韶關(guān)市武江區(qū)廣東北江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)科試題說(shuō)明：1．全卷共五大題25小題，考試時(shí)間為90分鐘，滿分120分；2．請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下圖中，是正方形的展開(kāi)圖是（）A. B.C. D.3.下列各組數(shù)中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（）對(duì)．A.1 B.2 C.4 D.54.若點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東30°，則點(diǎn)在點(diǎn)的（）A.南偏西 B.北偏東 C.南偏西 D.西偏南5.下列說(shuō)法正確的是（）A.在等式的兩邊同時(shí)除以a，可得B.在等式的兩邊同時(shí)除以，可得C.在等式的兩邊同時(shí)除以a，可得D.在等式的兩邊同時(shí)加2，可得6.下列語(yǔ)句正確的是（）A.畫(huà)直線AB=10厘米B.畫(huà)直線l的垂直平分線C.畫(huà)射線OB=3厘米D.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得BC=AB7.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A. B.C. D.8.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a、、1的大小關(guān)系表示正確的是（）A B. C. D.9.一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A.106元 B.105元 C.118元 D.108元10.如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的有A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.根據(jù)下列從不同方向看物體的圖形，填出幾何體名稱（或畫(huà)出圖形）．幾何體是______．12.已知單項(xiàng)式與的和是0，那么______，______．．13.和互補(bǔ)，且，則______，理由______．14.已知關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則______．15.計(jì)算：______．16.小紅在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為_(kāi)_______．17將4個(gè)數(shù)、、、排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式，若．則______．三、解答題（一）：（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：．19.解方程：20.解方程：四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.用尺規(guī)作圖：（不要求寫(xiě)作法，）（1）如圖，已知線段，，作線段（2）如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)的位置如圖所示，根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．①連接，畫(huà)直線，、相交于點(diǎn)；②畫(huà)射線．22.如圖，∠AOB＝100°，OC、OD是兩條射線，射線OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．（1）圖中共有個(gè)角；（2）求∠AOC的度數(shù)；（3）作射線OE．若∠BOE＝50°，則∠DOE的度數(shù)為°．23.有一火車(chē)要以每分鐘600米的速度過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二座鐵橋比過(guò)第一座鐵橋多5秒時(shí)間，又知第二座鐵橋的長(zhǎng)度比第一座鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求兩座鐵橋的長(zhǎng)分別為多少．五、解答題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為元，其成本價(jià)為元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有的污水排出，所以為凈化環(huán)境工廠計(jì)劃了兩種處理污水的方案．方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理污水所用費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為元．方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理污水需付元排污費(fèi)．問(wèn)：（1）工廠每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，依方案1處理污水每月所獲利潤(rùn)比方案2處理污水每月所獲利潤(rùn)少元?（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為件產(chǎn)品時(shí)，你若作為廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，會(huì)選用哪種處理污水的方案?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．25.已知線段AB的長(zhǎng)為10cm，C是直線AB上一動(dòng)