河北省保定市競(jìng)秀區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

河北省保定市競(jìng)秀區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米2．為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．180個(gè)，160個(gè) B．170個(gè)，160個(gè)C．170個(gè)，180個(gè) D．160個(gè)，200個(gè)3．已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為()A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或64．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米5．如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．// B．-2=0 C．= D．6．當(dāng)函數(shù)y=（x-1）2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）A． B． C． D．x為任意實(shí)數(shù)7．下列計(jì)算正確的有（）個(gè)①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6③（x﹣2）2＝x2﹣4④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．38．2017年底我國(guó)高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1039．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmile B．60nmile C．30nmile D．30nmile12．已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（）A． B． C．7 D．3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_____．14．如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.15．如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．16．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_____cm．17．有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．18．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝x(x≥0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過點(diǎn)B，C，若△OAB的面積為5，則△ABC的面積是________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．求∠BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE＝PC，過點(diǎn)P作PF⊥OP且PF＝PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP＝t．（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．21．（6分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)．端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連結(jié)AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求∠BCD的度數(shù)．22．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．23．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動(dòng)．小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：112323233433433534344545343456（1）對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)充完整；②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）“互聯(lián)網(wǎng)＋全民義務(wù)植樹”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝1．25．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長(zhǎng)．26．（12分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．27．（12分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形；以點(diǎn)為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】解：延長(zhǎng)AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9≈39.4（米）．故選D．2、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3、B【解析】分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當(dāng)h＜2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2≤h≤5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當(dāng)h＞5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．綜上即可得出結(jié)論．詳解：如圖，當(dāng)h＜2時(shí)，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；當(dāng)2≤h≤5時(shí)，y=-（x-h）2的最大值為0，不符合題意；當(dāng)h＞5時(shí)，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1．綜上所述：h的值為1或1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況求出h值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．5、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量.故錯(cuò)誤.故選B.6、B【解析】分析：利用二次函數(shù)的增減性求解即可，畫出圖形，可直接看出答案．詳解：對(duì)稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示，∴當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解．【詳解】①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯(cuò)誤；②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，錯(cuò)誤；③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯(cuò)誤④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；⑤﹣16=﹣1，正確．計(jì)算正確的有2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：135000=1.35×105故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)．故選B．10、A【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．11、B【解析】

如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．12、D【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1＋x2＝5，x1?x2＝2，將其代入x1＋x2?x1?x2中即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程x2?5x＋2＝0的兩個(gè)解分別為x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1?x2＝2，∴x1＋x2?x1?x2＝5?2＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1＋x2＝5，x1?x2＝2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、25a2b1．【解析】

代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.14、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為．考點(diǎn)：概率公式．15、②③④【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y(tǒng)=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正確；根據(jù)圖象得到不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確．詳解：由圖象知，k1＜0，k2＜0，∴k1k2＞0，故①錯(cuò)誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，∴m+n=0，故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，∴,∵-2m=n，∴y=-mx-m，∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，∴P（-1，0），Q（0，-m），∴OP=1，OQ=m，∴S△AOP=m，S△BOQ=m，∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；由圖象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確；故答案為：②③④．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16、40cm【解析】

首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開扇形的弧長(zhǎng)求得鐵皮的半徑即可．【詳解】∵圓錐的底面直徑為60cm，∴圓錐的底面周長(zhǎng)為60πcm，∴扇形的弧長(zhǎng)為60πcm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60π，解得：r=40cm，故答案為:40cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)求解．17、【解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案．詳解：∵等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．18、【解析】

如圖，過C作CD⊥y軸于D，交AB于E．設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，再設(shè)A（x，x），則B（x，x+2a）、C（x+a，x+a），再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，由△OAB的面積為5求得ax=5，即可得a2=，根據(jù)S△ABC=AB?CE即可求解.【詳解】如圖，過C作CD⊥y軸于D，交AB于E．∵AB⊥x軸，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，設(shè)A（x，x），則B（x，x+2a），C（x+a，x+a），∵B、C在反比例函數(shù)的圖象上，∴x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，∵S△OAB=AB?DE=?2a?x=5，∴ax=5，∴3a2=5，∴a2=，∴S△ABC=AB?CE=?2a?a=a2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）45°；（2）見解析；（3）①∠ACD=15°；∠ACD=105°；∠ACD=60°；∠ACD=120°；②36或．【解析】

（1）易得△ABC是等腰直角三角形，從而∠BAC=∠CBA=45°；（2）分當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）①先說明四邊形OHEF是正方形，再利用△DOH∽△DFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；②根據(jù)△EPC∽△EBA可求PC=4，根據(jù)△PDC∽△PCA可求PD?PA=PC2=16，再根據(jù)S△ABP=S△ABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°.∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA=45°；（2）解：∵，∴∠CDB=∠CDP=45°，CB=CA，∴CD平分∠BDP又∵CD⊥BP，∴BE=EP，即CD是PB的中垂線，∴CP=CB=CA，（3）①（Ⅰ）如圖2，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，∠ACD=15°；（Ⅱ）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，∠ACD=105°；（Ⅲ）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)∠ACD=60°；（Ⅳ）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)∠ACD=120°②（Ⅰ）如圖6，,.（Ⅱ）如圖7，,,.，.,,,.設(shè)BD=9k,PD=2k,,,,.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)、（t+6，t）；(2)、當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；(3)、理由見解析．【解析】

（1）如圖所示，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，則∠COP=∠PGE=90°，由題意知CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t，∵PE⊥CP、PF⊥OP，∴∠CPE=∠FPG=90°，即∠CPF+∠FPE=∠FPE+∠EPG，∴∠CPF=∠EPG，又∵CO⊥OG、FP⊥OG，∴CO∥FP，∴∠CPF=∠PCO，∴∠PCO=∠EPG，在△PCO和△EPG中，∵∠PCO=∠EPG，∠POC=∠EGP，PC=EP，∴△PCO≌△EPG（AAS），∴CO=PG=6、OP=EG=t，則OG=OP+PG=6+t，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+6，t），（2）∵DA∥EG，∴△PAD∽△PGE，∴，∴，∴AD=t（4﹣t），∴BD=AB﹣AD=6﹣t（4﹣t）=t2﹣t+6，∵EG⊥x軸、FP⊥x軸，且EG=FP，∴四邊形EGPF為矩形，∴EF⊥BD，EF=PG，∴S四邊形BEDF=S△BDF+S△BDE=×BD×EF=×（t2﹣t+6）×6=（t﹣2）2+16，∴當(dāng)t=2時(shí)，S有最小值是16；（3）①假設(shè)∠FBD為直角，則點(diǎn)F在直線BC上，∵PF=OP＜AB，∴點(diǎn)F不可能在BC上，即∠FBD不可能為直角；②假設(shè)∠FDB為直角，則點(diǎn)D在EF上，∵點(diǎn)D在矩形的對(duì)角線PE上，∴點(diǎn)D不可能在EF上，即∠FDB不可能為直角；③假設(shè)∠BFD為直角且FB=FD，則∠FBD=∠FDB=45°，如圖2，作FH⊥BD于點(diǎn)H，則FH=PA，即4﹣t=6﹣t，方程無(wú)解，∴假設(shè)不成立，即△BDF不可能是等腰直角三角形．21、（1）是;（2）見解析;（3）150°．【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS證明△AEC≌△BED，得出AC=BD，由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC，證出AD=AB=BD，△ABD是等邊三角形，得出∠DAB=60°，由SSS證明△AED≌△AEC，得出∠CAE=∠DAE=15°，求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB和∠ACD的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：（1）一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形是等距四邊形；故答案為是；（2）如圖2，圖3所示：在圖2中，由勾股定理得：在圖3中，由勾股定理得：故答案為（3）解：連接BD．如圖1所示：∵△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∴DE=EC，AE=EB，∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC，即∠AEC=∠DEB，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD，∵四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，∴AD=AB=AC，∴AD=AB=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAE=∠DAB﹣∠EAB=60°﹣45°=15°，在△AED和△AEC中，∴△AED≌△AEC（SSS），∴∠CAE=∠DAE=15°，∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°，∵AB=AC，AC=AD，∴∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù),或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.23、(1)3.4棵、3棵；(2)1.【解析】

（1）①由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補(bǔ)全圖