龍巖市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

龍巖二中2023-2024學(xué)年七年級(jí)（下）第一次階段數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（本題共10小題，共40分）1.命題：①對(duì)頂角相等；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④任何一個(gè)數(shù)的平方根都有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．其中假命題有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，直線c與直線a、b相交，且a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A.55° B.145° C.125° D.135°3.下列算式中錯(cuò)誤的是A. B. C. D.4.如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若β=44°，則α為（）A.44° B.45° C.46° D.56°5.估計(jì)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.和 B.和 C.和 D.和6.如圖，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)A到直線CD距離為線段AD的長(zhǎng)度B.點(diǎn)A到直線BC的距高為線段AB的長(zhǎng)度C.點(diǎn)B到直線AC的距離為線段BC的長(zhǎng)度D.點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CD的長(zhǎng)度7.已知實(shí)數(shù),滿足，則等于（）A.3 B.-3 C.1 D.-18.如圖，，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3＝（）A.100° B.105° C.10° D.115°9.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B.乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D.三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)10.如圖，某計(jì)算器中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能：①：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．若一開始輸入的數(shù)據(jù)為10，那么第2020步之后，顯示的結(jié)果是（）A.100 B.1 C.0.01 D.10二、填空題（本題共6小題，共24分）11.的平方根是____．12.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”形式：______．13.若與互為相反數(shù)，求值為______．14.已知，，則______．15.將三角形ABC按點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距離為8，則陰影部分的面積是_______________16.如圖，已知，平分，平分，，，則的度數(shù)為___________．（用含n的式子表示）三、解答題（本題共9小題，共86分）17.計(jì)算：（1）（2）18.如圖是由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出三角形ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后三角形位置；（2）過點(diǎn)A畫BC的平行線AQ；（3）過點(diǎn)A畫BC的垂線AP；（4）三角形的面積為．19.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．20.把下面的證明過程補(bǔ)充完整．已知：如圖：中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，平分．求證：．證明：∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)F（已知）∴，（____________）∴（____________）∴（____________）∴______（____________）______（兩直線平行，同位角相等）∵平分（已知）∴（____________）∴（____________）21.已知直線與相交于點(diǎn)O，，，平分，求的大小．22.如圖，平分和否平行？請(qǐng)說明理由．23.已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1＋∠2＝90°．（1）試說明：ABCD；（2）試探究DF與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24.我們知道，是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請(qǐng)回答以下問題：（1）的小數(shù)部分是______，的小數(shù)部分是______．（2）若是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．（3）若，其中是整數(shù)，且，求的值．25.綜合與探究【問題情境】王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）如圖1，，點(diǎn)、分別為直線、上的一點(diǎn)，點(diǎn)為平行線間一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出、和之間的數(shù)量關(guān)系；【問題遷移】（2）如圖2，射線與射線交于點(diǎn)，直線，直線分別交、于點(diǎn)、，直線分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)