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文檔簡介
九年級
上冊華東師大版初中數(shù)學(xué)第21章二次根式21.3二次根式的加減第2課時二次根式的混合運算知識點3二次根式的混合運算基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023山東聊城中考)計算:
-3
÷
=
.3解析原式=
÷
=(4
-
)÷
=3
÷
=3.2.(新獨家原創(chuàng))按下圖所示的運算程序計算,若輸入“3”,則
輸出的結(jié)果是
.
3解析依題意得,3÷
-
=
-
<1.(
-
)(
+
)=(
-
)(3
+3
)=3(
+
)(
-
)=3×(3-2)=3.3.計算:(1)(2023甘肅蘭州中考)
×
-
;(2)(2023甘肅武威中考)
÷
×2
-6
.解析
(1)原式=3
-2
=
.(2)原式=3
×
×2
-6
=12
-6
=6
.4.(整體思想)(2024四川眉山仁壽期中)已知:x=
-3,y=
+3,求值:(1)x+y;(2)x2y+xy2.解析
(1)x+y=
-3+
+3=2
.(2)∵x=
-3,y=
+3,∴xy=(
-3)×(
+3)=1,∴x2y+xy2=xy(x+y)=x+y=2
.5.(2024河南南陽臥龍一模,6,★☆☆)估計(2
+3
)×
的值在
(
)A.4和5之間
B.5和6之間C.6和7之間
D.7和8之間能力提升全練A解析原式=2
×
+3
×
=2+
,∵2<
<3,∴4<2+
<5.6.(2024山西晉城實驗中學(xué)二模,6,★★☆)計算(
-
)2024×(
+
)2023的結(jié)果是(
)A.
+
B.-
-
C.
-
D.
-
C解析原式=(
-
)2023×(
+
)2023×(
-
)=[(
-
)×(
+
)]2023×(
-
)=(-1)2023×(
-
)=-(
-
)=
-
.7.(新考向·開放型試題)(2023山東濰坊中考,11,★☆☆)從-
,
,
中任意選擇兩個數(shù),分別填在算式(□+○)2÷
里面的“□”與“○”中,計算該算式的結(jié)果是
.(只需寫出一種結(jié)果)
答案不唯一,如
-2
解析答案不唯一,若“□”是-
,“○”是
,則(-
+
)2÷
=(5-2
)÷
=
-2
.8.(2024吉林長春凈月實驗中學(xué)二模,19,★☆☆)計算:(1)(
+
+
)(
-
-
);(2)(一題多解)
÷
-
×
+
.解析
(1)原式=[
+(
+
)][
-(
+
)]=(
)2-(
+
)2=7-(7+2
)=-2
.(2)解法1(先運算,再化簡):原式=
-
+
=
-
+
=4-
+2
=4+
.解法2(先化簡,再運算):原式=4
÷
-
×2
+2
=4-
+2
=4+
.9.(運算能力)(2024浙江杭州拱墅錦繡育才教育集團月考)閱
讀理解題:已知a=
,將其分母有理化.小明同學(xué)是這樣解答的:a=
=
=2-
.請你參考小明的化簡方法,解決如下問題:素養(yǎng)探究全練(1)計算:
;(2)計算:
+
+
+…+
;(3)若a=
,求2a2+8a+1的值.解析
(1)
=
=
-1.(2)原式=
-1+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=
-1=2
-1.(3)a=
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