銅仁市2022-2023學年七年級下學期4月月考數(shù)學試題

印江自治縣2022－2023學年度第二學期第二次月考七年級數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號清楚地填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答題時，選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無效．3．本試題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）1.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)）這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”．如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是（）A. B. C. D.2.課堂上老師布置了四道整式運算的題目，小剛給出了四個題的答案：①；②；③；④，則小剛做對的題號是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④3.下列各組數(shù)中，不是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.4.x2m+2可寫成（）A.xm?x2 B.（xm+1）2 C.x2m+x2 D.（x2m）25.若長方形的長是，寬是，則此長方形的面積是（）A. B. C. D.6.下列等式從左到右變形是因式分解的是（）A. B.C. D.7.如圖所示分割正方形，各圖形面積之間的關(guān)系驗證了一個等式，這個等式是（）A. B.C. D.8.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》記載一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個”，大意為：100匹馬拉100片瓦，已知1個大馬拖3片瓦，3匹小馬拖一片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設(shè)有m匹大馬，n匹小馬，那么可列方程組為（）A. B. C. D.9.李偉同學粗心大意，在分解因式時，把等式中的兩個數(shù)字、弄污了，那么等式中、所對應(yīng)的數(shù)分別是（）A.8，2 B.16，2 C.24，3 D.64，810.在方程中，當時，；當時，；則當時，（）A.8 B.10 C. D.1211.將多項式再加上一項，不能成為的形式的是（）A. B. C. D.12.用圖中所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的長方形，則需要A類，B類、C類卡片的張數(shù)分別是（）A.5、6、2 B.6、7、3 C.6、7、2 D.5、7、3二、填空題（每小題4分，共16分）13.因式分解：__________．14.已知則代數(shù)式的值是______．15.若是二元一次方程的一個解，則的值為______．16.已知，則用含m，n代數(shù)式表示______．三、解答題（共9小題，96分）17先化簡，再求值：，其中．18.解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：得：；解法二：由②得③，把③代入①得．（1）上述兩種解法中的消元過程是否正確？你的判定是______．A．兩種都正確B．解法一正確C．解法二正確D．兩種都錯誤（2）請選擇合適的方法解此方程組．19.因式分解．（1）；（2）．20.閱讀以下內(nèi)容：已知x，y滿足，且，求m的值．三位同學分別提出了自己解題思路：甲同學：先解關(guān)于x，y的方程組，再求m的值；乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求m的值；丙同學：先解方程組，再求m的值．（1）你最欣賞______（填寫“甲”或“乙”或“丙”）的思路；（2）根據(jù)你所選的思路解答此題．21.印江河是印江的母親河，為了確保河道暢通，現(xiàn)需要對一段長為180米的河道進行清淤處理，清淤任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天完成12米，B工程隊每天完成8米，共用時20天．根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：乙：（1）根據(jù)甲同學所列的方程組，請你指出未知數(shù)x、y表示的意義．x表示______，y表示______；請你補全乙同學所列方程組______（2）求A、B兩工程隊分別完成河道清淤多少米？（寫出完整的解答過程）22.如圖，有一塊長方形板材ABCD，長AD為2acm（），寬AB比長AD少4cm，若擴大板材，將其長和寬都增加2cm．（1）板材原來的面積（即長方形ABCD的面積）是多少平方厘米？（2）板材面積增加后比原來多多少平方厘米？23.觀察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）請你安照以上規(guī)律寫出第四個算式：________；（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n≥1）的等式表達為：________；（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．24.學習“完全平方公式”時，小明遇到課本上一道題目“計算”他聯(lián)系所學過的知識和方法，想到兩種解決思路：（1）可以用“整體思想”把轉(zhuǎn)化為：或，然后可以利用完全平方公式解決，請你選擇一種方法寫出計算過程．（2）可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法，面出表示的圖形，請你在給出的方框中畫出