中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納專練專題17 相似（原卷版）

專題17相似題型分析題型分析題型演練題型演練題型一比例的性質(zhì)題型一比例的性質(zhì)1．若SKIPIF1<0，則下列式子正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，則把它改寫成比例式后，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則b的值為______．5．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．題型二成比例線段題型二成比例線段6．下列各組線段中，成比例的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果線段c是線段a、b的比例中項，那么SKIPIF1<0（）A．±3 B．3 C．4.5 D．58．若四條線段a，b，c，d成比例，其中SKIPIF1<0，則線段a的長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知線段SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的比例中項，則線段SKIPIF1<0的長為_____SKIPIF1<0．10．在比例尺為SKIPIF1<0的某市地圖上，規(guī)劃出長SKIPIF1<0厘米，寬SKIPIF1<0厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實際面積是______平方米．題型三黃金分割題型三黃金分割11．已知點C是線段SKIPIF1<0的黃金分割點，且SKIPIF1<0，則下列等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0兩地在地圖上的距離為7cm，地圖上的比例尺為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0兩地實際距離為35mB．若SKIPIF1<0cm，點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的黃金分割點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0cmC．任意兩個菱形都相似D．有一個角相等的兩個等腰三角形相似13．若線段SKIPIF1<0，C是SKIPIF1<0的黃金分割點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的黃金分割點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．15．古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是SKIPIF1<0，著名的“斷臂維納斯”便是如此．若某人滿足上述黃金分割比例，且身高為178cm，則其肚臍至足底的長度可能是______cm（保留根號）．題型四相似多邊形及性質(zhì)題型四相似多邊形及性質(zhì)16．下列敘述正確的是（

）A．任意兩個等腰三角形相似 B．任意兩個平行四邊形相似C．任意兩個矩形相似 D．任意兩個正方形相似17．如圖所示的兩個五邊形相似，則以下SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值錯誤的是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．一個面積為SKIPIF1<0的四邊形SKIPIF1<0，它的位似圖形為四邊形SKIPIF1<0，位似中心為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．以上都不對19．一個六邊形的六邊長分別為3，4，5，6，7，8，另一個與其相似的六邊形的周長為66，則與其相似的六邊形的最短邊為________．20．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點SKIPIF1<0在矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0，將矩形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折，翻折后的點SKIPIF1<0落在邊SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0處，得到矩形SKIPIF1<0．若矩形SKIPIF1<0與原矩形SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0的長為______．題型五平行線分線段成比例定理的應(yīng)用題型五平行線分線段成比例定理的應(yīng)用21．如圖，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．如圖，在SKIPIF1<0中，D，E分別是SKIPIF1<0上的點．且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點O，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．10 B．12 C．14 D．1624．如圖，直線SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．25．如圖，D是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0延長線上一點，且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點E、F．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=______．題型六證明兩三角形相似題型六證明兩三角形相似26．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0點，則圖中與SKIPIF1<0相似的三角形有（

）A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個27．下列四組條件中，能識別SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<028．如圖，已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，下列條件一定能推得它們相似的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．如圖，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點G，則圖中相似三角形共有_______對．30．如圖，AB、DE是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC=20°，點D從點C出發(fā)沿順時針方向繞圓心O旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），當(dāng)α=______時，直徑DE在△ABC中截得的三角形與△ABC相似．31．如圖，點C，P均在SKIPIF1<0上，且分布在直徑SKIPIF1<0的兩側(cè)，SKIPIF1<0于點E．(1)求證：SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．32．如圖，已知點SKIPIF1<0在△SKIPIF1<0的外部，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)在邊SKIPIF1<0取一點SKIPIF1<0，如果，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．33．如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似嗎？為什么？(2)如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，據(jù)此你能說明SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似嗎？題型七利用相似三角形的性質(zhì)求解題型七利用相似三角形的性質(zhì)求解34．若兩個相似三角形的對應(yīng)高的比是SKIPIF1<0，則它們的周長比是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如圖，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0：SKIPIF1<036．已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0，若以點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0_____．37．如圖，電燈P在橫桿SKIPIF1<0的正上方，SKIPIF1<0在燈光下的影子為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0橫桿SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離是3m，則P到SKIPIF1<0的距離是___________m．38．如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的長．(2)若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．39．如圖所示，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的延長線上一點，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0的面積為3，求平行四邊形SKIPIF1<0的面積；(2)求證SKIPIF1<0．題型八利用相似三角形求坐標(biāo)題型八利用相似三角形求坐標(biāo)40．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC在x軸上，頂點A，B的坐標(biāo)分別為（－2，6）和（7，0）．將正方形OCDE沿x軸向右平移，當(dāng)點E落在AB邊上時，平移的距離為（

）A．2 B．3 C．4 D．541．如圖，已知點A（1，0），點B（b，0）（b＞1），點P是第一象限內(nèi)的動點，且點P的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．342．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接AB并延長到點C，連接CO，若SKIPIF1<0，則點C的坐標(biāo)為______．43．如圖，SKIPIF1<0在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一點，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0的長為______．44．如圖，一次函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖像交于點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0，與y軸，x軸分別交于C，D兩點，(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點E為反比例函數(shù)SKIPIF1<0（x>0）上一點（不與點A，B重合），過點E作SKIPIF1<0軸，垂足為點F，當(dāng)SKIPIF1<0時，求點E坐標(biāo)．45．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與與y軸相切，且點C坐標(biāo)為（1，0），直線l過點A（-1，0），與⊙C相切于點D．（1）求直線l的解析式．（2）是否存在⊙P，使圓心P在x軸上，且與直線l相切，與⊙C外切？如果存在，請直接寫出圓心P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．題型九相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用題型九相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用46．如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0延長線上的一點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為4，則SKIPIF1<0的面積為（）A．34 B．27 C．30 D．3247．如圖，在SKIPIF1<0中，點D、E分別在AC、AB上，連接DE，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<048．如圖，SKIPIF1<0交于點C，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．49．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B為SKIPIF1<0中點，連接SKIPIF1<0．動點M從點O出發(fā)沿SKIPIF1<0邊向點A運(yùn)動，動點N從點A出發(fā)沿SKIPIF1<0邊向點B運(yùn)動，兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)運(yùn)動時間為SKIPIF1<0秒．則SKIPIF1<0______時，SKIPIF1<0為直角三角形．50．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)分別是SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．51．如圖，四邊形SKIPIF1<0是正方形，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上動點(不與SKIPIF1<0重合)．連接SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)連接SKIPIF1<0，試探究當(dāng)點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0什么位置時，SKIPIF1<0，請證明你的結(jié)論．(3)若SKIPIF1<0，求BF的最大值．52．如圖1，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，且點A是SKIPIF1<0上的點（點A不與點D，E重合），過點B作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點H，SKIPIF1<0的延長線交SKIPIF1<0于點G．過點A作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點F，連接SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；(3)如圖2，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．53．如圖，已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0三點共線，線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．54．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長；(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，四邊形SKIPIF1<0的面積是______．55．在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點A為公共頂點，點D在SKIPIF1<0的延長線上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)圖1中陰影部分的面積與SKIPIF1<0的面積比為______；(2)若將SKIPIF1<0固定不動，把SKIPIF1<0繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，此時線段SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0分別與射線SKIPIF1<0交于點M，N．①當(dāng)SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，求證：SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0；②如圖2，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；③在旋轉(zhuǎn)過程中，若SKIPIF1<0，請直接寫出SKIPIF1<0的長（用含d的式子表示）．56．如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點P，Q同時出發(fā)作勻速運(yùn)動，其中點P從A出發(fā)沿SKIPIF1<0向終點O運(yùn)動，速度為每秒3個單位；點Q從O出發(fā)沿SKIPIF1<0向終點B運(yùn)動，速度為每秒2個單位，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．(1)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點C，使以O(shè)，A，C為頂點的三角形與SKIPIF1<0全等？請直接寫出點C的坐標(biāo)；(2)設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒，以O(shè)，P，Q為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似，求出此時t的值；(3)是否存在t，使SKIPIF1<0為等腰三角形？若存在，求出運(yùn)動的時間t；若不存在，請說明理由．題型十位似圖形題型十位似圖形57．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是以點O為位似中心的位似圖形，若SKIPIF1<0，則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．SKIPIF1<0