長治市部分學校2023-2024學年度七年級下學期月考數(shù)學試題

2023－2024學年七年級下學期階段評估（一）數(shù)學說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）1.計算，則“”中的運算符號為（）A.＋ B. C. D.2.計算（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.若，則（）．A B. C.25 D.355.下列能使用平方差公式的是（）A. B. C. D.6.定義一種新運算，那么的運算結果為（）A. B. C. D.7.已知，則與的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定8.小明制作了如圖所示類，類，類卡片各50張，其中兩類卡片都是正方形，類卡片是長方形，現(xiàn)要拼一個寬為，長為的大長方形，那么下列關于他所準備的類卡片的張數(shù)的說法中，正確的是（）A.夠用，剩余1張 B.夠用，剩余5張 C.不夠用，還缺1張 D.不夠用，還缺5張9.計算（）A. B. C. D.10.如圖，這是某正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥也都是正方形，它們的邊長分別為米，米，其面積之和比剩余面積（陰影部分）多4平方米．則主臥與客臥的周長差為（）A.4米 B.6米 C.8米 D.10米二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算：（a2b）3=___．12.中科院發(fā)現(xiàn)“綠色”光刻膠，精度可達0.00014米．數(shù)字0.00014用科學記數(shù)法可表示為______．13.已知，那么之間滿足的等量關系是______．14.若的積中不含的一次項，則的值為______．15.若，則____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步?）16.（1）計算：．（2）計算：．17計算：．18.先化簡，再求值：，其中，.19.完全平方公式經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例如：若，求的值．解：因為，所以，所以，所以．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若，則______．（2）若，求的值．20.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋．（1）調(diào)整后甲袋中有______個球，乙袋中有______個球，丙袋中有______個球．（用含的式子表示）（2）若此時三只袋中球個數(shù)相同，求的值．21.閱讀與思考請仔細閱讀材料，并完成相應的任務．我們已經(jīng)學了兩數(shù)和（差）的平方公式：．我們把和這樣的式子叫做完全平方式．下面就二項式添上一個單項式成一個完全平方式進行分析：因為，現(xiàn)在分三種情況：①將看作看作，那么可添加中間項，即添加為；添加為．②將看作看作中間項，那么可添加，由于不是單項式，所以不符合題意，舍去；③把看作中間項看作，那么可添加，即．綜上所述，添上一個單項式成為一個完全平方式，可添加的所有單項式為．任務一：上面材料中的分析過程，主要運用的數(shù)學思想是（）A．數(shù)形結合B．整體思想C．分類討論D．方程思想任務二：若將添加一個單項式成為完全平方式，則請直接寫出可添加的所有單項式．22.觀察下列各式：（1）根據(jù)以上規(guī)律可知，______．（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律：______．（3）計算．23.定義：對于一組關于的多項式（是有理數(shù)），當其中兩個多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差是一個有理數(shù)時（不含字母），稱這樣的四個多項式是一組黃金多項式，有理數(shù)的絕對值是這組黃金多項式的黃金因子．例如：對于多項式，因為，所以多項式是一組黃金多項式，其黃金因子為．（1）小賢發(fā)現(xiàn)多項式是一組黃金多項式，其列