高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊）5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課時(shí)2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性）（課件）_第1頁
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文檔簡介

第五章

三角函數(shù)5.4

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時(shí)2

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的意義.（數(shù)學(xué)抽象）2.會求常見三角函數(shù)的周期.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.通過圖象直觀理解奇偶性，并能正確確定相應(yīng)的對稱軸和對稱中心.（直觀想象）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價(jià)1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域分別是什么？

2.從函數(shù)圖象來看，正、余弦函數(shù)是否具有周期性和奇偶性？

3.是不是所有的函數(shù)都是周期函數(shù)？若一個函數(shù)是周期函數(shù)，它的周期是否唯一？[答案]

并不是每一個函數(shù)都是周期函數(shù)，若函數(shù)具有周期性，則其周期也不一定唯一．預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

√

×

×自學(xué)檢測

奇

探究1

周期函數(shù)的概念

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

每一個

周期

最小正周期

周期

特別提醒：對周期函數(shù)的三點(diǎn)說明

（1）

并不是每一個函數(shù)都是周期函數(shù)，若函數(shù)具有周期性，則其周期也不一定唯一．

（2）

（3）

新知運(yùn)用例1

求下列函數(shù)的最小正周期．

方法總結(jié)

求三角函數(shù)的周期的方法

（3）圖象法：可畫出函數(shù)的圖象，借助圖象判斷函數(shù)的周期，特別是對于含絕對值的函數(shù)一般采用此法.

D

鞏固訓(xùn)練

3

探究2

正弦、余弦函數(shù)的奇偶性問題1：.觀察正弦曲線和余弦曲線的對稱性，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題2：.問題1中的對稱性反映出正弦、余弦函數(shù)分別具有什么性質(zhì)？如何從理論上加以驗(yàn)證？

情境設(shè)置新知生成正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性

奇原點(diǎn)

偶

特別提醒：研究函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)遵循“定義域優(yōu)先”的原則．新知運(yùn)用一、正弦、余弦函數(shù)奇偶性的判斷例2

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

方法總結(jié)

判斷函數(shù)奇偶性的方法判斷下列函數(shù)的奇偶性：

鞏固訓(xùn)練二、三角函數(shù)奇偶性與周期性的應(yīng)用

2.推得函數(shù)周期的若干形式：

B

鞏固訓(xùn)練

1

D

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