2023-2024學(xué)年深圳市羅湖區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷含解析

2023-2024學(xué)年深圳市羅湖區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．已知自然數(shù)a只有兩個(gè)約數(shù)，那么5a最多有3個(gè)約數(shù)。（______）2．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）3．一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加4倍，面積就增加16倍．（_____）4．六年級(jí)同學(xué)春季植樹(shù)91棵，其中有9棵沒(méi)活，成活率是91％．（_______）5．把5噸煤平均分成6份，每份是1噸煤的．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．一列分?jǐn)?shù)的前4個(gè)是、、、．根據(jù)這4個(gè)分?jǐn)?shù)的規(guī)律可知，第8個(gè)分?jǐn)?shù)是（）A．B．C．D．7．在一個(gè)正方形的每條邊上都擺4枚棋子，四條邊上最多能擺________枚，最少能擺________枚。（）A．8；12 B．12；18 C．16；12 D．18；168．x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面四個(gè)等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0 B．C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝109．如圖：這個(gè)杯子（）裝下3000ml牛奶。A．能 B．不能 C．無(wú)法判斷10．如果甲×3=乙×2，那么可以組成的比例是(

)。A．甲：3=乙：2 B．甲：乙-=3：2

C．甲：乙=2：3 D．乙：甲=2：3三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．如圖，直角三角形ABC是由甲、乙兩個(gè)小三角形和一個(gè)正方形拼成的。已知AD=2厘米，DB=4厘米，那么∠l+∠2=（______）°，甲+乙=（______）平方厘米。12．已知x=9是方程ax﹣12=6的解，a2+a÷50%=（_______）。13．將化成小數(shù),那么小數(shù)點(diǎn)后的第1993位的數(shù)字是_____,此1993個(gè)數(shù)字之和等于______.14．五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人數(shù)的________，女生占全班人數(shù)的________．15．有一組圖形，它的排列規(guī)律如下圖。第4個(gè)圖形中有____個(gè)三角形，第n個(gè)圖形中有____個(gè)三角形16．一個(gè)糧店有糧食m噸，又運(yùn)來(lái)2車(chē)，每車(chē)a噸．糧店現(xiàn)在有糧食________噸，如果m=8，a=5，那么糧店現(xiàn)在有糧食________噸．17．甲、乙兩人收集了一些郵票，如果甲多收集12張，乙收集的張數(shù)不變，則甲的郵票張數(shù)等于乙的郵票張數(shù)；如果乙多收集30張，甲收集的張數(shù)不變，則乙的郵票張數(shù)等于甲郵票張數(shù)的3倍，甲、乙兩人共收集了郵票________張。18．8噸的是（________）；60㎏比（________）㎏多。19．用20的因數(shù)寫(xiě)出一個(gè)比值最大的比例式（____________________）。20．把1996個(gè)□排成一排,甲、乙、丙三個(gè)小朋友輪流對(duì)這些□染色.甲把第一個(gè)□染成紅色,乙把接下去的2個(gè)□染成黃色,丙把接下去的3個(gè)□染成藍(lán)色,甲再把接下去的4個(gè)□染成紅色,乙把接下去的5個(gè)□染成黃色,丙把接下去的6個(gè)□染成藍(lán)色,……,直至將全部□染上色為止.其中被染成藍(lán)色的□共有____個(gè).四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)出得數(shù)．1-0.92=

3.5+4.28=

30÷100=1÷0.1-1×0.1=

1+0.94+0.06=

0.056×=22．計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）．（﹣）×18÷÷2.6×+2.4÷1﹣÷（+）23．解方程：：3.5＝1：x2x＋1＝2五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．作圖題。（1）如圖：以A點(diǎn)為圓心，畫(huà)一個(gè)與已知圓同樣大小的圓。（2）畫(huà)出這兩個(gè)圓所組成的圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。25．根據(jù)下圖，按要求畫(huà)圖（1）繞A點(diǎn)將三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格，畫(huà)出平移后的圖形．（2）在方格中畫(huà)一個(gè)平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍．六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．郵遞員騎摩托車(chē)從郵局出發(fā)，先向東騎2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東3km到達(dá)B地，然后向西騎行9km，到達(dá)C地，最后回到郵局。（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)地方的位置；（2）若摩托車(chē)每小時(shí)1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升27．根據(jù)某一時(shí)段外匯匯率,1美元可兌換人民幣8.15元,1歐元可兌換人民幣9.26元,100美元、1000歐元分別可兌換人民幣多少元?28．用一個(gè)底面為邊長(zhǎng)8厘米的正方形，高為16厘米的長(zhǎng)方體容器，測(cè)量一個(gè)鉛錘的體積，容器中裝的水距容器口還有2厘米．當(dāng)鉛垂放入容器中，有部分水溢出；當(dāng)把鉛錘取出后，水面比原來(lái)下降了5厘米．這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？29．奇思和妙想一起去購(gòu)物，奇思的錢(qián)比妙想多100元，并且奇思帶的錢(qián)比妙想的3倍多18元，原來(lái)兩人各帶了多少錢(qián)?30．淘氣十月份節(jié)約零用錢(qián)21.5元，十一月份節(jié)約了36.8元。（1）淘氣兩個(gè)月一共節(jié)約了多少元?（2）淘氣十一月比十月多節(jié)約了多少錢(qián)?

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)閍只有兩個(gè)約數(shù)，那么a為質(zhì)數(shù)，那么5a最多有4個(gè)約數(shù)：1、a、5、5a。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行認(rèn)真分析，找出5a的所有約數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論。2、×【解析】試題分析：根據(jù)假分?jǐn)?shù)的特征，可得分子大于或等于分母時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子大于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，但是當(dāng)分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可．解：當(dāng)分子大于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，但是當(dāng)分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，所以題中說(shuō)法不正確．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，以及假分?jǐn)?shù)的含義和特征，要熟練掌握．3、錯(cuò)【詳解】略4、×【解析】略5、正確【解析】解：每份是1噸煤的：5×÷1=÷1=所以原題干說(shuō)法正確．故答案為正確．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把5噸煤平均分成6份，每份就是這“5噸煤”的1÷6=，所以每份重5×=噸，要求每份是1噸煤的幾分之幾用除以1即可．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、C【解析】解：第8個(gè)數(shù)的分子是8；分母是：17+9+11+13+15=65；所以第8個(gè)分?jǐn)?shù)是；故選；C．【分析】由前4個(gè)是、、、，可知：分子是1，2，3，4第幾個(gè)數(shù)分子就是幾，所以第8個(gè)數(shù)的分子是8；分母是2，5，10，17；相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差分別是3，5，7…，是公差是2的等差數(shù)列，由此求出第8個(gè)數(shù)的分母．7、C【分析】四個(gè)頂點(diǎn)上不擺棋子時(shí)，棋子數(shù)最多；把棋子放在正方形4個(gè)頂點(diǎn)處，這樣棋子會(huì)被計(jì)算兩次，這時(shí)棋子數(shù)最少?！驹斀狻克臈l邊上最多能擺：4×4＝16（枚）；最少能擺：4×4－4＝12（枚）故選：C?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的特征以及正方形4個(gè)頂點(diǎn)處的棋子會(huì)被計(jì)算兩次。8、D【解析】A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，則x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘積一定，則x和y成反比例；C、0.6x＝y(tǒng)，即x：y＝，是比值一定，則x和y成正比例；D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，則x和y不成比例；故選：D．9、A【分析】根據(jù)題意和圓柱體的體積公式，先算出杯子的容積，再與3000ml比較，即可得出答案?！驹斀狻?.14×（14÷2）2×20，＝3.14×49×20，＝3077.2（立方厘米），3077.2立方厘米＝3077.2ml，3077.2ml＞3000ml，故選A?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，利用圓柱體的體積公式，計(jì)算出杯子的容積，即可做出選擇。10、C【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把乙和2看作內(nèi)項(xiàng)，甲和3看作外項(xiàng)，然后寫(xiě)出組成的比例即可。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、904【解析】先把甲圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)一步求出面積即可。根據(jù)題意，因?yàn)橹虚g是正方形，所以每個(gè)角都是直角，所以∠l+∠2=90°；如下圖所示，先把甲三角形旋轉(zhuǎn)到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面積，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面積＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。12、8【解析】考查方程的解的應(yīng)用。x=9是方程ax﹣12=6的解，則，9a-12=6，所以a=2，a2+a÷50%=4+2÷50%=8。13、18965【解析】因=,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,這1993個(gè)數(shù)字之和為(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.14、【解析】先用加法求出全班人數(shù)，然后用男生和女生人數(shù)分別除以全班人數(shù)，求出男女生各占全班人數(shù)的幾分之幾即可.【詳解】全班人數(shù)：32+28=60(人)男生占全班人數(shù)的：32÷60=女生占全班人數(shù)的：28÷60=故答案為；15、124(n-1)【解析】觀(guān)察圖形中三角形的個(gè)數(shù)，第一個(gè)沒(méi)有三角形，第二個(gè)有4個(gè)，第三個(gè)有8個(gè)，三角形個(gè)數(shù)=4×(圖形個(gè)數(shù)-1)16、2a+m1【分析】（1）先求出運(yùn)來(lái)2車(chē)有多少?lài)嵓Z食，再加上原有的糧食的噸數(shù)求出現(xiàn)在糧食的噸數(shù)；（2）把m=8，a=5，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．【詳解】2a+m（噸），如果m=8，a=5，則2a+m=2×5+8=1（噸）答：糧店現(xiàn)在有糧食2a+m噸，如果m=8，a=5，那么糧店現(xiàn)在有糧食1噸．故答案為2a+m，1．17、54【解析】解：設(shè)甲原來(lái)收集了x張，則乙原來(lái)收集了（x+12）張3x-30=x+12x=2121+12=33（張）33+21=54（張）故答案為：54。18、6噸50【解析】略19、20∶2=10∶1【解析】略20、673【詳解】因1+2+3+…+62=,而1996-1953=43.故被染成藍(lán)色的□共有(3+6+9+…+60)+43=+43=673(個(gè)).四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、0.08；7.78；0.3；9.9；2；0.008【詳解】多位小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，首先要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位置也要與前面數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，加法運(yùn)算滿(mǎn)10進(jìn)1，減法運(yùn)算退1當(dāng)10；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算要把除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、100、1000......，然后再除；小數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分，然后再乘．22、97【詳解】（1）（﹣）×18＝×18﹣×18＝15﹣6＝9（2）÷÷＝×＝（3）2.6×+2.4÷＝2.6×+2.4×＝（2.6+2.4）×＝5×＝7（4）1﹣÷（+）＝1﹣÷＝1﹣＝23、10；【詳解】略五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、（1）（2）【分析】（1）圓的兩大要素：圓心和半徑，由此以點(diǎn)A為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：這兩個(gè)圓所組成的圖形的對(duì)稱(chēng)軸有兩條，分別是經(jīng)過(guò)圓心O、A的直線(xiàn)和兩個(gè)圓的交點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)。【詳解】（1）以點(diǎn)A為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓。（2）這兩個(gè)圓所組成的圖形的對(duì)稱(chēng)軸有2條，分別是經(jīng)過(guò)圓心O、A的直線(xiàn)和兩個(gè)圓的交點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)，在圖中畫(huà)出即可?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的畫(huà)法以及利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定組合圖形對(duì)稱(chēng)軸的方法。25、（1）如下圖；（2）如下圖平行四邊形畫(huà)法不唯一【詳解】略六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）A、B、C三點(diǎn)位置如圖。（2）0.42升【詳解】（1）郵遞員從原點(diǎn)（0，0）出發(fā)，向東先走了2km就是＋2km，接著繼續(xù)向東行駛3km，也就是2＋3＋5km；然后又向西行駛9km，因?yàn)橄驏|行駛規(guī)定為正方向，故向西行駛9km就是5＋（－9）＝－4km，此時(shí)就是在C點(diǎn)的位置。（2）因?yàn)猷]遞員騎摩托車(chē)一共行駛的路程與方向無(wú)關(guān)，所以就是把他每次行駛的路程加起來(lái)，即2＋3＋9＝14km。每km耗油0.03升，共耗油14×0.03＝0.42（升）27、815元9260元【解析】此題考查的是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。一個(gè)數(shù)乘100、乘1000,就是把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位、三位?！驹斀狻?.15×100=815(元)9.26×1000=9260(元)答:100美元可兌換人民幣815元,1000歐元可兌換人民幣9260元。28、320立方厘米【分析】由題意可知，當(dāng)鉛垂放入容器中，有部分水溢出；長(zhǎng)方體容器中下降的水的體積就等于這個(gè)鉛錘的體積；水面下降了5厘米，也就是說(shuō)，鉛錘的體積，就相當(dāng)于5厘米高的水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=Sh，列式解答．【詳解】8×8×5，=320（立方厘米）；答：鉛錘的體積是320立方厘米．