高中數(shù)學(xué)《三視圖》導(dǎo)學(xué)案

■K"：第二^立體幾何初步

DIYlZHANG§3三視圖

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解三視圖的概念；能畫出簡單空間圖形的三視圖.2.了解

簡單組合體的組成方式，會畫簡單幾何體的三視圖.3.能識別三視圖所表示的

立體模型.

|課前自主學(xué)習(xí)|

【主干自填】

1.組合體

(1)定義：由回基本幾何體生成的幾何體叫作組合體.

(2)基本形式：有兩種，一種是將基本幾何體曾拼接成組合體；另一種是從

基本幾何體中眄切掉或闡挖掉部分構(gòu)成組合體.

2.三視圖

(1)空間幾何體的三視圖是指明主視圖、因左視圖、見俯視圖.

⑵三視圖的排列規(guī)則是因俯視圖放在主視圖的下方,長度與主視圖一樣，

園左視圖放在主視圖的右面,高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣.

(3)三視圖的主視圖、俯視圖、左視圖分別是從園正前方、回正上方、一正

左側(cè)觀察同一個幾何體,所畫出的空間幾何體的平面圖形.

【即時小測】

1.思考下列問題

(1)對于一般的物體，三視圖分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)？

哪些數(shù)量(長、寬、高)？

提示：主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映物體的長度和寬度；左視圖反

映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映物體的高度和寬度.

(2)三視圖中的三個圖形一般怎樣排列？對于一般的幾何體，幾何體的主視

圖、左視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？

提示：三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖一樣,

左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣.為了

便于記憶，通常說：“長對正，高平齊，寬相等”或說“主俯一樣長，主左一樣

高，俯左一樣寬”.

(3)下面是某一幾何體的三視圖，想象幾何體的結(jié)構(gòu)特征，你能畫出幾何體的

直觀圖嗎？

提示：由幾何體的三視圖可知，幾何體是一個倒立的三棱臺，即上底面面積

大，下底面面積小，直觀圖如下圖.

2.如下圖所示，乙圖是甲幾何體的

QZ_r_)

提示:左

課堂互動探究

題型一簡單幾何體的三視圖

例1畫出如下圖所示的空間幾何體的三視圖(陰影面為主視面，尺寸不作嚴(yán)

格要求).

圓臺四棱臺

(I)

［解］三視圖如下圖所示:

44

主視圖左視圖

主視圖左視圖

0

俯視圖

俯視圖

(1)(3)

類題通法

畫三視圖的方法規(guī)律

(1)在畫三視圖時，要想象幾何體的后面、右面、下面各有一個屏幕，一組平

行光線分別從前面、左面、上面垂直照射，我們畫的是影子的輪廓，再驗(yàn)證幾何

體的輪廓線，看到的畫實(shí)線，不能看到的畫虛線.

(2)作三視