2024九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定用三邊比例關(guān)系判定三角形相似教學(xué)設(shè)計新版新人教版

.2.4用三邊比例關(guān)系判定三角形相像【學(xué)問與技能】初步駕馭“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相像”的判定方法.2.能運用它們解決具體問題.【過程與方法】閱歷從試驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合理推理實力.【情感看法】培育學(xué)生的視察、動手探究、歸納總堅實力，形成推理、說明的科學(xué)看法.【教學(xué)重點】兩個三角形相像的判定定理及其應(yīng)用.【教學(xué)難點】精確運用判定定理來判定三角形是否相像.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題判定兩個三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個三角形相像是否也有類似的簡潔方法呢？【教學(xué)說明】設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生思索，嘗試用類似的思路來判定兩個三角形相像，激發(fā)求知欲望.二、思索探究，獲得新知問題1隨意畫一個三角形，再畫另一個三角形，使它的各邊長都是原來各邊長的2倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，他們對應(yīng)相等嗎？這兩個三角形全等嗎？思索1如圖，在△ABC和中，,則ABC與△【教學(xué)說明】“問題1”可讓學(xué)生自主完成,并相互溝通，獲得“一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊的比相等時，這樣的兩個三角形相像”的感性相識.而對于“思索1”中的問題，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過合理推理進(jìn)行說明.這時可在上截取=AB，再過D作DE//，由△～△，再證明△ABC≌△，則可得到△ABC～.這種構(gòu)造△作為過渡三角形在以往的學(xué)習(xí)中很少見，因此老師應(yīng)做好引導(dǎo).相像三角形的判定定理1假如兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相像.三、典例精析，駕馭新知例1教材P33中例1【教學(xué)說明】老師可讓學(xué)生自主完成，讓學(xué)生從中體驗成功的喜悅.對于（2）題，還可讓學(xué)生說出他們的相像比是多少；對于（1）題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用小邊比小邊，中邊比中邊，大邊比大邊的比值進(jìn)行說明，不能出現(xiàn)混亂.進(jìn)一步地，若要使得兩個三角形相像，可變更其中一條線段的長，讓學(xué)生試試看.例2如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7.5，你能求出線段AD的長嗎？說說你的理由.【教學(xué)說明】可讓學(xué)生獨立完成試試看，也可以相互溝通，共同探討解題思路，然后予以評析，鞏固本節(jié)所學(xué)學(xué)問. 四、運用新知，深化理解 1.AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm.2.圖中的兩個三角形是否相像？3.要制作兩個形態(tài)相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？【教學(xué)說明】1、2題讓學(xué)生獨立完成，第3題可集體評講（在學(xué)生思索后），留意于分類思想.在完成上述題目后，老師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.五、師生互動，課堂小結(jié)1.與同伴溝通論證判定定理1、2中的證明方法，談?wù)勀愕南嘧R；2.判定定理2中“夾角相等”這個條件是否可換成“一角對應(yīng)相等”，說說你的理由.1.布置作業(yè)：從教材P42?44習(xí)題27.2中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.本課時教學(xué)可接受類比的方法進(jìn)行，一方面可類比兩個三角形全等的判定方法，另一方面可類比上一課時中有關(guān)兩