適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)大題增分特訓(xùn)2曲線動(dòng)力學(xué)問題新人教版

大題增分特訓(xùn)(二)曲線動(dòng)力學(xué)問題1.如圖所示,半徑為R=0.2m的大鐵環(huán)用細(xì)線懸掛在兩鐵架臺(tái)支起的橫梁上,有兩個(gè)質(zhì)量均為m=0.1kg的小鐵環(huán)a、b套在大鐵環(huán)上。當(dāng)大鐵環(huán)靜止時(shí),兩小鐵環(huán)處于其最低點(diǎn)A位置。當(dāng)大鐵環(huán)以豎直的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來后,經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定并能保持較長時(shí)間的勻速轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)小鐵環(huán)分別上升到兩側(cè)同一高度且與大鐵環(huán)保持相對靜止,穩(wěn)定時(shí)大鐵環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)15圈耗時(shí)剛好10s。小鐵環(huán)可被視為質(zhì)點(diǎn),大鐵環(huán)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小鐵環(huán)質(zhì)量,且它們之間的摩擦力及空氣阻力可忽視不計(jì),取π2≈10,求:(1)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),大鐵環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小;(2)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圖示時(shí)刻小鐵環(huán)a做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力方向;(3)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),大鐵環(huán)對小鐵環(huán)a的作用力FN的大小。2.(2024浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)期中)圓柱形容器的橫截面在豎直平面內(nèi),如圖所示,其半徑R=1m,從其內(nèi)部最高點(diǎn)A分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(均可視為質(zhì)點(diǎn)),最終分別落在圓弧上的B點(diǎn)和C點(diǎn),已知OB與OC相互垂直,且OB與豎直方向的夾角θ=37°。重力加速度大小g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,求:(1)小球從被拋出到落在B點(diǎn)的時(shí)間;(2)小球被拋出時(shí)的初速度v1、v2的大小之比;(3)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。3.一種自動(dòng)計(jì)數(shù)的智能呼啦圈深受健身人士寵愛。如圖甲所示,腰帶外側(cè)帶有軌道,軌道內(nèi)有一滑輪,滑輪與細(xì)繩連接,細(xì)繩的另一端連接配重,其模型簡化如圖乙所示,已知配重質(zhì)量為0.5kg,繩長為0.4m,懸掛點(diǎn)到腰帶中心的距離為0.2m,水平固定好腰帶,通過人體扭動(dòng),使配重在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切阻力,繩子與豎直方向夾角θ=37°,配重距離地面高度為0.18m,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)繩的拉力;(2)滑輪在軌道中做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少?(3)若配重不慎脫落,落地點(diǎn)到腳的距離大約是多少?4.(2024浙江寧波慈溪中學(xué)期末)水平轉(zhuǎn)盤可以繞豎直軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng),半徑R=0.6m,轉(zhuǎn)盤中心O2處有一個(gè)光滑小孔,用一根長L=1.1m細(xì)線穿過小孔將質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物塊B連接,小物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣且與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止,如圖所示?，F(xiàn)讓小球A在水平面做角速度ωA=5rad/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng),小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求O2A與豎直方向的夾角θ及細(xì)線上的拉力大小。(2)小球A運(yùn)動(dòng)速度大小不變,現(xiàn)使水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來,要使小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間保持相對靜止,求水平轉(zhuǎn)盤角速度ω的取值范圍。(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)5.一光滑圓錐固定在水平地面上,其圓錐角為74°,圓錐底面的圓心為O'。用一根長為0.5m的輕繩一端系一質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在光滑圓錐頂上O點(diǎn),O點(diǎn)距地面高度為0.75m,使小球在光滑圓錐表面上做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。空氣阻力不計(jì)。(1)當(dāng)小球的角速度為4rad/s時(shí),求輕繩中的拉力大小。(2)漸漸增加小球的角速度,若輕繩受力為53N時(shí)會(huì)被拉斷,求當(dāng)輕繩斷裂后小球落地點(diǎn)與O'點(diǎn)間的距離。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°6.(2024浙江元濟(jì)高級中學(xué)期末)如圖甲所示,半徑R=1m的圓弧形金屬桿13圓弧可繞豎直方向的虛線軸在水平面轉(zhuǎn)動(dòng),圓弧形桿關(guān)于轉(zhuǎn)軸對稱,在桿上穿著一個(gè)物塊(可看成質(zhì)點(diǎn)),若桿光滑,當(dāng)金屬桿以某一角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊可以在桿上的a位置與桿相對靜止一起轉(zhuǎn)動(dòng),a位置與圓弧桿圓心的連線與豎直方向的夾角為30°,當(dāng)金屬桿以另一角速度ω2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊可以在桿上的b位置與桿相對靜止一起轉(zhuǎn)動(dòng),b位置與圓弧桿圓心的連線與豎直方向的夾角為60°。重力加速度g取10m/s2(1)求ω1與ω2的比值。(2)如圖乙所示,若桿粗糙,有A、B兩個(gè)完全相同的物塊,兩物塊與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=123,桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩物塊是否能夠分別在a、b兩個(gè)位置與金屬桿相對靜止一起轉(zhuǎn)動(dòng),若能,求出桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍參考答案大題增分特訓(xùn)(二)曲線動(dòng)力學(xué)問題1.答案(1)3πrad/s(2)水平向右(或a指向b)(3)1.8N解析(1)依據(jù)角速度的定義式有ω=θ代入數(shù)據(jù)可得ω=3πrad/s。(2)小鐵環(huán)a所需的向心力方向?yàn)樗较蛴?或a指向b)。(3)對小鐵環(huán)受力分析,小鐵環(huán)受重力與彈力,且二力在豎直方向合力為0,水平方向合力供應(yīng)向心力F向=mω2RsinθF向=FNsinθ所以FN=mω2R解得FN=1.8N。2.答案(1)0.6s(2)22(3)34解析(1)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,對落在B點(diǎn)的小球有R+Rcosθ=1解得t1=0.6s。(2)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,對落在B點(diǎn)的小球有Rsinθ=v1t1解得v1=1m/s對落在C點(diǎn)的小球有R+Rsinθ=1解得t2=22依據(jù)Rcosθ=v2t2,則v2=2m/s解得v1(3)對落在C點(diǎn)的小球有,豎直方向的分速度大小vy=gt2解得vy=42m/svC=vx23.答案(1)6.25N(2)4.1rad/s(3)1.08m解析(1)對配重進(jìn)行受力分析,依據(jù)共點(diǎn)力平衡得FTcos37°=mg則FT=mgcos37°(2)配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則r=lsin37°+0.2=0.44m所以mω2r=mgtan37°即ω=gtan37°(3)配重脫落后做平拋運(yùn)動(dòng),則h=12gt2、t=2hg利用角速度和線速度的關(guān)系可知v=ωr=1.8m/s落地點(diǎn)到腳的距離為x=vt=1.08m。4.答案(1)37°2.5N(2)103rad/s≤ω≤40解析(1)對A受力分析,可知FT=m由牛頓其次定律得mAgtanθ=mAω2rA其中rA=(L-R)sinθ解得cosθ=45,θ=37°,FT=2.5N(2)當(dāng)物體B受到的最大靜摩擦力Ff指向圓心時(shí),轉(zhuǎn)盤ω1最大有FT+μmBg=mBω1解得ω1=403當(dāng)物體B受到的最大靜摩擦力Ff背離圓心時(shí),轉(zhuǎn)盤ω2最小有FT-μmBg=mBω2解得ω2=103綜上所述角速度的范圍103rad/s≤ω≤4035.答案(1)1.088N(2)0.8m解析(1)當(dāng)小球在圓錐表面上運(yùn)動(dòng)時(shí),依據(jù)牛頓其次定律可得FTsin37°-FNcos37°=mω2Lsin37°FTcos37°+FNsin37°=mg小球剛要離開圓錐表面時(shí),支持力為零求得ω0=5rad/s,FT0=1.25N則當(dāng)小球的角速度為4rad/s時(shí),小球在圓錐表面上運(yùn)動(dòng)依據(jù)公式可求得FT1=1.088N。(2)當(dāng)輕繩斷裂時(shí),繩中的拉力大于FT0=1.25N,故小球已經(jīng)離開了圓錐表面,設(shè)繩子斷裂前與豎直方向的夾角為θ依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得FT2sinθ=mv2Lsinθ,F解得θ=53°,v=43輕繩斷裂后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),此時(shí)距離地面的高度為h=H-Lcos53°=0.45m據(jù)h=12gt2得t=0.3如圖所示,水平位移為x=vt=23拋出點(diǎn)與OO'間的距離為y=Lsin53°=0.4mx2+0.8m>0.75m×tan37°,即小球做平拋運(yùn)動(dòng)沒有落到圓錐表面上所以落地點(diǎn)與O'點(diǎn)間的距離為0.8m。6.答案(1)1(2)能。2427rad/s≤ω≤10解析(1)依據(jù)牛頓其次定律得mgtan30°=mω12Rsinmgtan60°=mω22Rsin解得ω1(2)設(shè)B恰好不下滑時(shí)的角速度為ω3,依據(jù)牛頓其次定律得FN3sin60°-μFN3sin30°=mω32Rsin依據(jù)平衡條件得FN3cos60