合算式，不計算。

一個圓錐形黃沙堆，底面周長為25.12m,高3m,每立方米黃沙重1.49t,這個黃沙堆共重多少噸？

六、計算題

34.直接寫出得數(shù)。

752

9,7+0.03=13-3-=----1----=

963

1457

5,64-0.07=